Lösung zu Aufgabe 13.4.2 aus der Sammlung von Kepe O.E.

13.4.2 Eine Last mit einer Masse m = 20 kg ist an einer Feder mit einem Steifigkeitskoeffizienten c = 400 N/m aufgehängt und befindet sich in einer freien linearen vertikalen Schwingbewegung. Bestimmen Sie, in welchem ​​Abstand von der Position des statischen Gleichgewichts der Schwerpunkt der Last zu dem Zeitpunkt liegt, in dem ihre Beschleunigung 3 m/s beträgt. (Antwort 0,15)

Bei der Aufgabe handelt es sich um eine Masse von 20 kg, die an einer Feder mit einem Steifigkeitskoeffizienten von 400 N/m aufgehängt ist und sich in einer freien linearen vertikalen Schwingbewegung bewegt. Es muss der Abstand von der statischen Gleichgewichtsposition ermittelt werden, in dem sich der Schwerpunkt der Last zu dem Zeitpunkt befindet, an dem ihre Beschleunigung 3 m/s beträgt.

Um das Problem zu lösen, können Sie die Schwingungsgleichung verwenden:

a = -ω^2x,

wobei a die Beschleunigung der Last ist, ω die Kreisfrequenz der Schwingungen ist, x die Verschiebung der Last aus der Position des statischen Gleichgewichts ist.

Die Kreisfrequenz ω hängt mit dem Federsteifigkeitskoeffizienten c und der Lastmasse m wie folgt zusammen:

ω = √(с/m).

Wenn wir den Ausdruck für ω in die Schwingungsgleichung einsetzen, erhalten wir:

x = -(a/ω^2) = -(3/((400/20)^0,5)^2) = -0,15 m.

Antwort: 0,15 m.

Lösung zu Aufgabe 13.4.2 aus der Sammlung von Kepe O.?.

Lösung zu Aufgabe 13.4.2 aus der Sammlung von Kepe O.?. ist ein digitales Produkt, das ein mathematisches Problem aus dem Bereich der Mechanik darstellt. Dieses Produkt ist für Studenten und Lehrer gedacht, die Physik studieren.

Bei dem Problem handelt es sich um eine Masse von 20 kg, die an einer Feder mit einem Steifigkeitskoeffizienten von 400 N/m aufgehängt ist und sich in freier linearer vertikaler Schwingungsbewegung befindet. Es ist erforderlich, den Abstand von der statischen Gleichgewichtsposition zu bestimmen, in dem sich der Schwerpunkt der Last in dem Moment befindet, in dem ihre Beschleunigung 3 m/s beträgt.

Die Lösung des Problems umfasst Formeln, Erklärungen und eine detaillierte Beschreibung der Lösungsschritte. Das Produkt wird im PDF-Format präsentiert und kann sofort nach dem Kauf heruntergeladen werden.

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Aufgabe 13.4.2 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, den Abstand von der Position des statischen Gleichgewichts zum Schwerpunkt einer Last mit einem Gewicht von 20 kg zu bestimmen, die an einer Feder mit einem Steifigkeitskoeffizienten von 400 N/m aufgehängt ist und sich in einer freien linearen vertikalen Schwingbewegung befindet. Das Problem besteht darin, diesen Abstand zu dem Zeitpunkt zu bestimmen, zu dem die Beschleunigung der Last 3 m/s beträgt. Die Lösung des Problems lautet 0,15 Meter.

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