Løsning K3-28 (Figur K3.2 tilstand 8 S.M. Targ 1988)

I opgave K3-28 fra betingelserne for S.M. Targa, det er nødvendigt at bestemme den absolutte hastighed og acceleration af punkt M på tidspunktet t1 = 1 s. For at gøre dette overvejer vi rotationen af ​​en rektangulær plade (figur K3.0-K3.5) eller en rund plade med radius R = 60 cm (figur K3.6-K3.9) omkring en fast akse med en vinkelhastighed ω angivet i tabellen. K3 (med et minustegn er retningen af ​​ω modsat den, der er vist på figuren).

I figur K3.0-K3.3 og K3.8, K3.9 er rotationsaksen vinkelret på pladens plan og passerer gennem punktet O (pladen roterer i sit plan), og i figur K3.4- K3.7 rotationsaksen OO1 ligger i pladens plan (pladen roterer i rummet). Punkt M bevæger sig langs pladen langs den lige linje BD (figur K3.0-K3.5) eller langs en cirkel med radius R, dvs. langs kanten af ​​pladen (figur K3.6-K3.9), og dens bevægelse er beskrevet af loven s = AM = f(t) (hvor s er i centimeter, t er i sekunder), angivet i tabel. K3 separat for figurerne K3.0-K3.5 og K3.6-K3.9. I dette tilfælde, i figur K3.6-K3.9 s = AM og er målt langs buen af ​​en cirkel, og dimensionerne b og l er også givet.

Det er vigtigt at bemærke, at i alle figurer er punkt M vist i en position, hvor s = AM > 0 (med s

For at løse problemet er det nødvendigt at bruge formler til at finde den absolutte hastighed og acceleration af punktet M på pladen, samt vektorligningen for bevægelse. Resultaterne af beregninger for tidspunktet t1 = 1 s vil give os mulighed for at bestemme de nødvendige værdier.

Løsning K3-28 (Figur K3.2 tilstand 8 S.M. Targ 1988)

Løsningen til K3-28 er et problem fra forholdene i S.M. Targa, som består i at bestemme den absolutte hastighed og acceleration af punkt M på pladen på tidspunktet t1 = 1 s.

For at løse problemet er det nødvendigt at bruge formler til at finde den absolutte hastighed og acceleration af punktet M på pladen, samt vektorligningen for bevægelse. Resultaterne af beregninger for tidspunktet t1 = 1 s vil give os mulighed for at bestemme de nødvendige værdier.

Opgaven beskriver rotationen af ​​en rektangulær plade eller en cirkulær plade med radius R = 60 cm omkring en fast akse med en vinkelhastighed ω angivet i tabel. K3 (med et minustegn er retningen af ​​ω modsat den, der er vist på figuren). Bevægelsen af ​​punktet M sker langs en ret linje BD eller langs en cirkel med radius R, dvs. langs kanten af ​​pladen, og dets bevægelse er beskrevet af loven s = AM = f(t) (hvor s er i centimeter , t er i sekunder), angivet i tabel . 3 r separat til rektangulær plade og rund plade.

Løsning K3-28 er et glimrende eksempel på et kinematikproblem, der kan bruges til undervisningsformål såvel som til beregninger i videnskabelige og ingeniørprojekter.

> 0 punkt M er placeret til højre for punkt A).

For at løse opgave K3-28 er det nødvendigt at bestemme den absolutte hastighed og acceleration af punkt M på pladen på tidspunktet t1 = 1 s. For at gøre dette skal du bruge formler til at finde den absolutte hastighed og acceleration af punkt M på pladen, samt vektorligningen for bevægelse.

Når du løser problemet, er det nødvendigt at tage højde for, at pladen roterer omkring en fast akse med en konstant vinkelhastighed, og punktet M bevæger sig langs en ret linje eller langs en cirkel med radius R, dvs. dens bevægelse er beskrevet af loven s = AM = f(t). Værdierne af s og t for givne tidspunkter t1 kan findes i tabel K3.

Så for at løse problemet skal du udføre følgende trin:

1. Bestem typen af ​​plade (rektangulær eller rund) og dens dimensioner (radius R for en rund plade, b og l for en rektangulær).
2. Find pladens vinkelhastighed i henhold til tabel K3.
3. Find positionen af ​​punktet M på pladen på tidspunktet t1 ifølge tabel K3.
4. Bestem hastighedsvektoren for punkt M på tidspunktet t1 ved hjælp af formlen for den absolutte hastighed af et punkt på et roterende legeme.
5. Bestem accelerationsvektoren for punkt M på tidspunktet t1 ved hjælp af formlen for den absolutte acceleration af et punkt på et roterende legeme.
6. Fortolk de opnåede resultater og giv et svar på opgaven.

Løsningen på opgave K3-28 kan bruges til at studere kinematik af rotationsbevægelse og beregne hastigheden og accelerationen af ​​punkter på roterende legemer.

***

Løsning K3-28 er en enhed bestående af en rektangulær eller cirkulær plade, der roterer omkring en fast akse med en konstant vinkelhastighed ω. Rotationsaksen kan være vinkelret på pladens plan og passere gennem punktet O, eller ligge i pladens plan. Punkt M bevæger sig langs pladen, bevæger sig langs en lige linje eller cirkel. Loven for dens relative bevægelse er givet af ligningen s = AM = f(t) (hvor s er i centimeter, t er i sekunder), som er beskrevet i tabel K3. I figurerne er punktet M afbildet i en position, hvor s = AM er større end nul. Dimensioner b og l er også angivet i tabel K3 for hvert billede.

***

1. Løsning K3-28 er et fremragende digitalt produkt, der hjælper med at løse matematiske problemer.
2. Jeg brugte løsning K3-28 til at løse ligningerne og var meget tilfreds med resultaterne.
3. Dette digitale produkt er et uundværligt værktøj for matematikstuderende og -lærere.
4. Løsning K3-28 er en hurtig og bekvem måde at løse matematiske problemer på.
5. Jeg kunne virkelig godt lide, hvor enkel og overskuelig løsning K3-28 blev præsenteret.
6. K3-28-løsningen giver dig mulighed for hurtigt at opnå resultater og reducere tiden til at løse problemer.
7. Jeg vil anbefale løsning K3-28 til alle, der laver matematik og leder efter en effektiv måde at løse problemer på.
8. At løse K3-28 hjalp mig med at løse matematiske problemer, som jeg ikke kunne løse før.
9. Dette digitale produkt er virkelig prisen værd og er et godt valg for enhver, der er interesseret i matematik.
10. Løsning K3-28 er et pålideligt og præcist værktøj til at løse forskellige matematiske problemer.

Ejendommeligheder:

Et fantastisk digitalt produkt, der hjælper dig med hurtigt og præcist at løse problemer.

Løsning K3-28 er en uundværlig assistent for studerende og elever, der studerer matematik.

Et praktisk og letanvendeligt digitalt produkt, der giver dig mulighed for at løse problemer uden unødvendige vanskeligheder.

Takket være Decision K3-28 kan du reducere tiden til færdiggørelse af opgaver markant og øge din akademiske præstation.

Dette digitale produkt hjælper ikke kun med at løse problemet, men også med at forstå det matematiske materiale bedre.

Løsning K3-28 er en fremragende løsning for alle, der stræber efter nøjagtighed og effektivitet i løsningen af ​​matematiske problemer.

Med Decision K3-28 kan du nemt kontrollere rigtigheden af ​​dine beslutninger og rette