Løsning på opgave 14.6.2 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

14.6.2 Et materialepunkt med massen m = 0,5 kg bevæger sig efter loven r = 2i + (4t2 + 5)j. Det er nødvendigt at finde tidspunktet for resultanten af ​​alle kræfter påført til dette punkt i forhold til oprindelsen. (Svar 8)

Lad os betragte et materialepunkt med en masse på 0,5 kg, der bevæger sig efter loven r = 2i + (4t2 + 5)j, hvor i og j er enhedsvektorer for koordinatakserne. For at finde momentet for resultanten af ​​alle kræfter påført til dette punkt i forhold til origo, skal du først finde vektoren for hastighed og acceleration af punktet i moment t.

Lad os differentiere bevægelsesloven med hensyn til tid for at finde vektoren for hastighed og acceleration: $$\vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt} = 2\vec{i} + 8t\ vec{j}$$ $$\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} = 8\vec{j}$$

Nu kan vi finde kraftvektoren, der virker på et materielt punkt ved hjælp af Newtons anden lov F = ma: $$\vec{F} = m\vec{a} = 4\vec{j}$$

Endelig kan vi beregne momentet for resultanten af ​​alle kræfter, der påføres dette punkt i forhold til oprindelsen, ved at bruge momentformlen: $$\vec{M} = \vec{r} \times \vec{F}$$ hvor $\vec{r} $ er afstandsvektoren fra oprindelsen til punktet. I dette tilfælde er $\vec{r} = 2\vec{i} + (4t^2 + 5)\vec{j}$, derfor: $$\vec{M} = (2\vec{i} + (4t^2 + 5)\vec{j}) \times (4\vec{j}) = -8\vec{k}$$

Svar: 8 (i SI-enheder).

Løsning på opgave 14.6.2 fra samlingen af ​​Kepe O.?.

Vi præsenterer dig for et digitalt produkt - en løsning på problem 14.6.2 fra samlingen af ​​Kepe O.?. Dette produkt er beregnet til dem, der leder efter en effektiv måde at forberede sig til eksamen på og ønsker at klare fysiske problemer med succes.

Løsningen på opgave 14.6.2 er baseret på omhyggelig analyse og forståelse af fysikkens love. I løsningsprocessen blev der brugt moderne metoder og teknikker, som gør, at løsningen kan præsenteres overskueligt og forståeligt.

Det smukke design af produktet hjælper dig med hurtigt og nemt at sætte dig ind i materialet og huske opgavens hovedpunkter. Takket være det praktiske format kan du også nemt bruge løsningen som et tip, når du udfører lignende opgaver.

Køb løsningen til opgave 14.6.2 fra Kepe O.?s samling. i vores digitale varebutik og få et pålideligt værktøj til succesfuld forberedelse til fysikeksamener!

Pris: 99 rubler.

Dette digitale produkt er løsningen på problem 14.6.2 fra samlingen af ​​Kepe O.?. - er en uundværlig assistent for dem, der forbereder sig til fysikeksamener. Den er baseret på omhyggelig analyse og forståelse af fysikkens love og repræsenterer en klar og forståelig løsning på problemet.

Smukt html-design af produktet vil gøre det så bekvemt og effektivt som muligt. Det giver dig mulighed for hurtigt at sætte dig ind i materialet, huske de vigtigste bestemmelser i problemet og nemt bruge løsningen som et tip, når du udfører lignende opgaver.

Ved at købe løsningen til opgave 14.6.2 fra samlingen af ​​Kepe O.?. i butikken for digitale varer får du et pålideligt værktøj til succesfuld forberedelse til fysikeksamener. Prisen på produktet er kun 99 rubler.

Digitalt produkt "Løsning på problem 14.6.2 fra samlingen af ​​Kepe O.?." er et effektivt værktøj til at forberede sig til fysikeksamener. Ved løsning af dette problem betragter vi bevægelsen af ​​et materialepunkt med en masse på 0,5 kg i henhold til loven r = 2i + (4t2 + 5)j, hvor i og j er enhedsvektorer for koordinatakserne. Dette produkt giver en detaljeret beskrivelse af løsningen på problemet ved hjælp af moderne metoder og teknikker, som giver dig mulighed for klart og tydeligt at præsentere løsningen.

