Ryabushko A.P. Možnost IDZ 3.1 23

Č. 1.23. Jsou dány čtyři body A1(2;3;5); A2(5;3;–7); A3(1;2;7); A4(4;2;0). Je nutné: ​​a) vytvořit rovnici roviny procházející body A1, A2 a A3; b) sestavit rovnici přímky procházející body A1 a A2; c) vytvořte rovnici pro přímku procházející bodem A4 a kolmou k rovině procházející body A1, A2 a A3; d) vytvořte rovnici přímky A3N rovnoběžné s přímkou ​​A1A2; e) sestavte rovnici roviny procházející bodem A4 a kolmé k přímce procházející body A1 a A2. Dále je nutné vypočítat: f) sinus úhlu mezi přímkou ​​A1A4 a rovinou procházející body A1, A2 a A3; g) kosinus úhlu mezi rovinou souřadnic Oxy a rovinou procházející body A1, A2 a A3.

Řešení: a) Pro sestavení rovnice roviny procházející body A1, A2 a A3 můžete použít vzorec pro obecnou rovnici roviny: Ax + By + Cz + D = 0 kde A, B a C jsou koeficienty rovnice a D je volný člen. Prvním krokem je nalezení vektorů AB a AC: AB = B - A = (5 - 2; 3 - 3; -7 - 5) = (3; 0; -12) AC = C - A = (1 - 2; 2 - 3; 7 - 5) = (-1; -1; 2) Pak můžete najít vektorový součin vektorů AB a AC: n = AB x AC = (0 - (-12); 12 - (-6); (- 3) - 0) = (12; 18; -3) Nyní můžete do rovnice roviny dosadit souřadnice libovolného z bodů (například A1) a normálového vektoru: 12x + 18y - 3z - 66 = 0

b) Pro sestavení rovnice přímky procházející body A1 a A2 lze použít vzorec pro parametrickou rovnici přímky: x = x1 + při y = y1 + bt z = z1 + ct kde a, b a c jsou souřadnice směrového vektoru (lze najít jako rozdíl mezi souřadnicemi odpovídajících bodů) a t je parametr. Směrový vektor: AB = B - A = (5 - 2; 3 - 3; -7 - 5) = (3; 0; -12) Pak rovnice přímky: x = 2 + 3t y = 3 z = 5 - 12t

c) Pro sestavení rovnice přímky procházející bodem A4 a kolmé k rovině můžete použít vzorec pro obecnou rovnici roviny, která prochází bodem A4: 12x + 18y - 3z - 12D = 0 kde D je vzdálenost od roviny k počátku, kterou lze nalézt jako modul skalárního součinu normálového vektoru roviny procházející body A1, A2 a A3, a vektoru spojujícího počátek souřadnic s bodem A4: n = AB x AC = (12; 18; -3) OA4 = A4 - O = (4 - 0; 2 - 0; 0 - 0) = (4; 2; 0) D = |n * OA4| / |n| = (124 + 182 - 30) / √(12^2 + 18^2 + (-3)^2) ≈ 4,49 Pak můžete do rovnice roviny dosadit souřadnice bodu A4 a normálového vektoru: 12x + 18y - 3z - 124.49 ≈ 0

d) Chcete-li najít směrový vektor přímky A3N rovnoběžné s přímkou ​​A1A2, můžete vzít vektor AB: AB = B - A = (5 - 2; 3 - 3; -7 - 5) = (3; 0; -12) Protože je přímka A3N rovnoběžná s vektorem AB, pak lze její rovnici zapsat jako parametrickou rovnici: x = 1 + 3t y = 2 z = 7 - 12t

e) Pro vytvoření rovnice pro rovinu procházející bodem A4 a kolmou na přímku procházející body A1 a A2 je třeba najít vektorový součin vektoru AB a vektoru spojujícího bod A4 a přímku A1A2: AB = B - A = (5 - 2; 3 - 3; -7 - 5) = (3; 0; -12) A4B = B - A4 = (5 - 4; 3 - 2; -7 - 0) = (1; 1; -7) n = AB x A4B = (0 - (-12); 7 - (-21); 2 - 0) = (12; 28; 2) Nyní můžete dosadit souřadnice bodu A4 a vektor normály do rovinná rovnice: 12x + 28y + 2z - (124 + 282 + 2*0) = 0

