A 14.6.2. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből.

14.6.2 Egy m = 0,5 kg tömegű anyagi pont az r = 2i + (4t2 + 5)j törvény szerint mozog. Meg kell találni az erre a pontra kifejtett összes erő eredőjének nyomatékát az origóhoz képest. (8-as válasz)

Tekintsünk egy 0,5 kg tömegű, r = 2i + (4t2 + 5)j törvény szerint mozgó anyagi pontot, ahol i és j a koordinátatengelyek egységvektorai. Az erre a pontra ható összes erő eredőjének az origóhoz viszonyított nyomatékának meghatározásához először meg kell találni a pont sebességének és gyorsulásának vektorát a t pillanatban.

Megkülönböztetjük a mozgás törvényét az idő függvényében, hogy megtaláljuk a sebesség és a gyorsulás vektorát: $$\vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt} = 2\vec{i} + 8t\ vec{j}$$ $$\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} = 8\vec{j}$$

Most megtalálhatjuk az anyagi pontra ható erő vektorát Newton F = ma második törvényével: $$\vec{F} = m\vec{a} = 4\vec{j}$$

Végül kiszámíthatjuk az erre a pontra kifejtett összes erő eredőjének origóhoz viszonyított nyomatékát a következő nyomatékképlet segítségével: $$\vec{M} = \vec{r} \times \vec{F}$$ ahol $\vec{r} $ az origó és a pont közötti távolságvektor. Ebben az esetben $\vec{r} = 2\vec{i} + (4t^2 + 5)\vec{j}$, ezért: $$\vec{M} = (2\vec{i} + (4t^2 + 5)\vec{j}) \times (4\vec{j}) = -8\vec{k}$$

Válasz: 8 (SI mértékegységben).

A 14.6.2. feladat megoldása a Kepe O.? gyűjteményéből.

Bemutatunk figyelmébe egy digitális terméket - megoldást a 14.6.2. feladatra a Kepe O.? gyűjteményéből. Ez a termék azoknak készült, akik hatékony módszert keresnek a vizsgákra való felkészüléshez, és szeretnének sikeresen megbirkózni a fizikai problémákkal.

A 14.6.2. feladat megoldása a fizika törvényeinek alapos elemzésén és megértésén alapul. A megoldási folyamatban olyan korszerű módszereket és technikákat alkalmaztak, amelyek lehetővé teszik a megoldás világos és érthető bemutatását.

A termék gyönyörű kialakítása segít gyorsan és egyszerűen megismerkedni az anyaggal, és emlékezni a feladat főbb pontjaira. Ezenkívül a kényelmes formátumnak köszönhetően könnyen használhatja a megoldást tippként hasonló feladatok elvégzésekor.

Vásárolja meg a 14.6.2. feladat megoldását a Kepe O.? gyűjteményéből. digitális árucikkek üzletünkben és szerezzen megbízható eszközt a fizikavizsgákra való sikeres felkészüléshez!

Ár: 99 rubel.

Ez a digitális termék a Kepe O.? gyűjteményéből származó 14.6.2. feladat megoldása. - a fizikavizsgára készülők nélkülözhetetlen segítője. A fizika törvényeinek gondos elemzésén és megértésén alapul, és világos és érthető megoldást jelent a problémára.

A termék gyönyörű html kialakítása a lehető legkényelmesebbé és hatékonyabbá teszi a használatát. Lehetővé teszi, hogy gyorsan megismerkedjen az anyaggal, emlékezzen a probléma főbb rendelkezéseire, és könnyen használja a megoldást tippként hasonló feladatok végrehajtása során.

A 14.6.2. feladat megoldásának megvásárlásával a Kepe O.? gyűjteményéből. a digitális áruk boltjában megbízható eszközt kap a fizikavizsgákra való sikeres felkészüléshez. A termék ára mindössze 99 rubel.