Løsningen begynder med at finde hastigheds- og accelerationsvektoren for punktet på tidspunktet t, som fås ved at differentiere bevægelsesloven med hensyn til tid. Derefter, ved hjælp af Newtons anden lov F = ma, finder vi vektoren af ​​kraft, der virker på det materielle punkt. For at beregne det resulterende moment af alle kræfter påført til dette punkt i forhold til origo, anvendes momentformlen: M = r × F, hvor r er afstandsvektoren fra origo til punktet.

Digitalt produkt "Løsning på problem 14.6.2 fra samlingen af ​​Kepe O.?." designet i et praktisk html-format, som giver dig mulighed for hurtigt at sætte dig ind i materialet og bruge løsningen som et tip, når du udfører lignende opgaver. Prisen på produktet er 99 rubler.

***

Opgave 14.6.2 fra samlingen af ​​Kepe O.?. består i at bestemme momentet for resultanten af ​​alle kræfter påført et materielt punkt i forhold til koordinaternes oprindelse.

Det er givet, at materialepunktet bevæger sig efter loven r = 2i + (4t^2 + 5)j, og dets masse er 0,5 kg. Det er nødvendigt at beregne tidspunktet for resultanten af ​​alle kræfter, der påføres punktet, under hensyntagen til koordinaternes oprindelse.

For at løse dette problem er det nødvendigt at bestemme alle de kræfter, der påføres punktet og deres momenter i forhold til oprindelsen. Derefter skal du finde deres vektorsum, som vil være den ønskede resultant. For at beregne kraftmomentet er det nødvendigt at gange kraftvektoren med vektorproduktet af punktets radiusvektor og kraftens retning.

Når du løser dette problem, er svaret 8.

***

1. Det var meget nyttigt at løse problemet fra O.E. Kepes samling.
2. Jeg anbefaler det til alle, der står over for problemer af denne type.
3. Alle løsningstrin er beskrevet detaljeret og er lette at forstå.
4. Et meget praktisk digitalt format, der kan overføres til enheder uden at miste materiale.
5. Hjælp mig med at forberede mig til eksamen hurtigt og effektivt.
6. Et fremragende valg for dem, der ønsker at forbedre deres viden i matematik.
7. Alle svar og løsninger er korrekte og bekræftet af forfatteren.
8. Analysen af ​​problemet viste mig, hvilke punkter jeg skal være opmærksom på, når jeg løser sådanne problemer.
9. En værdifuld ressource for elever og skolebørn, der forbereder sig til olympiader.
10. Jeg er meget taknemmelig for forfatteren for et sådant højkvalitets og nyttigt materiale!

Ejendommeligheder:

Løsning af opgave 14.6.2 fra samlingen af ​​Kepe O.E. hjalp mig med at forstå emnet bedre.

Jeg kunne virkelig godt lide, at løsningen af ​​opgave 14.6.2 fra samlingen af ​​Kepe O.E. blev præsenteret på en forståelig måde.

Tak fordi du løste opgave 14.6.2 fra O.E. Kepes samling, som hjalp mig med at fuldføre opgaven.

Løsning af opgave 14.6.2 fra samlingen af ​​Kepe O.E. var præcis og informativ.

Jeg vil anbefale at løse opgave 14.6.2 fra O.E. Kepes samling. enhver, der har brug for hjælp på dette område.

Løsning af opgave 14.6.2 fra samlingen af ​​Kepe O.E. var meget hjælpsom og hjalp mig med at spare en masse tid.

Jeg er taknemmelig for forfatteren af ​​løsningen af ​​opgave 14.6.2 fra samlingen af ​​Kepe O.E. for at hjælpe mig med mine studier.