f) Pro zjištění sinusu úhlu mezi přímkou ​​A1A4 a rovinou procházející body A1, A2 a A3 můžete použít vzorec: sin α = |(n * AB)| / (|n| * |AB|) kde n je normálový vektor roviny, AB je směrový vektor přímky A1A4. Směrový vektor přímky A1A4: A4A1 = A1 - A4 = (2 - 4; 3 - 2; 5 - 0) = (-2; 1; 5) Potom bude sinus úhlu roven: sin α = | (n * AB)| / (|n| * |AB|) = |(12*-2 + 281 + 25)| / (√(12^2 + 28^2 + 2^2) * √((-2)^2 + 1^2 + 5^2)) ≈ 0.347

g) Pro zjištění kosinusu úhlu mezi rovinou souřadnic Oxy a rovinou procházející body A1, A2 a A3 můžete použít vzorec: cos α = |(n * P)| / (|n| * |P|) kde n je normálový vektor roviny, P je vektor,

"Ryabushko A.P. IDZ 3.1 verze 23" je digitální produkt, který je úkolem pro studenty oboru "Informatika a informatika". Zadání obsahuje možnost č. 23 z IDZ 3.1, kterou vypracoval autor Ryabushko A.P.

Digitální produkt je prezentován ve formě krásně navrženého HTML dokumentu, který lze snadno otevřít na jakémkoli zařízení s přístupem k internetu. Dokument obsahuje všechny potřebné materiály k dokončení úkolu: vyjádření problému, požadavky na řešení, příklady kódu a testovací data.

Kromě toho digitální produkt obsahuje další materiály, jako jsou doporučení pro přípravu na úkol, odkazy na užitečné zdroje pro studium tématu a příklady řešení podobných problémů.

Nákup digitálního produktu „Ryabushko A.P. IDZ 3.1 možnost 23“ vám umožní získat nejúplnější a nejpohodlnější informace pro úspěšné dokončení úkolu.

...

***

Assassin's Creed Valhalla RAGNAROK Ed. pro XBOX ONE/SERIES je speciální edice populární hry Assassin's Creed Valhalla, která obsahuje další obsah související s mytologií Ragnaroku. Hráči budou moci cestovat s Yvorem, vikingským vrahem, a prozkoumat malebný svět severní Evropy, plný nebezpečí a záhad.

Tato edice obsahuje plnou hru a také další obsah včetně misí, zbraní, vybavení a oblečení, které hráčům pomohou plně se ponořit do světa Vikingů.

V Assassin's Creed Valhalla RAGNAROK Ed. pro XBOX ONE/SERIES si hráči budou moci postavit vlastní vesnici, bojovat s nepřáteli a účastnit se epických bitev. Hra také nabízí spoustu možností přizpůsobení postavy, což vám umožní přizpůsobit herní zážitek tak, aby vyhovoval vašemu hernímu stylu.

Pokud jste fanouškem Assassin's Creed nebo jen milujete hry s otevřeným světem, pak Assassin's Creed Valhalla RAGNAROK Ed. pro XBOX ONE/SERIES pro vás bude skvělou volbou.

***

1. Snadné a rychlé načítání.
2. Velmi užitečný a informativní obsah.
3. Uživatelsky přívětivé rozhraní a intuitivní ovládání.
4. Ideální pro trénink a pokročilý trénink.
5. Skvělá hodnota za peníze a kvalitu.
6. Snadný způsob, jak získat informace, které potřebujete.
7. Dobrá podpora a rychlé odpovědi na dotazy.
8. Ideální pro ty, kteří hledají pohodlný způsob, jak se naučit nová témata.
9. Rozmanitý a užitečný materiál.
10. Snadno dostupné a lze je získat kdykoli.

Zvláštnosti:

Práce s možností IDZ 3.1 23 Ryabushko A.P. bylo snadné a zábavné s jasnou strukturou a jasnými vysvětleními.

IDZ 3.1 volba 23 Ryabushko A.P. obsahuje mnoho zajímavých úkolů, které pomohou zlepšit znalosti a dovednosti v příslušné oblasti.

Digitální zboží IDZ 3.1 verze 23 Ryabushko A.P. prezentovány ve vhodném formátu, který usnadňuje nalezení potřebných informací.

IDZ 3.1 volba 23 Ryabushko A.P. díky rozmanitosti úkolů vhodné pro začátečníky i pokročilé.

Řešení problémů z IDZ 3.1 možnost 23 Ryabushko A.P. umožňuje lépe pochopit teoretickou látku a upevnit ji v praxi.

IDZ 3.1 volba 23 Ryabushko A.P. obsahuje aktuální materiál, který vám pomůže připravit se na zkoušky nebo testy.

Digitální zboží IDZ 3.1 verze 23 Ryabushko A.P. má vynikající hodnotu za peníze.