Lösung zu Aufgabe 7.2.7 aus der Sammlung von Kepe O.E.

Bestimmen Sie die Geschwindigkeit von Punkt B zum Zeitpunkt t = 6 s, wenn der Abstand OA = 0,1 m und der Winkel ? = 6 t. (Antwort 0,595)

Um dieses Problem zu lösen, verwenden wir die Formel zur Bestimmung der Geschwindigkeit eines Punktes auf einer Ebene: v = r * d(Theta) / dt, wobei v die Geschwindigkeit des Punktes und r sein Abstand vom Koordinatenmittelpunkt Theta ist ist der Winkel zwischen dem Radiusvektor des Punktes und der positiven Richtung der Achse X, t - Zeit.

In diesem Problem ist der Abstand OA = 0,1 m und der Winkel Theta = 6t. Wir können also schreiben: r = 0,1 m, Theta = 6t.

Es ist notwendig, die Geschwindigkeit des Punktes zum Zeitpunkt t = 6 s zu ermitteln. Dazu ermitteln wir die Ableitung des Winkels Theta nach der Zeit: d(Theta) / dt = 6

Setzen wir alle bekannten Werte in die Geschwindigkeitsformel ein und erhalten: v = r * d(Theta) / dt = 0,1 m * 6 / 1 s = 0,6 m/s.

Somit beträgt die Geschwindigkeit von Punkt B zum Zeitpunkt t = 6 s 0,6 m/s.

Lösung zu Aufgabe 7.2.7 aus der Sammlung von Kepe O.?.

Wir präsentieren Ihnen die Lösung des Problems 7.2.7 aus der Sammlung physikalischer Probleme von Kepe O.?. im digitalen Format. Unser Produkt ist eine bequeme und schnelle Möglichkeit, eine Lösung für dieses Problem zu finden, ohne in einem dicken Lehr- oder Arbeitsbuch danach suchen zu müssen.

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In diesem Problem ist der Abstand OA = 0,1 m und der Winkel Theta = 6t. Wir können also schreiben: r = 0,1 m, Theta = 6t. Es ist notwendig, die Geschwindigkeit des Punktes zum Zeitpunkt t = 6 s zu ermitteln. Dazu ermitteln wir die Ableitung des Winkels Theta nach der Zeit: d(Theta) / dt = 6. Setzen Sie alle bekannten Werte in die Geschwindigkeitsformel ein und erhalten Sie: v = r * d(Theta) / dt = 0,1 m * 6 / 1 s = 0,6 m/s.

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Lösung zu Aufgabe 7.2.7 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die Geschwindigkeit des Punktes B zum Zeitpunkt t = 6 s zu bestimmen, vorausgesetzt, dass der Abstand OA = 0,1 m und der Winkel? = 6 t. Die Antwort auf das Problem ist 0,595.

Um das Problem zu lösen, müssen Sie die Formel verwenden, um die Geschwindigkeit eines Punktes auf einem Kreis zu bestimmen:

v = r * ω,

Dabei ist v die Geschwindigkeit des Punktes, r der Radius des Kreises und ω die Winkelgeschwindigkeit des Punktes.

Die Winkelgeschwindigkeit lässt sich nach folgender Formel ermitteln:

ω = Δφ / Δt,

wobei Δφ die Winkeländerung und Δt die Zeitänderung ist.

Um dieses Problem zu lösen, müssen Sie also die Winkelgeschwindigkeit von Punkt B zum Zeitpunkt t = 6 s bestimmen und dann die Geschwindigkeit des Punktes mithilfe der Formel für die Geschwindigkeit auf einem Kreis ermitteln.

Der Winkel φ lässt sich nach folgender Formel ermitteln:

φ = ? *T,

Wo ? - gegebener Winkel, t - Zeit.

Somit beträgt für die Zeit t = 6 s der Winkel φ = 6 * 6 = 36 Grad.

Der Radius des Kreises beträgt r = OA = 0,1 m.

Die Winkelgeschwindigkeit lässt sich ermitteln, indem man die Winkeländerung durch die Zeitänderung dividiert:

ω = Δφ / Δt = 36 Grad / 6 s = 6 rad/s.

Jetzt können Sie die Geschwindigkeit von Punkt B mithilfe der Formel für die Geschwindigkeit auf einem Kreis ermitteln:

v = r * ω = 0,1 m * 6 rad/s = 0,6 m/s.

Somit beträgt die Geschwindigkeit von Punkt B zum Zeitpunkt t = 6 s 0,6 m/s, was bis auf Rundung der Antwort 0,595 entspricht.

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