Digitális termék "Megoldás a 14.6.2. problémára a Kepe O. gyűjteményéből?." hatékony eszköz a fizika vizsgákra való felkészüléshez. A feladat megoldása során egy 0,5 kg tömegű anyagi pont mozgását vesszük figyelembe az r = 2i + (4t2 + 5)j törvény szerint, ahol i és j a koordinátatengelyek egységvektorai. Ez a termék modern módszerekkel és technikákkal részletes leírást ad a probléma megoldásáról, amely lehetővé teszi a megoldás világos és érthető bemutatását.

A megoldás azzal kezdődik, hogy megkeressük a t időpontban a pont sebesség- és gyorsulásvektorát, amelyet a mozgástörvény időhöz viszonyított differenciálásával kapunk. Ekkor Newton F = ma második törvényét felhasználva megtaláljuk az anyagi pontra ható erővektort. Az erre a pontra kifejtett összes erő eredő nyomatékának az origóhoz viszonyított kiszámításához a nyomatékképletet használjuk: M = r × F, ahol r az origó és a pont közötti távolságvektor.

Digitális termék "Megoldás a 14.6.2. problémára a Kepe O. gyűjteményéből?." kényelmes html formátumban készült, amely lehetővé teszi, hogy gyorsan megismerkedjen az anyaggal, és a megoldást tippként használja hasonló feladatok elvégzése során. A termék ára 99 rubel.

***

14.6.2. feladat a Kepe O.? gyűjteményéből. abban áll, hogy meghatározzuk az anyagi pontra ható összes erő eredőjének a koordináták origójához viszonyított nyomatékát.

Adott, hogy az anyagi pont az r = 2i + (4t^2 + 5)j törvény szerint mozog, tömege pedig 0,5 kg. Ki kell számítani a pontra ható összes erő eredőjének pillanatát, figyelembe véve a koordináták origóját.

A probléma megoldásához meg kell határozni a pontra ható összes erőt és azok origóhoz viszonyított nyomatékát. Ezután meg kell találnia a vektorösszegüket, amely a kívánt eredő lesz. Az erőnyomaték kiszámításához meg kell szorozni az erővektort a pont sugárvektorának és az erő irányának vektorszorzatával.

A probléma megoldására a válasz a 8.

***

1. Nagyon hasznos volt a probléma megoldása O.E. Kepe gyűjteményéből.
2. Mindenkinek ajánlom, aki ilyen jellegű problémával küzd.
3. A megoldás minden lépése részletesen le van írva, és könnyen érthető.
4. Nagyon kényelmes digitális formátum, amely anyagvesztés nélkül átvihető eszközökre.
5. Segített gyorsan és hatékonyan felkészülni a vizsgára.
6. Kiváló választás azoknak, akik szeretnék fejleszteni matematikai tudásukat.
7. Minden válasz és megoldás helyes és a szerző által ellenőrzött.
8. A probléma elemzése megmutatta, hogy milyen szempontokra kell figyelnem az ilyen problémák megoldása során.
9. Értékes forrás az olimpiára készülő diákok és iskolások számára.
10. Nagyon hálás vagyok a szerzőnek az ilyen színvonalas és hasznos anyagokért!

Sajátosságok:

A 14.6.2. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. segített jobban megérteni a témát.

Nagyon tetszett, hogy a 14.6.2. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. érthető módon került bemutatásra.

Köszönöm a 14.6.2. feladat megoldását O.E. Kepe gyűjteményéből, ami segített a feladat sikeres végrehajtásában.

A 14.6.2. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. pontos és informatív volt.

Javaslom a 14.6.2 feladat megoldását O.E. Kepe gyűjteményéből. bárki, akinek segítségre van szüksége ezen a területen.

A 14.6.2. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. nagyon segítőkész volt, és rengeteg időt spóroltam meg.

Köszönettel tartozom a Kepe O.E. gyűjteményéből származó 14.6.2. feladat megoldásának szerzőjének. amiért segített a tanulásban.