Решение задачи 14.6.2 из сборника Кепе О.Э.

14.6.2 Материальная точка массой m = 0,5 кг движется по закону r = 2i + (4t2 + 5)j. Необходимо найти момент равнодействующей всех сил, приложенных к этой точке относительно начала координат. (Ответ 8)

Рассмотрим материальную точку массой 0,5 кг, движущуюся по закону r = 2i + (4t2 + 5)j, где i и j - единичные векторы координатных осей. Чтобы найти момент равнодействующей всех приложенных к этой точке сил относительно начала координат, нужно сначала найти вектор скорости и ускорения точки в момент t.

Продифференцируем закон движения по времени, чтобы найти вектор скорости и ускорения: $$\vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt} = 2\vec{i} + 8t\vec{j}$$ $$\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} = 8\vec{j}$$

Теперь мы можем найти вектор силы, действующей на материальную точку, используя второй закон Ньютона F = ma: $$\vec{F} = m\vec{a} = 4\vec{j}$$

Наконец, мы можем вычислить момент равнодействующей всех приложенных к этой точке сил относительно начала координат, используя формулу момента: $$\vec{M} = \vec{r} \times \vec{F}$$ где $\vec{r}$ - вектор расстояния от начала координат до точки. В данном случае, $\vec{r} = 2\vec{i} + (4t^2 + 5)\vec{j}$, поэтому: $$\vec{M} = (2\vec{i} + (4t^2 + 5)\vec{j}) \times (4\vec{j}) = -8\vec{k}$$

Ответ: 8 (в единицах СИ).

Решение задачи 14.6.2 из сборника Кепе О.?.

Представляем вашему вниманию цифровой товар - решение задачи 14.6.2 из сборника Кепе О.?. Этот продукт предназначен для тех, кто ищет эффективный способ подготовки к экзаменам и желает успешно справиться с задачами по физике.

Решение задачи 14.6.2 построено на основе тщательного анализа и понимания законов физики. В процессе решения использованы современные методы и приемы, которые позволяют наглядно и понятно представить решение.

Красивое оформление продукта поможет вам удобно и быстро ознакомиться с материалом и запомнить основные положения задачи. Также, благодаря удобному формату, вы сможете легко использовать решение в качестве подсказки при выполнении аналогичных задач.

Приобретайте решение задачи 14.6.2 из сборника Кепе О.?. в нашем магазине цифровых товаров и получите надежный инструмент для успешной подготовки к экзаменам по физике!

Цена: 99 рублей.

Этот цифровой товар - решение задачи 14.6.2 из сборника Кепе О.?. - является незаменимым помощником для тех, кто готовится к экзаменам по физике. Он основан на тщательном анализе и понимании законов физики, и представляет собой наглядное и понятное решение задачи.

Красивое html оформление продукта сделает его использование максимально удобным и эффективным. Оно позволяет быстро ознакомиться с материалом, запомнить основные положения задачи и легко использовать решение в качестве подсказки при выполнении аналогичных задач.

Приобретая решение задачи 14.6.2 из сборника Кепе О.?. в магазине цифровых товаров, вы получаете надежный инструмент для успешной подготовки к экзаменам по физике. Цена продукта составляет всего 99 рублей.

Цифровой товар "Решение задачи 14.6.2 из сборника Кепе О.?." представляет собой эффективный инструмент для подготовки к экзаменам по физике. В решении данной задачи рассматривается движение материальной точки массой 0,5 кг по закону r = 2i + (4t2 + 5)j, где i и j - единичные векторы координатных осей. В данном продукте представлено подробное описание решения задачи с использованием современных методов и приемов, что позволяет наглядно и понятно представить решение.

Решение начинается с нахождения вектора скорости и ускорения точки в момент времени t, который получается дифференцированием закона движения по времени. Затем, используя второй закон Ньютона F = ma, находим вектор силы, действующей на материальную точку. Для вычисления момента равнодействующей всех приложенных к этой точке сил относительно начала координат, применяется формула момента: M = r × F, где r - вектор расстояния от начала координат до точки.

Цифровой товар "Решение задачи 14.6.2 из сборника Кепе О.?." оформлен в удобном html формате, что позволяет быстро ознакомиться с материалом и использовать решение в качестве подсказки при выполнении аналогичных задач. Цена продукта составляет 99 рублей.

***

Задача 14.6.2 из сборника Кепе О.?. заключается в определении момента равнодействующей всех приложенных к материальной точке сил относительно начала координат.

Дано, что материальная точка движется по закону r = 2i + (4t^2 + 5)j, а ее масса равна 0,5 кг. Необходимо вычислить момент равнодействующей всех приложенных к точке сил, учитывая начало координат.

Чтобы решить данную задачу, необходимо определить все приложенные к точке силы и их моменты относительно начала координат. Затем нужно найти их векторную сумму, которая и будет являться искомой равнодействующей. Для вычисления момента силы необходимо умножить вектор силы на векторное произведение радиус-вектора точки и направления силы.

При решении данной задачи ответ получается равным 8.

***

1. Очень помогло решить задачу из сборника Кепе О.Э.
2. Рекомендую всем, кто сталкивается с задачами этого типа.
3. Все шаги решения подробно описаны и легко понятны.
4. Очень удобный цифровой формат, можно переносить на устройства и не терять материал.
5. Быстро и эффективно помогло подготовиться к экзамену.
6. Отличный выбор для тех, кто хочет улучшить свои знания в математике.
7. Все ответы и решения правильные и проверены автором.
8. Разбор задачи показал мне, на какие моменты нужно обратить внимание при решении подобных задач.
9. Ценный ресурс для студентов и школьников, которые готовятся к олимпиадам.
10. Очень благодарна автору за такой качественный и полезный материал!

Особенности:

Решение задачи 14.6.2 из сборника Кепе О.Э. помогло мне лучше понять тему.

Очень понравилось, что решение задачи 14.6.2 из сборника Кепе О.Э. было представлено в понятной форме.

Спасибо за решение задачи 14.6.2 из сборника Кепе О.Э., которое помогло мне успешно справиться с заданием.

Решение задачи 14.6.2 из сборника Кепе О.Э. было точным и информативным.

Я бы рекомендовал решение задачи 14.6.2 из сборника Кепе О.Э. всем, кто нуждается в помощи в этой области.

Решение задачи 14.6.2 из сборника Кепе О.Э. было очень полезным и помогло мне сэкономить много времени.

Я благодарен автору решения задачи 14.6.2 из сборника Кепе О.Э. за помощь в моих учебных занятиях.