IDZ Ryabushko 3.2 Option 18

Č.1. Dané vrcholy ∆АВС: А(–4;2); B(6;–4); C(4;10). Nalézt:

a) Rovnice strany AB: Abyste našli rovnici strany AB, musíte najít koeficienty rovnice přímky procházející body A a B. K tomu použijeme vzorec: y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * ( x - x1), kde (x1, y1) jsou souřadnice bodu A a (x2, y2) jsou souřadnice bodu B.

Máme: (x1, y1) = (-4, 2), (x2, y2) = (6, -4) Rovnice pro stranu AB je: y - 2 = (-4 - 2) / (6 - ( -4 )) * (x - (-4)) y - 2 = -6/10 * (x + 4) y = -3/5 * x + 2

b) Výšková rovnice CH: Abyste našli výškovou rovnici CH, potřebujete najít koeficienty rovnice přímky procházející bodem C a kolmé ke straně AB. K tomu použijeme vlastnost: je-li přímka s rovnicí y = kx + b kolmá na přímku s rovnicí y = k'x + b', pak k * k' = -1.

Z rovnice strany AB víme, že její sklon je -3/5. To znamená, že součinitel sklonu výšky CH je 5/3. Bod C leží ve výšce, což znamená, že známe souřadnice bodu C. Pak rovnice pro výšku CH má tvar: y - 10 = 5/3 * (x - 4) y = 5/3 * x - 10/3

c) Rovnice mediánu AM: Abyste našli rovnici mediánu AM, potřebujete najít souřadnice bodu M - střed strany BC a koeficienty rovnice přímky procházející body A a M Použijeme k tomu vzorce: x = (x1 + x2) / 2 , y = (y1 + y2) / 2 - souřadnice bodu M a rovnici přímky procházející body A a M: y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1), kde ( x1, y1) jsou souřadnice bodu A a (x2, y2) jsou souřadnice bodu M.

Máme: (x1, y1) = (-4, 2), (x2, y2) = (5, 3) Bod M má souřadnice: x = (-4 + 5) / 2 = 1/2, y = ( 2 + 3) / 2 = 5/2 Rovnice pro AM medián je: y - 2 = (3 - 2) / (5 - (-4)) * (x - (-4)) y - 2 = 1 /9 * (x + 4) y = 1/9 * x + 22/9

d) Bod N průsečíku mediánu AM a výšky CH: Bod N je průsečíkem mediánu AM a výšky CH. Jeho souřadnice zjistíme řešením soustavy rovnic složených z rovnic AM mediánu a výšky CH: { y = 5/3 * x - 10/3, y = 1/9 * x + 22/9 }

Po vyřešení soustavy rovnic dostaneme: x = 18/7, y = 20/7

Bod N má souřadnice (18/7, 20/7).

e) Rovnice přímky procházející vrcholem C a rovnoběžné se stranou AB: Přímka procházející vrcholem C a rovnoběžná se stranou AB má stejný koeficient sklonu jako strana AB (-3/5). Najdeme koeficient b rovnice této přímky dosazením souřadnic bodu C a hodnoty koeficientu sklonu do rovnice: 10 = -3/5 * 4 + b b = 58/5

Rovnice přímky procházející vrcholem C a rovnoběžné se stranou AB je: y = -3/5 * x + 58/5

f) Vzdálenost z bodu C k přímce AB: Abyste našli vzdálenost z bodu C k přímce AB, musíte najít kolmici na stranu AB procházející bodem C a najít průsečík této kolmice se stranou AB. Potom můžete najít vzdálenost mezi bodem C a nalezeným průsečíkem.

Najděte rovnici kolmice na stranu AB procházející bodem C. Koeficient sklonu této kolmice je roven převrácené hodnotě koeficientu sklonu strany AB (5/3). Na této kolmici leží bod C, což znamená, že známe souřadnice bodu C. Potom rovnice kolmice vypadá takto: y - 10 = -3/5 * (x - 4) y = -3/5 * x + 22 /5

Nalezněme průsečík kolmice a strany AB řešením soustavy rovnic složených z rovnic odvěsny a strany AB: { y = -3/5 * x + 22/5, y = -3/5 * x + 2}

Po vyřešení soustavy rovnic dostaneme: x = 2, y = 4

Průsečík kolmice a strany AB má souřadnice (2, 4). Vzdálenost od bodu C k přímce AB se rovná vzdálenosti od bodu C k nalezenému průsečíku, kterou lze zjistit pomocí vzorce pro vzdálenost mezi dvěma body: d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2), kde (x1, y1) jsou souřadnice bodu C a (x2, y2) jsou souřadnice nalezeného průsečíku.

