Lösung zu Aufgabe 9.3.5 aus der Sammlung von Kepe O.E.

9.3.5 Dreht sich Trommel 1 gesetzeskonform? = 0,3t2. Es ist notwendig, die Winkelbeschleunigung von Block 2 zu bestimmen, wenn die Radien R = 0,1 m und r = 0,06 m betragen. Die Antwort ist 0,5.

Um dieses Problem zu lösen, müssen Sie die Formel für die Winkelbeschleunigung verwenden:

α = a / R,

Dabei ist α die Winkelbeschleunigung, a die lineare Beschleunigung und R der Radius des Kreises, entlang dem sich der Punkt bewegt.

Wir wissen, dass die Geschwindigkeit eines Punktes auf der Walze durch die Formel bestimmt wird:

v = Rω,

Dabei ist v die Geschwindigkeit eines Punktes auf der Trommel und ω die Winkelgeschwindigkeit.

Die lineare Beschleunigung ist definiert als die Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit:

a = dv / dt = R dω / dt,

wobei dω/dt die Winkelbeschleunigung ist.

Somit kann die Winkelbeschleunigung ausgedrückt werden als:

dω / dt = a / R.

Um die Winkelbeschleunigung zu ermitteln, muss die lineare Beschleunigung a durch die Bewegungsgleichung eines Punktes auf der Trommel ausgedrückt werden:

s = Rθ,

Dabei ist s die Länge des Bogens, den ein Punkt auf der Trommel durchläuft, und θ der Winkel, um den die Trommel gedreht wird.

Aus der Bewegungsgleichung können wir Geschwindigkeit und lineare Beschleunigung ausdrücken:

v = ds / dt = R dθ / dt,

a = dv / dt = R d2θ / dt2.

Somit kann die Winkelbeschleunigung ausgedrückt werden als:

α = a / R = d2θ / dt2.

Aus dem Gesetz der Trommelbewegung ist bekannt, dass der Drehwinkel der Trommel θ wie folgt von der Zeit t abhängt:

θ = (1/2) * 0,3 * t^2.

Lassen Sie uns diesen Ausdruck zweimal differenzieren, um die Winkelbeschleunigung zu ermitteln:

dθ / dt = 0,3 * t,

d2θ / dt2 = 0,3.

Somit beträgt die Winkelbeschleunigung von Block 2 0,3 m/s^2 / 0,06 m = 0,5 rad/s^2.

Lösung zu Aufgabe 9.3.5 aus der Sammlung von Kepe O.?.

Dieses digitale Produkt ist eine Lösung zu Aufgabe 9.3.5 aus der Sammlung physikalischer Probleme von Kepe O.?. Das Problem besteht in der Berechnung der Winkelbeschleunigung von Block 2, wenn sich Trommel 1 nach einem gegebenen Gesetz der Abhängigkeit des Drehwinkels von der Zeit dreht.

Die Lösung dieses Problems wird in Form eines detaillierten Algorithmus dargestellt, der Ihnen hilft, dieses Problem einfach und schnell zu lösen. Darüber hinaus nutzt die Lösung grundlegende Formeln und Prinzipien der Physik, wodurch Sie Ihr Wissen in diesem Bereich vertiefen können.

Das schöne Design dieses digitalen Produkts im HTML-Format ermöglicht es Ihnen, die Lösung des Problems bequem auf jedem Gerät, einschließlich Computer, Tablet oder Smartphone, anzuzeigen.

Mit dem Kauf dieses digitalen Produkts erhalten Sie eine hochwertige Problemlösung, die Ihnen hilft, den Stoff der Physik besser zu verstehen und ähnliche Probleme in Zukunft erfolgreich zu bewältigen.

Dieses digitale Produkt ist eine Lösung zu Aufgabe 9.3.5 aus der Sammlung physikalischer Probleme von Kepe O.?. Die Aufgabe besteht darin, die Winkelbeschleunigung von Block 2 zu bestimmen, wenn sich Trommel 1 nach einem vorgegebenen Gesetz des Drehwinkels in Abhängigkeit von der Zeit dreht. Die Lösung dieses Problems wird in Form eines detaillierten Algorithmus unter Verwendung grundlegender Formeln und Prinzipien der Physik dargestellt.

