Решение на задача 14.6.2 от сборника на Kepe O.E.

14.6.2 Материална точка с маса m = 0,5 kg се движи по закона r = 2i + (4t2 + 5)j. Необходимо е да се намери моментът на резултата от всички сили, приложени към тази точка спрямо началото. (Отговор 8)

Да разгледаме материална точка с маса 0,5 kg, движеща се по закона r = 2i + (4t2 + 5)j, където i и j са единични вектори на координатните оси. За да намерите момента на резултата от всички сили, приложени към тази точка спрямо началото, първо трябва да намерите вектора на скоростта и ускорението на точката в момент t.

Нека диференцираме закона за движение по отношение на времето, за да намерим вектора на скоростта и ускорението: $$\vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt} = 2\vec{i} + 8t\ vec{j}$$ $$\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} = 8\vec{j}$$

Сега можем да намерим вектора на силата, действаща върху материална точка, като използваме втория закон на Нютон F = ma: $$\vec{F} = m\vec{a} = 4\vec{j}$$

И накрая, можем да изчислим момента на резултата от всички сили, приложени към тази точка спрямо началото, като използваме формулата за момента: $$\vec{M} = \vec{r} \times \vec{F}$$ където $\vec{r} $ е векторът на разстоянието от началото до точката. В този случай $\vec{r} = 2\vec{i} + (4t^2 + 5)\vec{j}$, следователно: $$\vec{M} = (2\vec{i} + (4t^2 + 5)\vec{j}) \times (4\vec{j}) = -8\vec{k}$$

Отговор: 8 (в единици SI).

Решение на задача 14.6.2 от сборника на Кепе О.?.

Представяме на вашето внимание дигитален продукт - решение на задача 14.6.2 от сборника на Кепе О.?. Този продукт е предназначен за тези, които търсят ефективен начин за подготовка за изпити и искат да се справят успешно със задачи по физика.

Решението на задача 14.6.2 се основава на внимателен анализ и разбиране на законите на физиката. В процеса на решаване са използвани съвременни методи и техники, които позволяват решението да бъде представено ясно и разбираемо.

Красивият дизайн на продукта ще ви помогне бързо и лесно да се запознаете с материала и да запомните основните моменти от задачата. Освен това, благодарение на удобния формат, можете лесно да използвате решението като подсказка, когато изпълнявате подобни задачи.

Купете решението на задача 14.6.2 от сборника на Kepe O.?. в нашия магазин за дигитални стоки и вземете надежден инструмент за успешна подготовка за изпити по физика!

Цена: 99 рубли.

Този дигитален продукт е решението на задача 14.6.2 от колекцията на Kepe O.?. - е незаменим помощник за тези, които се подготвят за изпити по физика. Тя се основава на внимателен анализ и разбиране на законите на физиката и представлява ясно и разбираемо решение на проблема.

Красивият html дизайн на продукта ще направи използването му възможно най-удобно и ефективно. Тя ви позволява бързо да се запознаете с материала, да запомните основните положения на проблема и лесно да използвате решението като подсказка при изпълнение на подобни задачи.

Чрез закупуване на решението на задача 14.6.2 от колекцията на Kepe O.?. в магазина за дигитални стоки получавате надежден инструмент за успешна подготовка за изпити по физика. Цената на продукта е само 99 рубли.

Дигитален продукт "Решение на задача 14.6.2 от колекцията на Кепе О.?." е ефективен инструмент за подготовка за изпити по физика. При решаването на тази задача разглеждаме движението на материална точка с маса 0,5 kg по закона r = 2i + (4t2 + 5)j, където i и j са единични вектори на координатните оси. Този продукт предоставя подробно описание на решението на проблема с помощта на съвременни методи и техники, което ви позволява ясно и ясно да представите решението.

Решението започва с намиране на вектора на скоростта и ускорението на точката в момент t, който се получава чрез диференциране на закона за движение по отношение на времето. След това, използвайки втория закон на Нютон F = ma, намираме вектора на силата, действаща върху материалната точка. За да се изчисли резултантният момент на всички сили, приложени към тази точка спрямо началото, се използва формулата за момента: M = r × F, където r е векторът на разстоянието от началото до точката.

Дигитален продукт "Решение на задача 14.6.2 от колекцията на Кепе О.?." проектиран в удобен html формат, който ви позволява бързо да се запознаете с материала и да използвате решението като подсказка при изпълнение на подобни задачи. Цената на продукта е 99 рубли.

***

Задача 14.6.2 от сборника на Кепе О.?. се състои в определяне на момента на резултата от всички сили, приложени към материална точка спрямо началото на координатите.

Дадено е, че материалната точка се движи по закона r = 2i + (4t^2 + 5)j, а нейната маса е 0,5 kg. Необходимо е да се изчисли моментът на резултата от всички сили, приложени към точката, като се вземе предвид произходът на координатите.

За да се реши този проблем, е необходимо да се определят всички сили, приложени към точката и техните моменти спрямо началото. След това трябва да намерите тяхната векторна сума, която ще бъде търсеният резултат. За да се изчисли моментът на силата, е необходимо векторът на силата да се умножи по векторния продукт на радиус вектора на точката и посоката на силата.

При решаването на тази задача отговорът е 8.

***

1. Беше много полезно да решим проблема от колекцията на О.Е. Кепе.
2. Препоръчвам го на всеки, който се сблъсква с проблеми от този тип.
3. Всички стъпки за решение са описани подробно и са лесни за разбиране.
4. Много удобен цифров формат, който може да се прехвърля на устройства без загуба на материал.
5. Помогна ми да се подготвя за изпита бързо и ефективно.
6. Отличен избор за тези, които искат да подобрят знанията си по математика.
7. Всички отговори и решения са верни и проверени от автора.
8. Анализът на проблема ми показа на кои точки да обърна внимание при решаването на такива проблеми.
9. Ценен ресурс за студенти и ученици, които се подготвят за олимпиади.
10. Много съм благодарен на автора за толкова качествен и полезен материал!

Особености:

Решение на задача 14.6.2 от колекцията на Kepe O.E. ми помогна да разбера по-добре темата.

Много ми хареса, че решението на задача 14.6.2 от сборника на Kepe O.E. беше представено по разбираем начин.

Благодаря ви за решаването на задача 14.6.2 от колекцията на O.E. Kepe, която ми помогна успешно да изпълня задачата.

Решение на задача 14.6.2 от колекцията на Kepe O.E. беше точен и информативен.

Бих препоръчал решаването на задача 14.6.2 от колекцията на O.E. Kepe. всеки, който има нужда от помощ в тази област.

Решение на задача 14.6.2 от колекцията на Kepe O.E. беше много полезно и ми помогна да спестя много време.

Благодарен съм на автора на решението на задача 14.6.2 от сборника на Kepe O.E. за това, че ми помогна с обучението.