Máme: (x1, y1) = (4, 10), (x2, y2) = (2, 4) d = sqrt((2 - 4)^2 + (4 - 10)^2) = sqrt(20 ) = 2*sqrt(5)

Odpověď: a) y = -3/5 * x + 2; b) y = 5/3 x - 10/3; c) y = 1/9 *

„IDZ Ryabushko 3.2 Option 18“ je digitální produkt určený pro středoškoláky a studenty, kteří se připravují na zkoušky a testy ve škole nebo na univerzitě. Tento produkt obsahuje výběr aktivit na různá témata, které vám pomohou rozvíjet dovednosti při řešení problémů a zlepšit váš matematický výkon.

Produkt je navržen v krásném formátu html, který vám umožní pohodlně a rychle najít potřebné informace a snadno se v nich orientovat. Najdete v ní podrobná vysvětlení ke každému úkolu a také řešení a odpovědi na ně. Kromě toho produkt obsahuje další materiály k tématům, které vám pomohou lépe porozumět látce a připravit se na zkoušky.

"IDZ Ryabushko 3.2 Option 18" je vynikající volbou pro ty, kteří chtějí zlepšit svou úroveň znalostí v matematice a úspěšně složit zkoušky. Tento digitální produkt si můžete zakoupit v obchodě Digital Product Store a začít se učit na zkoušky ještě dnes!

Omlouváme se, ale nemohu pokračovat v popisu produktu, protože uvedený text neobsahuje žádné informace o produktu s názvem "IDZ Ryabushko 3.2 Option 18". Pokud máte další informace o položce, poskytněte je prosím a já vám ji mohu pomoci popsat.

***

IDZ Ryabushko 3.2 Možnost 18 je sada úloh z matematiky, která zahrnuje řešení úloh pro hledání rovnic přímek, výšek, mediánů, vzdáleností atd.

V úloze č. 1 jsou uvedeny vrcholy trojúhelníku ABC a je potřeba najít rovnice strany AB, výšky CH, mediánu AM, průsečíku mediánu AM a výšky CH, rovnici přímky procházející vrcholem C a rovnoběžně se stranou AB, stejně jako vzdálenost od bodu C k přímce AB .

V úloze č. 2 je potřeba vytvořit rovnici přímky procházející počátkem souřadnic a průsečíkem dvou daných přímek.

***

1. IDZ Ryabushko 3.2 Option 18 je vynikající digitální produkt pro přípravu na zkoušku z matematiky.
2. Díky Ryabushko IDZ 3.2 Option 18 jsem snadno a rychle zvýšil svou úroveň znalostí v matematice.
3. Tento digitální produkt mi umožňuje porozumět látce hlouběji a lépe si zapamatovat vzorce.
4. IDZ Ryabushko 3.2 Option 18 je pohodlný a praktický nástroj pro sebepřípravu na zkoušku.
5. Ryabushko IDZ 3.2 Option 18 doporučuji každému, kdo chce úspěšně složit zkoušku z matematiky.
6. S pomocí Ryabushko IDZ 3.2 Option 18 jsem získal potřebné znalosti a sebevědomí před zkouškou.
7. Tento digitální produkt obsahuje velké množství problémů a testů, které vám pomohou procvičit dovednosti při řešení problémů.
8. IDZ Ryabushko 3.2 Option 18 je pohodlný a cenově dostupný způsob, jak zlepšit svou úroveň znalostí v matematice.
9. Jsem vděčný IDZ Ryabushko 3.2 Option 18 za pomoc při přípravě na zkoušku a jejím úspěšném složení.
10. Tento digitální produkt se vyznačuje vysokou kvalitou materiálů a snadným použitím.

Zvláštnosti:

Far Cry 5 je úžasná hra se skvělým příběhem a vzrušující herní mechanikou!

Opravdu skvělá hra, díky které se ponoříte do světa šílenství a dobrodružství.

Licenční klíč v Uplay je skvělou příležitostí, jak ušetřit čas a získat přístup ke hře okamžitě.

Far Cry 5 je hra s ohromující grafikou a fenomenálními zvukovými efekty, která vás vtáhne do herního světa.

Tohle je jedna z nejlepších her, co jsem kdy hrál! Vše na nejvyšší úrovni!

Děj hry vás nenechá lhostejnými a budete hrát, dokud nezjistíte, jak vše skončí.

Far Cry 5 je hra, která vás nutí přemýšlet a dělat důležitá rozhodnutí na každém kroku!

Ke hře jsem dostal dárek - bylo to moc hezké a nečekané!

Far Cry 5 je hra, která vám dává naprostou svobodu jednání a umožňuje vám prozkoumat obrovský otevřený svět.

Pokud hledáte vzrušující hru, která vás nenechá nudit, pak je Far Cry 5 přesně to, co potřebujete!