Řešení problému 14.6.2 ze sbírky Kepe O.E.

14.6.2 Hmotný bod o hmotnosti m = 0,5 kg se pohybuje podle zákona r = 2i + (4t2 + 5)j. Je nutné najít moment výslednice všech sil působících na tento bod vzhledem k počátku. (Odpověď 8)

Uvažujme hmotný bod o hmotnosti 0,5 kg, pohybující se podle zákona r = 2i + (4t2 + 5)j, kde i a j jsou jednotkové vektory souřadnicových os. Chcete-li najít moment výslednice všech sil působících na tento bod vzhledem k počátku, musíte nejprve najít vektor rychlosti a zrychlení bodu v okamžiku t.

Derivujme pohybový zákon s ohledem na čas, abychom našli vektor rychlosti a zrychlení: $$\vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt} = 2\vec{i} + 8t\ vec{j}$$ $$\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} = 8\vec{j}$$

Nyní můžeme najít vektor síly působící na hmotný bod pomocí druhého Newtonova zákona F = ma: $$\vec{F} = m\vec{a} = 4\vec{j}$$

Nakonec můžeme vypočítat moment výslednice všech sil působících na tento bod vzhledem k počátku pomocí momentového vzorce: $$\vec{M} = \vec{r} \times \vec{F}$$ kde $\vec{r} $ je vektor vzdálenosti od počátku k bodu. V tomto případě $\vec{r} = 2\vec{i} + (4t^2 + 5)\vec{j}$, tedy: $$\vec{M} = (2\vec{i} + (4t^2 + 5)\vec{j}) \times (4\vec{j}) = -8\vec{k}$$

Odpověď: 8 (v jednotkách SI).

Řešení problému 14.6.2 ze sbírky Kepe O.?.

Představujeme vám digitální produkt - řešení problému 14.6.2 z kolekce Kepe O.?. Tento produkt je určen pro ty, kteří hledají efektivní způsob přípravy na zkoušky a chtějí se úspěšně vypořádat s fyzikálními problémy.

Řešení úlohy 14.6.2 je založeno na pečlivé analýze a pochopení fyzikálních zákonů. V procesu řešení byly použity moderní metody a techniky, které umožňují řešení prezentovat jasně a srozumitelně.

Krásný design produktu vám pomůže rychle a snadno se seznámit s materiálem a zapamatovat si hlavní body úkolu. Také díky pohodlnému formátu můžete řešení snadno použít jako nápovědu při provádění podobných úkolů.

Kupte si řešení problému 14.6.2 ze sbírky Kepe O.?. v našem obchodě s digitálním zbožím a získejte spolehlivý nástroj pro úspěšnou přípravu na zkoušky z fyziky!

Cena: 99 rublů.

Tento digitální produkt je řešením problému 14.6.2 ze sbírky Kepe O.?. - je nepostradatelným pomocníkem pro ty, kteří se připravují na zkoušky z fyziky. Je založen na pečlivé analýze a pochopení fyzikálních zákonů a představuje jasné a srozumitelné řešení problému.

Krásný html design produktu umožní jeho používání co nejpohodlněji a nejefektivněji. Umožňuje vám rychle se seznámit s materiálem, zapamatovat si hlavní ustanovení problému a snadno použít řešení jako nápovědu při provádění podobných úkolů.

Zakoupením řešení problému 14.6.2 ze sbírky Kepe O.?. v obchodě s digitálním zbožím získáte spolehlivý nástroj pro úspěšnou přípravu na zkoušky z fyziky. Cena produktu je pouze 99 rublů.

Digitální produkt "Řešení problému 14.6.2 z kolekce Kepe O.?" je efektivní nástroj pro přípravu na zkoušky z fyziky. Při řešení této úlohy uvažujeme pohyb hmotného bodu o hmotnosti 0,5 kg podle zákona r = 2i + (4t2 + 5)j, kde i a j jsou jednotkové vektory souřadnicových os. Tento produkt poskytuje podrobný popis řešení problému pomocí moderních metod a technik, což umožňuje jasně a srozumitelně prezentovat řešení.

Řešení začíná nalezením vektoru rychlosti a zrychlení bodu v čase t, který získáme derivací pohybového zákona vzhledem k času. Potom pomocí druhého Newtonova zákona F = ma najdeme vektor síly působící na hmotný bod. Pro výpočet výsledného momentu všech sil působících na tento bod vzhledem k počátku se použije momentový vzorec: M = r × F, kde r je vektor vzdálenosti od počátku k bodu.

Digitální produkt "Řešení problému 14.6.2 z kolekce Kepe O.?" navrženo ve vhodném formátu html, který vám umožní rychle se seznámit s materiálem a použít řešení jako nápovědu při provádění podobných úkolů. Cena produktu je 99 rublů.

***

Problém 14.6.2 ze sbírky Kepe O.?. spočívá v určení momentu výslednice všech sil působících na hmotný bod vzhledem k počátku souřadnic.

Je dáno, že hmotný bod se pohybuje podle zákona r = 2i + (4t^2 + 5)j a jeho hmotnost je 0,5 kg. Je nutné vypočítat moment výslednice všech sil působících na bod s přihlédnutím k počátku souřadnic.

K vyřešení tohoto problému je nutné určit všechny síly působící na bod a jejich momenty vzhledem k počátku. Pak musíte najít jejich vektorový součet, který bude požadovaným výsledkem. Pro výpočet momentu síly je nutné vynásobit vektor síly vektorovým součinem vektoru poloměru bodu a směru síly.

Při řešení tohoto problému je odpověď 8.

***

1. Bylo velmi užitečné vyřešit problém ze sbírky O.E. Kepe.
2. Doporučuji každému, kdo se potýká s problémy tohoto typu.
3. Všechny kroky řešení jsou podrobně popsány a jsou snadno pochopitelné.
4. Velmi pohodlný digitální formát, který lze přenést do zařízení bez ztráty materiálu.
5. Pomohla mi rychle a efektivně se připravit na zkoušku.
6. Výborná volba pro ty, kteří si chtějí zlepšit své znalosti v matematice.
7. Všechny odpovědi a řešení jsou správné a ověřené autorem.
8. Analýza problému mi ukázala, jakým bodům je třeba věnovat pozornost při řešení takových problémů.
9. Cenný zdroj pro studenty a školáky, kteří se připravují na olympiády.
10. Za tak kvalitní a užitečný materiál jsem autorovi velmi vděčný!

Zvláštnosti:

Řešení problému 14.6.2 ze sbírky Kepe O.E. pomohl mi lépe porozumět tématu.

Moc se mi líbilo, že řešení úlohy 14.6.2 ze sbírky Kepe O.E. byla prezentována srozumitelným způsobem.

Děkuji za vyřešení problému 14.6.2 ze sbírky O.E. Kepe, který mi pomohl úspěšně dokončit úkol.

Řešení problému 14.6.2 ze sbírky Kepe O.E. byl přesný a informativní.

Doporučil bych vyřešit problém 14.6.2 ze sbírky O.E. Kepe. každému, kdo v této oblasti potřebuje pomoc.

Řešení problému 14.6.2 ze sbírky Kepe O.E. byl velmi nápomocný a pomohl mi ušetřit spoustu času.

Jsem vděčný autorovi řešení úlohy 14.6.2 ze sbírky Kepe O.E. za pomoc při studiu.