IDZ Ryabushko 4.1 Možnost 3

Č.1. Níže jsou uvedeny kanonické rovnice pro několik typů křivek, kde A a B jsou body ležící na křivce, F je ohnisko, a je hlavní (skutečná) poloosa, b je vedlejší (imaginární) poloosa, ε je excentricita, y = ± k x - rovnice asymptota hyperboly, D - přímka křivky, 2c - ohnisková vzdálenost.

a) Rovnice elipsy: $ \frac{(x-x_0)^2}{a^2} + \frac{(y-y_0)^2}{b^2} = 1 $, kde $(x_0,y_0) $ - souřadnice středu elipsy.

b) Rovnice hyperboly: $ \frac{(x-x_0)^2}{a^2} - \frac{(y-y_0)^2}{b^2} = 1 $.

c) Rovnice paraboly: $ y = a(x-x_0)^2 + y_0 $.

Zadáno: a) $A(3;0)$, $B(2;\sqrt{5}/3)$; b) $k=3/4$, $\varepsilon=5/4$; c) $D: y=-2$.

Č. 2 Níže je rovnice kružnice se středem v bodě $A(x_0,y_0)$: $(x-x_0)^2 + (y-y_0)^2 = r^2$, kde $r$ je poloměr Kruh.

Dané: Zaměření hyperboly $24y^2 - 25x^2 = $600; $A(-8;0)$.

Č. 3. Rovnice přímky, jejíž každý bod je třikrát větší od přímky $y=-2$ než od bodu $A(5;0)$, má tvar $y=mx+b$, kde $m $ je svah, $b$ je bezplatný člen.

Č. 4. Křivka definovaná v polárním souřadnicovém systému rovnicí $\rho=2\sin(2\varphi)$ má tvar kardioidy.

Č. 5. Křivka daná parametrickými rovnicemi $x(t)=\cos(t)$, $y(t)=\sin(2t)$ pro $0\leq t\leq 2\pi$ je Bernoulliho lemniscate.

"IDZ Ryabushko 4.1 Option 3" je digitální produkt, který představuje úkoly, které je třeba vyřešit v rámci školení. Tento produkt je určen pro studenty nebo školáky, kteří studují matematiku na pokročilé úrovni. Tento digitální produkt obsahuje úlohy z různých oblastí matematiky, včetně geometrie, algebry, teorie pravděpodobnosti atd.

Krásný HTML design tohoto produktu zajišťuje pohodlnou navigaci mezi úkoly a snadné čtení textu. Všechny potřebné informace k dokončení úkolů, včetně podmínek a podrobných vysvětlení, jsou prezentovány ve vhodném a srozumitelném formátu, díky kterému je proces učení efektivnější a zajímavější.

Přítomnost "IDZ Ryabushko 4.1 Option 3" v obchodě s digitálním zbožím usnadňuje proces získání kvalitního vzdělání pro každého, kdo chce zlepšit své znalosti v oblasti matematiky.

"IDZ Ryabushko 4.1 Option 3" je digitální produkt obsahující úlohy z různých oblastí matematiky, určený pro studenty a školáky studující matematiku na pokročilé úrovni. Tento produkt obsahuje úkoly z geometrie, algebry, teorie pravděpodobnosti a dalších témat.

Konkrétně v Ryabushkově IDZ 4.1 Varianta 3 jsou úlohy pro sestavení kanonických rovnic elipsy, hyperboly a paraboly s využitím dat o bodech, ohniscích, poloosách, excentricitě, asymptotách a dalších charakteristikách křivek. Také v úlohách jsou rovnice kružnic, přímek a křivek zadané v polárních a parametrických souřadnicích.

Produkt má krásný HTML design a pohodlnou navigaci v úkolech, což usnadňuje proces učení a zvyšuje efektivitu učení materiálu. Všechny potřebné informace k dokončení úkolů jsou prezentovány v jasném formátu s podrobným vysvětlením a podmínkami, díky čemuž je proces učení zajímavější a efektivnější.

Přítomnost „IDZ Ryabushko 4.1 Option 3“ v obchodě s digitálním zbožím umožňuje každému získat kvalitní vzdělání v oblasti matematiky.

***

IDZ Ryabushko 4.1 Možnost 3 je matematická úloha, která se skládá z pěti různých úloh.

1. Pro elipsu, hyperbolu a parabolu procházející body A a B je nutné sestavit kanonické rovnice s danými ohnisky a parametry obrazců.

2. Je třeba zapsat rovnici kružnice, která prochází danými body a má střed v bodě A, pro daná ohniska hyperboly.

3. Je třeba vytvořit rovnici přímky, jejíž každý bod je třikrát větší od přímky y = –2 než od bodu A(5;0).

4. Je potřeba sestrojit křivku specifikovanou v polárním souřadnicovém systému rovnicí ρ = 2·sin 2φ.

5. Je nutné sestrojit křivku definovanou parametrickými rovnicemi, kde t se pohybuje od 0 do 2π.

***

1. IDZ Ryabushko 4.1 Možnost 3 pomohla mému dítěti lépe pochopit matematická témata studovaná ve škole.
2. Úkoly v Ryabushko IDZ 4.1 Varianta 3 byly rozmanité a zajímavé, což mému dítěti pomohlo zvládnout vzdělávací materiál.
3. Ryabushko IDZ 4.1 Možnost 3 byla velmi užitečná pro přípravu mého dítěte na test z matematiky.
4. Díky Ryabushko IDZ 4.1 Možnost 3 se moje dítě začalo cítit jistěji v hodinách matematiky.
5. Ryabushko IDZ 4.1 Option 3 doporučuji každému, kdo hledá efektivní způsob, jak upevnit matematické znalosti.

Zvláštnosti:

Skvělý digitální produkt, který vám pomůže připravit se na zkoušky!

Díky za Ryabushko IDZ 4.1 Option 3, opravdu to pomáhá zlepšit znalosti!

Pohodlný a praktický digitální produkt, který lze použít pro sebetrénink!

Ryabushko 4.1 Option 3 doporučuji každému, kdo chce úspěšně složit zkoušku!

Skvělý digitální produkt, který studentům pomůže uspořádat si znalosti!

IDZ Ryabushko 4.1 Option 3 je skvělý pomocník pro přípravu na zkoušky, který výrazně zlepšuje výsledky!

Digital Goods IDZ Ryabushko 4.1 Option 3 je pohodlný a cenově dostupný způsob, jak zlepšit svou úroveň znalostí!