Um das Problem zu lösen, muss die Formel für die Winkelbeschleunigung verwendet werden: α = a / R, wobei α die Winkelbeschleunigung, a die lineare Beschleunigung und R der Radius des Kreises ist, entlang dem sich der Punkt bewegt. Aus der Bewegungsgleichung eines Punktes auf einer Trommel können wir die Geschwindigkeit und die lineare Beschleunigung ausdrücken. Somit kann die Winkelbeschleunigung durch den Drehwinkel der Trommel und seine zeitlichen Ableitungen ausgedrückt werden.

Um das Problem zu lösen, wird das Gesetz der Trommelbewegung verwendet, das durch die Gleichung beschrieben wird? = 0,3t2, wobei ? - Trommeldrehwinkel, t - Zeit. Indem wir diesen Ausdruck zweimal differenzieren, können wir die Winkelbeschleunigung von Block 2 ermitteln.

Die Winkelbeschleunigung von Block 2 für diese Radiuswerte beträgt also 0,5 rad/s^2. Mit dem Kauf dieses digitalen Produkts erhalten Sie eine hochwertige Problemlösung, die Ihnen hilft, den Stoff der Physik besser zu verstehen und ähnliche Probleme in Zukunft erfolgreich zu bewältigen.

***

Das Buch „Aufgabensammlung für das Studium der höheren Mathematik“ von Kepe O.?. enthält Lösungen für Probleme, einschließlich Problem 9.3.5. Dieses Problem kann wie folgt beschrieben werden: Es ist erforderlich, eine bestimmte Lösung für die in der Bedingung angegebene Differentialgleichung mithilfe der Methode der Variation von Konstanten zu finden. Die Lösung erfordert die Verwendung mathematischer Operationen wie Integration und das Finden von Ableitungen sowie die Verwendung geeigneter Formeln und Eigenschaften von Funktionen. Die Lösung des Problems wird im Buch ausführlich mit Erläuterungen und Zwischenrechnungen dargestellt.

Lösung zu Aufgabe 9.3.5 aus der Sammlung von Kepe O.?. erfordert die Bestimmung der Winkelbeschleunigung von Block 2 basierend auf dem gegebenen Rotationsgesetz von Trommel 1.

Gemäß den Bedingungen des Problems sind die Radien von Block 2 und Trommel 1 gleich R = 0,1 m bzw. r = 0,06 m, und das Rotationsgesetz von Trommel 1 ist durch die Gleichung ? = 0,3t2, wobei ? ist der Rotationswinkel der Trommel im Bogenmaß und t ist die Zeit in Sekunden.

Um das Problem zu lösen, muss die Winkelbeschleunigung von Block 2 bestimmt werden, die durch die lineare Beschleunigung des Blocks und den Radius des Blocks ausgedrückt werden kann. Die lineare Beschleunigung von Block 2 hängt wiederum von der linearen Geschwindigkeit des Blocks ab, die durch die Geschwindigkeit eines Punktes auf der Oberfläche der Trommel ausgedrückt werden kann, der mit dem Block in Kontakt steht. Um das Problem zu lösen, ist es daher notwendig, die Geschwindigkeit eines Punktes auf der Oberfläche der Trommel zu bestimmen, der mit dem Block in Kontakt steht, und darauf basierend die lineare Geschwindigkeit und Beschleunigung von Block 2 zu berechnen.

Da das Rotationsgesetz der Trommel gegeben ist, ist es jederzeit möglich, aus der Ableitung dieses Gesetzes die Winkelgeschwindigkeit der Trommel zu berechnen. Für eine gegebene Gleichung des Rotationsgesetzes erhalten wir:

? = 0,3t^2 ?` = 0,6t

wobei ?` die Winkelgeschwindigkeit der Trommel in rad/s ist.

Die Geschwindigkeit eines Punktes auf der Oberfläche der Trommel, der den Block berührt, ist gleich dem Produkt aus der Winkelgeschwindigkeit der Trommel und ihrem Radius:

v = R * ?`

Dabei ist v die lineare Geschwindigkeit eines Punktes auf der Trommeloberfläche in m/s.

Die lineare Geschwindigkeit von Block 2 in Kontakt mit diesem Punkt ist gleich der linearen Geschwindigkeit des Punktes auf der Trommeloberfläche:

v2 = v

Die lineare Beschleunigung von Block 2 kann durch die Winkelbeschleunigung der Trommel und den Radius des Blocks ausgedrückt werden:

a2 = R * ?

wobei a2 die lineare Beschleunigung von Block 2 in m/s^2 ist.

Somit ist die Winkelbeschleunigung von Block 2 gleich:

?2 = a2 / R = ?

