Lösung K3-28 (Abbildung K3.2 Bedingung 8 S.M. Targ 1988)

In Aufgabe K3-28 aus den Bedingungen von S.M. Targa, es ist notwendig, die absolute Geschwindigkeit und Beschleunigung des Punktes M zum Zeitpunkt t1 = 1 s zu bestimmen. Dazu betrachten wir die Drehung einer rechteckigen Platte (Bilder K3.0-K3.5) oder einer runden Platte mit Radius R = 60 cm (Bilder K3.6-K3.9) um eine feste Achse mit einer Winkelgeschwindigkeit ω in der Tabelle angegeben. K3 (mit Minuszeichen, die Richtung von ω ist entgegengesetzt zu der in der Abbildung gezeigten).

In den Abbildungen K3.0-K3.3 und K3.8, K3.9 steht die Rotationsachse senkrecht zur Plattenebene und verläuft durch Punkt O (die Platte dreht sich in ihrer Ebene), und in den Abbildungen K3.4- K3.7 Die Rotationsachse OO1 liegt in der Ebene der Platte (die Platte dreht sich im Raum). Punkt M bewegt sich entlang der Platte entlang der Geraden BD (Abbildungen K3.0-K3.5) oder entlang eines Kreises mit Radius R, d. h. entlang des Randes der Platte (Abbildungen K3.6-K3.9), und seine Bewegung wird durch das in der Tabelle angegebene Gesetz s = AM = f(t) (wobei s in Zentimetern und t in Sekunden angegeben ist) beschrieben. K3 separat für die Figuren K3.0-K3.5 und K3.6-K3.9. In diesem Fall ist in den Abbildungen K3.6-K3.9 s = AM und wird entlang eines Kreisbogens gemessen, außerdem sind die Maße b und l angegeben.

Es ist wichtig zu beachten, dass Punkt M in allen Abbildungen an einer Position dargestellt ist, an der s = AM > 0 ist (mit s

Um das Problem zu lösen, müssen Formeln zum Ermitteln der absoluten Geschwindigkeit und Beschleunigung des Punktes M auf der Platte sowie die Vektorbewegungsgleichung verwendet werden. Die Berechnungsergebnisse für den Moment t1 = 1 s ermöglichen es uns, die erforderlichen Werte zu ermitteln.

Lösung K3-28 (Abbildung K3.2 Bedingung 8 S.M. Targ 1988)

Die Lösung zu K3-28 ist ein Problem aus den Bedingungen von S.M. Targa, die darin besteht, die absolute Geschwindigkeit und Beschleunigung des Punktes M auf der Platte zum Zeitpunkt t1 = 1 s zu bestimmen.

Um das Problem zu lösen, müssen Formeln zum Ermitteln der absoluten Geschwindigkeit und Beschleunigung des Punktes M auf der Platte sowie die Vektorbewegungsgleichung verwendet werden. Die Berechnungsergebnisse für den Moment t1 = 1 s ermöglichen es uns, die erforderlichen Werte zu ermitteln.

Das Problem beschreibt die Drehung einer rechteckigen Platte oder einer kreisförmigen Platte mit dem Radius R = 60 cm um eine feste Achse mit der in der Tabelle angegebenen Winkelgeschwindigkeit ω. K3 (mit Minuszeichen, die Richtung von ω ist entgegengesetzt zu der in der Abbildung gezeigten). Die Bewegung des Punktes M erfolgt entlang einer Geraden BD oder entlang eines Kreises mit Radius R, also entlang des Plattenrandes, und ihre Bewegung wird durch das Gesetz s = AM = f(t) beschrieben (wobei s in Zentimetern angegeben ist). , t ist in Sekunden), angegeben in Tabelle . K3 separat für rechteckige Platte und runde Platte.

Lösung K3-28 ist ein hervorragendes Beispiel für ein Kinematikproblem, das für Bildungszwecke sowie für Berechnungen in wissenschaftlichen und technischen Projekten verwendet werden kann.

> 0 Punkt M liegt rechts von Punkt A).

Zur Lösung der Aufgabe K3-28 ist es notwendig, die absolute Geschwindigkeit und Beschleunigung des Punktes M auf der Platte zum Zeitpunkt t1 = 1 s zu bestimmen. Dazu sollten Sie Formeln zur Ermittlung der absoluten Geschwindigkeit und Beschleunigung des Punktes M auf der Platte sowie die Vektorbewegungsgleichung verwenden.

Bei der Lösung des Problems muss berücksichtigt werden, dass sich die Platte mit konstanter Winkelgeschwindigkeit um eine feste Achse dreht und sich der Punkt M entlang einer Geraden oder entlang eines Kreises mit dem Radius R bewegt, d. h. seine Bewegung wird durch das Gesetz beschrieben s = AM = f(t). Die Werte von s und t für gegebene Zeitpunkte t1 finden sich in Tabelle K3.

Um das Problem zu lösen, müssen Sie die folgenden Schritte ausführen:

1. Bestimmen Sie den Plattentyp (rechteckig oder rund) und seine Abmessungen (Radius R für eine runde Platte, b und l für eine rechteckige Platte).
2. Ermitteln Sie die Winkelgeschwindigkeit der Platte gemäß Tabelle K3.
3. Finden Sie die Position des Punktes M auf der Platte zum Zeitpunkt t1 gemäß Tabelle K3.
4. Bestimmen Sie den Geschwindigkeitsvektor des Punktes M zum Zeitpunkt t1, indem Sie die Formel für die absolute Geschwindigkeit eines Punktes auf einem rotierenden Körper verwenden.
5. Bestimmen Sie den Beschleunigungsvektor des Punktes M zum Zeitpunkt t1, indem Sie die Formel für die absolute Beschleunigung eines Punktes auf einem rotierenden Körper verwenden.
6. Interpretieren Sie die erhaltenen Ergebnisse und geben Sie eine Antwort auf die Aufgabe.

Mit der Lösung der Aufgabe K3-28 kann die Kinematik der Rotationsbewegung untersucht und die Geschwindigkeit und Beschleunigung von Punkten auf rotierenden Körpern berechnet werden.

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Lösung K3-28 ist ein Gerät, das aus einer rechteckigen oder kreisförmigen Platte besteht, die sich mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit ω um eine feste Achse dreht. Die Drehachse kann senkrecht zur Plattenebene stehen und durch den Punkt O verlaufen oder in der Plattenebene liegen. Punkt M bewegt sich entlang der Platte und bewegt sich entlang einer geraden Linie oder eines Kreises. Das Gesetz seiner relativen Bewegung ergibt sich aus der Gleichung s = AM = f(t) (wobei s in Zentimetern und t in Sekunden angegeben ist), die in Tabelle K3 beschrieben ist. In den Abbildungen ist der Punkt M an einer Position dargestellt, an der s = AM größer als Null ist. Die Maße b und l sind für jedes Bild auch in Tabelle K3 angegeben.

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