Řešení K3-28 (obrázek K3.2 podmínka 8 S.M. Targ 1988)

V problému K3-28 z podmínek S.M. Targa, je nutné určit absolutní rychlost a zrychlení bodu M v čase t1 = 1s. K tomu uvažujeme rotaci pravoúhlé desky (obrázky K3.0-K3.5) nebo kulaté desky s poloměrem R = 60 cm (obrázky K3.6-K3.9) kolem pevné osy s úhlovou rychlostí ω uvedeno v tabulce. K3 (se znaménkem mínus, směr ω je opačný než na obrázku).

Na obrázcích K3.0-K3.3 a K3.8, K3.9 je osa otáčení kolmá k rovině desky a prochází bodem O (deska se otáčí ve své rovině) a na obrázcích K3.4- K3.7 osa rotace OO1 leží v rovině desky (deska se otáčí v prostoru). Bod M se pohybuje podél desky po přímce BD (obrázky K3.0-K3.5) nebo po kružnici o poloměru R, tj. podél okraje desky (obrázky K3.6-K3.9), a jeho pohyb je popsána zákonem s = AM = f(t) (kde s je v centimetrech, t je v sekundách), uvedený v tabulce. K3 samostatně pro obrázky K3.0-K3.5 a K3.6-K3.9. V tomto případě je na obrázcích K3.6-K3.9 s = AM a je měřeno podél oblouku kruhu a jsou uvedeny také rozměry b a l.

Je důležité poznamenat, že na všech obrázcích je bod M zobrazen v poloze, ve které s = AM > 0 (s s

K vyřešení úlohy je nutné použít vzorce pro zjištění absolutní rychlosti a zrychlení bodu M na desce a také vektorovou pohybovou rovnici. Výsledky výpočtů pro časový okamžik t1 = 1 s nám umožní stanovit požadované hodnoty.

Řešení K3-28 (obrázek K3.2 podmínka 8 S.M. Targ 1988)

Řešení K3-28 je problém z podmínek S.M. Targa, která spočívá v určení absolutní rychlosti a zrychlení bodu M na desce v čase t1 = 1s.

K vyřešení úlohy je nutné použít vzorce pro zjištění absolutní rychlosti a zrychlení bodu M na desce a také vektorovou pohybovou rovnici. Výsledky výpočtů pro časový okamžik t1 = 1 s nám umožní stanovit požadované hodnoty.

Úloha popisuje rotaci obdélníkové desky nebo kruhové desky o poloměru R = 60 cm kolem pevné osy s úhlovou rychlostí ω uvedenou v tabulce. K3 (se znaménkem mínus, směr ω je opačný než na obrázku). K pohybu bodu M dochází po přímce BD nebo po kružnici o poloměru R, tedy po okraji desky, a jeho pohyb je popsán zákonem s = AM = f(t) (kde s je v centimetrech , t je v sekundách), uvedené v tabulce . K3 samostatně pro obdélníkovou desku a kulatou desku.

Řešení K3-28 je vynikajícím příkladem kinematického problému, který lze použít pro výukové účely i pro výpočty ve vědeckých a inženýrských projektech.

> 0 bod M se nachází vpravo od bodu A).

Pro vyřešení úlohy K3-28 je nutné určit absolutní rychlost a zrychlení bodu M na desce v čase t1 = 1s. K tomu byste měli použít vzorce pro zjištění absolutní rychlosti a zrychlení bodu M na desce a také vektorovou pohybovou rovnici.

Při řešení úlohy je třeba vzít v úvahu, že deska se otáčí kolem pevné osy konstantní úhlovou rychlostí a bod M se pohybuje po přímce nebo po kružnici o poloměru R, tj. její pohyb je popsán zákonem s = AM = f(t). Hodnoty s a t pro dané časy t1 naleznete v tabulce K3.

Chcete-li tedy problém vyřešit, musíte provést následující kroky:

1. Určete typ desky (pravoúhlý nebo kruhový) a jeho rozměry (poloměr R pro kruhový plech, b a l pro obdélníkový).
2. Zjistěte úhlovou rychlost desky podle tabulky K3.
3. Zjistěte polohu bodu M na desce v čase t1 podle tabulky K3.
4. Určete vektor rychlosti bodu M v čase t1 pomocí vzorce pro absolutní rychlost bodu na rotujícím tělese.
5. Určete vektor zrychlení bodu M v čase t1 pomocí vzorce pro absolutní zrychlení bodu na rotujícím tělese.
6. Interpretujte získané výsledky a odpovězte na úkol.

Řešení úlohy K3-28 lze použít ke studiu kinematiky rotačního pohybu a výpočtu rychlosti a zrychlení bodů na rotujících tělesech.

***

Řešení K3-28 je zařízení skládající se z obdélníkové nebo kruhové desky, která se otáčí kolem pevné osy s konstantní úhlovou rychlostí ω. Osa rotace může být kolmá k rovině desky a procházet bodem O, nebo ležet v rovině desky. Bod M se pohybuje po desce, pohybuje se po přímce nebo kružnici. Zákon jeho relativního pohybu je dán rovnicí s = AM = f(t) (kde s je v centimetrech, t je v sekundách), která je popsána v tabulce K3. Na obrázcích je bod M znázorněn v poloze, ve které je s = AM větší než nula. Rozměry b a l jsou rovněž uvedeny v tabulce K3 u každého obrázku.

***

1. Solution K3-28 je vynikající digitální produkt, který pomáhá řešit matematické problémy.
2. K řešení rovnic jsem použil Solution K3-28 a byl jsem s výsledky velmi spokojen.
3. Tento digitální produkt je nepostradatelným nástrojem pro studenty a učitele matematiky.
4. Řešení K3-28 je rychlý a pohodlný způsob řešení matematických problémů.
5. Velmi se mi líbilo, jak jednoduché a jasné řešení K3-28 bylo prezentováno.
6. Řešení K3-28 umožňuje rychle získat výsledky a zkrátit čas na řešení problémů.
7. Řešení K3-28 bych doporučil každému, kdo se zabývá matematikou a hledá efektivní způsob řešení problémů.
8. Řešení K3-28 mi pomohlo vyřešit matematické úlohy, které jsem předtím nedokázal vyřešit.
9. Tento digitální produkt opravdu stojí za cenu a je skvělou volbou pro každého, kdo se zajímá o matematiku.
10. Solution K3-28 je spolehlivý a přesný nástroj pro řešení různých matematických problémů.

Zvláštnosti:

Skvělý digitální produkt, který vám pomůže rychle a přesně vyřešit problémy.

Solution K3-28 je nepostradatelným pomocníkem pro studenty a žáky studující matematiku.

Pohodlný a snadno použitelný digitální produkt, který vám umožní řešit problémy bez zbytečných potíží.

Díky Rozhodnutí K3-28 můžete výrazně zkrátit čas na plnění úkolů a zvýšit svůj akademický výkon.

Tento digitální produkt pomůže nejen vyřešit problém, ale také lépe porozumět matematickému materiálu.

Řešení K3-28 je vynikající řešení pro každého, kdo usiluje o přesnost a efektivitu při řešení matematických problémů.

S řešením K3-28 můžete snadno zkontrolovat správnost svých rozhodnutí a opravit je