IDZ Ryabushko 4.1 Opcja 3

Nr 1. Poniżej znajdują się równania kanoniczne dla kilku typów krzywych, gdzie A i B to punkty leżące na krzywej, F to ognisko, a to większa (rzeczywista) półoś, b to mała (urojona) półoś, ε jest mimośrodem, y = ± k x - asymptota równań hiperboli, D - kierownica krzywej, 2c - ogniskowa.

a) Równanie elipsy: $ \frac{(x-x_0)^2}{a^2} + \frac{(y-y_0)^2}{b^2} = 1 $, gdzie $(x_0,y_0) $ - współrzędne środka elipsy.

b) Równanie hiperboli: $ \frac{(x-x_0)^2}{a^2} - \frac{(y-y_0)^2}{b^2} = 1 $.

c) Równanie paraboli: $ y = a(x-x_0)^2 + y_0 $.

Biorąc pod uwagę: a) $A(3;0)$, $B(2;\sqrt{5}/3)$; b) $k=3/4$, $\varepsilon=5/4$; c) $D: y=-2$.

Nr 2. Poniżej znajduje się równanie okręgu o środku w punkcie $A(x_0,y_0)$: $(x-x_0)^2 + (y-y_0)^2 = r^2$, gdzie $r$ jest promieniem okrąg.

Dane: Ogniska hiperboli $24y^2 - 25x^2 = $600; $A(-8;0)$.

Nr 3. Równanie prostej, której każdy punkt jest trzy razy większy od prostej $y=-2$ niż od punktu $A(5;0)$, ma postać $y=mx+b$, gdzie $m $ to nachylenie, $b$ to wolny członek.

Nr 4. Krzywa określona w biegunowym układzie współrzędnych równaniem $\rho=2\sin(2\varphi)$ ma postać kardioidy.

Nr 5. Krzywa określona równaniami parametrycznymi $x(t)=\cos(t)$, $y(t)=\sin(2t)$ dla $0\leq t\leq 2\pi$ jest lemniskatą Bernoulliego.

„IDZ Ryabushko 4.1 Opcja 3” to produkt cyfrowy reprezentujący zadania do rozwiązania w ramach szkolenia. Produkt przeznaczony jest dla studentów lub uczniów uczących się matematyki na poziomie zaawansowanym. Ten cyfrowy produkt zawiera zadania z różnych dziedzin matematyki, w tym geometrii, algebry, teorii prawdopodobieństwa itp.

Piękny projekt HTML tego produktu zapewnia wygodną nawigację po zadaniach i łatwe czytanie tekstu. Wszystkie informacje niezbędne do realizacji zadań, w tym warunki i szczegółowe objaśnienia, podane są w wygodnej i zrozumiałej formie, dzięki czemu proces nauki jest efektywniejszy i ciekawszy.

Obecność „IDZ Ryabushko 4.1 Opcja 3” w sklepie z towarami cyfrowymi ułatwia proces uzyskiwania wysokiej jakości edukacji każdemu, kto chce doskonalić swoją wiedzę z zakresu matematyki.

„IDZ Ryabushko 4.1 Opcja 3” to produkt cyfrowy zawierający zadania z różnych dziedzin matematyki, przeznaczony dla uczniów i uczniów studiujących matematykę na poziomie zaawansowanym. Ten produkt zawiera zadania z geometrii, algebry, teorii prawdopodobieństwa i innych tematów.

W szczególności w IDZ 4.1 Opcja 3 Ryabushko znajdują się zadania polegające na układaniu równań kanonicznych elipsy, hiperboli i paraboli z wykorzystaniem danych o punktach, ogniskach, półosiach, mimośrodach, asymptotach i innych cechach krzywych. W zadaniach znajdują się także równania okręgów, prostych i krzywych określone we współrzędnych biegunowych i parametrycznych.

Produkt charakteryzuje się piękną szatą HTML i wygodną nawigacją po zadaniach, co ułatwia proces nauki i zwiększa efektywność uczenia się materiału. Wszystkie informacje niezbędne do wykonania zadań podane są w przejrzystej formie ze szczegółowymi objaśnieniami i warunkami, co czyni proces nauki ciekawszym i efektywniejszym.

Obecność „IDZ Ryabushko 4.1 Opcja 3” w sklepie z towarami cyfrowymi pozwala każdemu uzyskać wysokiej jakości edukację w dziedzinie matematyki.

***

IDZ Ryabushko 4.1 Opcja 3 to zadanie matematyczne składające się z pięciu różnych zadań.

1. Należy ułożyć równania kanoniczne dla elipsy, hiperboli i paraboli przechodzącej przez punkty A i B, mając podane ogniska i parametry figur.

2. Należy zapisać równanie okręgu przechodzącego przez dane punkty i mającego środek w punkcie A, dla danych ognisk hiperboli.

3. Należy utworzyć równanie prostej, której każdy punkt jest trzykrotnie większy od prostej y = –2 niż od punktu A(5;0).

4. Należy skonstruować krzywą określoną w biegunowym układzie współrzędnych równaniem ρ = 2·sin 2φ.

5. Należy skonstruować krzywą określoną równaniami parametrycznymi, gdzie t zmienia się od 0 do 2π.

***

1. IDZ Ryabushko 4.1 Opcja 3 pomogła mojemu dziecku lepiej zrozumieć przedmioty matematyczne nauczane w szkole.
2. Zadania w Ryabushko IDZ 4.1 Opcja 3 były różnorodne i ciekawe, co pomogło mojemu dziecku poradzić sobie z materiałem edukacyjnym.
3. Ryabushko IDZ 4.1 Opcja 3 była bardzo przydatna w przygotowaniu mojego dziecka do testu z matematyki.
4. Dzięki Ryabushko IDZ 4.1 Opcja 3 moje dziecko zaczęło czuć się pewniej na lekcjach matematyki.
5. Polecam Ryabushko IDZ 4.1 Opcja 3 każdemu, kto szuka skutecznego sposobu na utrwalenie wiedzy matematycznej.

Osobliwości:

Świetny produkt cyfrowy, który pomaga przygotować się do egzaminów!

Dzięki za Ryabushko IDZ 4.1 Option 3, to naprawdę pomaga poprawić wiedzę!

Wygodny i praktyczny produkt cyfrowy, który można wykorzystać do samodzielnego treningu!

Polecam Ryabushko 4.1 Opcja 3 każdemu, kto chce pomyślnie zdać egzamin!

Świetny produkt cyfrowy, który pomaga uczniom uporządkować wiedzę!

IDZ Ryabushko 4.1 Option 3 to doskonały pomocnik przygotowujący do egzaminów, który znacznie poprawia wyniki!

Digital Goods IDZ Ryabushko 4.1 Option 3 to wygodny i niedrogi sposób na podniesienie poziomu wiedzy!