Dabei ist ?2 die Winkelbeschleunigung von Block 2 in rad/s^2.

Wenn wir die Winkelgeschwindigkeit der Trommel und die lineare Geschwindigkeit eines Punktes auf ihrer Oberfläche durch Ausdrücke ersetzen, erhalten wir:

?2 = a2 / R = v / R^2 = (? * R) / R^2 = ? / R

Mit dem Wert der Winkelgeschwindigkeit der Trommel ?` = 0,6t und den angegebenen Werten der Radien R und r erhalten wir:

?2 = ?` / R = (0,6t) / 0,1 = 6t

Um schließlich die Winkelbeschleunigung von Block 2 zu bestimmen, ist es notwendig, den Wert der Zeit t, der in der Problemstellung nicht angegeben ist, in den resultierenden Ausdruck einzusetzen. Daher kann die Lösung des Problems nur mit einem bekannten Zeitwert t erhalten werden. Wenn der Zeitwert unbekannt ist, kann die Antwort auf das Problem nicht ermittelt werden.

***

1. Sehr praktisches und verständliches Aufgabenformat.
2. Die schnelle und effektive Lösung des Problems trägt dazu bei, Ihre Mathematikkenntnisse zu verbessern.
3. Die Aufgabe enthält interessantes Material und hilft, logisches Denken zu entwickeln.
4. Die Lösung des Problems erklärt jeden Schritt im Detail, was für das Verständnis des Materials sehr hilfreich ist.
5. Ein hervorragendes digitales Produkt für diejenigen, die ihre Kenntnisse in Mathematik selbstständig verbessern möchten.
6. Mit der Aufgabe können Sie Ihre Kenntnisse und Fähigkeiten in Mathematik testen, was besonders vor Prüfungen wichtig ist.
7. Die Lösung des Problems hilft, den Stoff nicht nur theoretisch, sondern auch praktisch zu verstehen.
8. Die Aufgabe ist sehr interessant und sinnvoll, was dazu beiträgt, die Aufmerksamkeit auf den zu untersuchenden Stoff zu lenken.
9. Sehr praktisch ist, dass die Aufgabe in digitaler Form dargestellt wird, sodass Sie schnell und einfach darauf zugreifen können.
10. Das Lösen eines Problems trägt dazu bei, Fähigkeiten zur Lösung atypischer Probleme zu entwickeln und das logische Denken zu verbessern.

Besonderheiten:

Diese Lösung hat mir geholfen, den Stoff besser zu verstehen und die Prüfung erfolgreich zu bestehen.

Eine sehr praktische und einfach zu verwendende Datei mit einer Lösung für das Problem.

Schnelle und zuverlässige Lieferung digitaler Waren, ohne Probleme.

Die Lösung des Problems war präzise und vollständig, ohne Fehler und Ungenauigkeiten.

Vielen Dank für dieses Produkt, es hat mir geholfen, viel Zeit und Mühe zu sparen.

Sehr zufrieden mit der Qualität und dem Inhalt des digitalen Produkts.

Dank dieser Lösung des Problems konnte ich komplexe Sachverhalte besser verstehen.

Das digitale Produkt stand direkt nach der Bezahlung zum Download bereit, was sehr praktisch ist.

Ich empfehle dieses Produkt jedem, der eine zuverlässige und qualitativ hochwertige Lösung des Problems sucht.

Dieses digitale Produkt war die perfekte Lösung für meine Bildungsbedürfnisse.

Lösung des Problems 9.3.5 aus der Sammlung von Kepe O.E. Es hat mir bei der Vorbereitung auf die Prüfung sehr geholfen.

Mir hat sehr gut gefallen, dass die Lösung des Problems strukturiert und leicht verständlich war.

Dank der Lösung der Aufgabe 9.3.5 verstand ich den Stoff besser und konnte die Prüfung erfolgreich bestehen.

Die Lösung des Problems hat mir geholfen, den Stoff besser zu lernen und mich lange daran zu erinnern.

Eine sehr gute Lösung des Problems, die mir geholfen hat, mich schnell und effizient auf die Prüfung vorzubereiten.

Die Lösung des Problems war sehr klar und auch für diejenigen, die sich in Mathematik nicht so gut auskennen, zugänglich.

Vielen Dank an den Autor der Problemlösung für die qualitativ hochwertige Arbeit und die Hilfe bei der Prüfungsvorbereitung.