Die Windungen eines zweilagigen langen Elektromagneten werden abgewickelt

Die Windungen eines zweilagigen langen Magneten sind aus Draht mit einem Radius von 0,2 mm gewickelt. In der ersten Schicht beträgt der Strom 3 A, in der zweiten 1A. Bestimmen Sie die magnetische Feldstärke im Inneren des Magneten. Betrachten Sie zwei Fälle: Ströme fließen in eine Richtung und in entgegengesetzte Richtungen.

Lösungsaufgaben 31169:

Um die magnetische Feldstärke im Inneren des Magneten zu bestimmen, verwenden wir die Formel:

$$ B = \mu_0 \cdot n \cdot I $$

Dabei ist $B$ die magnetische Feldstärke, $\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{ -7} ~\text{H/m}$ die magnetische Konstante und $n$ die Windungsdichte pro Längeneinheit (die Anzahl der Windungen pro Längeneinheit), $I$ – Stromstärke.

Für einen Doppelschichtmagneten:

$$ n_1 = \frac{N_1}{l}, \quad n_2 = \frac{N_2}{l} $$

Dabei sind $n_1$, $n_2$ die Windungsdichte der ersten bzw. zweiten Schicht, $N_1$, $N_2$ die Anzahl der Windungen der ersten bzw. zweiten Schicht und $l$ die Länge von der Magnet.

Für Ströme, die in eine Richtung fließen:

$$ B = \mu_0 \cdot \left(n_1 \cdot I_1 + n_2 \cdot I_2\right) $$

Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir:

$$ B = 4\pi \cdot 10^{ -7} \cdot \left(\frac{N_1}{l} \cdot 3~\text{À} + \frac{N_2}{l} \cdot 1~ \text{À}\right) = 4\pi \cdot 10^{ -7} \cdot \frac{(N_1 \cdot 3 + N_2)~\text{À}}{l} $$

Für gegenläufig fließende Ströme gilt:

$$ B = \mu_0 \cdot \left(n_1 \cdot I_1 - n_2 \cdot I_2\right) $$

Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir:

$$ B = 4\pi \cdot 10^{ -7} \cdot \left(\frac{N_1}{l} \cdot 3~\text{À} - \frac{N_2}{l} \cdot 1~ \text{À}\right) = 4\pi \cdot 10^{ -7} \cdot \frac{(N_1 \cdot 3 - N_2)~\text{À}}{l} $$

Antwort:

Die magnetische Feldstärke innerhalb des Magneten beträgt bei in eine Richtung fließenden Strömen $4\pi \cdot 10^{ -7} \cdot \frac{(N_1 \cdot 3 + N_2)~\text{A}}{l} $, bei in entgegengesetzter Richtung fließenden Strömen ist es gleich $4\pi \cdot 10^{ -7} \cdot \frac{(N_1 \cdot 3 - N_2)~\text{A}}{l}$.

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Dieses Produkt ist eine Lösung für ein physikalisches Problem, das die Windungen eines zweilagigen, langen, aus Draht mit einem Radius von 0,2 mm gewickelten Elektromagneten und deren Stromstärke beschreibt. In der ersten Schicht beträgt der Strom 3 A, in der zweiten 1 A. Die Aufgabe besteht darin, die magnetische Feldstärke im Inneren des Magneten in zwei Fällen zu bestimmen: wenn die Ströme in eine Richtung fließen und wenn sie in entgegengesetzte Richtungen fließen. Die Lösung des Problems basiert auf der Anwendung der Formel $B = \mu_0 \cdot n \cdot I$, wobei $B$ die magnetische Feldstärke, $\mu_0$ die magnetische Konstante und $n$ die ist Windungsdichte pro Längeneinheit und $I$ - Stromstärke. Bei der Lösung des Problems werden auch Formeln verwendet, um die Windungsdichte zu bestimmen und die Antwort in jedem der beiden Fälle zu berechnen. Die Lösung des Problems ist vollständig und enthält alle notwendigen Schritte zur erfolgreichen Lösung des Problems. Dieses Produkt kann für Studierende der Physik sowie für alle, die sich für diese Wissenschaft interessieren und ihre Kenntnisse vertiefen möchten, nützlich sein.

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Dabei handelt es sich um einen zweilagigen Langmagneten, der aus aus Draht gewickelten Windungen mit einem Radius von 0,2 mm besteht. In der ersten Schicht beträgt der Strom 3 A und in der zweiten Schicht 1 A.

Um die magnetische Feldstärke im Inneren des Elektromagneten zu bestimmen, müssen zwei Fälle betrachtet werden: Ströme fließen in eine Richtung und in entgegengesetzte Richtungen.

Wenn Ströme in eine Richtung fließen, kann die magnetische Feldstärke im Inneren des Magneten durch die Formel bestimmt werden:

B = (μ0 * N * I) / L,

Dabei ist B die magnetische Feldstärke, μ0 die magnetische Konstante, N die Anzahl der Windungen in der Magnetspule, I die Stärke des in der Magnetspule fließenden Stroms und L die Länge der Magnetspule.

Für die erste Schicht beträgt der Strom 3 A und für die zweite Schicht 1 A. Daher beträgt die Gesamtzahl der Windungen:

N = n1 + n2,

Dabei sind n1 und n2 die Anzahl der Windungen in der ersten bzw. zweiten Schicht.

Die Länge des Magneten beträgt:

L = (n1 + n2) * π * d,

Dabei ist d der Durchmesser des Elektromagneten, der durch die Formel d = 2 * r ermittelt werden kann, wobei r der Radius des Drahtes ist.

Wenn wir die Werte in die Formel einsetzen, erhalten wir:

B = (μ0 * (n1 + n2) * I) / ((n1 + n2) * π * d)

Bei in entgegengesetzter Richtung fließenden Strömen kann die magnetische Feldstärke im Inneren des Magneten durch die Formel bestimmt werden:

B = (μ0 * N * (I1 - I2)) / L,

Dabei sind I1 und I2 die Stärken der in der ersten bzw. zweiten Schicht fließenden Ströme.

Wenn wir die Werte in die Formel einsetzen, erhalten wir:

B = (μ0 * (n1 + n2) * (I1 - I2)) / ((n1 + n2) * π * d)

Die Lösung des Problems hängt von bestimmten Werten ab, die nicht in der Produktbeschreibung angegeben sind.

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