铍的变性温度是多少倍

问题60175：计算给定费米能量值下铍和锂的简并温度之比。

希望：

• 铍的费米能量 EF=10.8 eV；
• 锂的费米能量EF=6.2*10^-19 J。

需要找到铍和锂的简并温度之比。

为了解决这个问题，我们使用简并温度的公式：

kT_D = (3/4πn)^(1/3) * χ * (6π^2)^(2/3)

其中k是玻尔兹曼常数，T_D是简并温度，n是电子浓度，ħ是普朗克常数，π是Pi数。

电子浓度可以使用以下公式计算：

n = N/V = Zρ/m

其中 N 是原子数，V 是体积，Z 是每个原子的电子数，ρ 是密度，m 是原子质量。

对于铍 Z=4，ρ=1.85 g/cm^3，m=9.01*10^-28 g。

对于锂Z=1，ρ=0.53 g/cm^3，m=6.94*10^-23 g。

将数值代入公式，可得：

对于铍： n = 4 * 1.85 * 10^22 / (9.01 * 10^-28) = 8.28 * 10^28 m^-3 kT_D(Be) = (3/4π * 8.28 * 10^28)^(1 /3) * 1.054 * 10^-34 * (6π^2)^(2/3) = 3.48 * 10^4 K

对于锂： n = 1 * 0.53 * 10^22 / (6.94 * 10^-23) = 7.64 * 10^28 m^-3 kT_D(Li) = (3/4π * 7.64 * 10^28)^(1 /3) * 1.054 * 10^-34 * (6π^2)^(2/3) = 1.55 * 10^4 K

铍和锂的简并温度比：T_D(Be) / T_D(Li) = 3.48 * 10^4 / 1.55 * 10^4 ≈ 2.25

因此，铍的简并温度大约比锂的简并温度高2.25倍。

产品描述

产品名称：“铍和锂的变性温度的计算”。

该数字产品利用物理和数学定律提供了问题 60175 的详细解决方案。该产品对于在教育机构或独立学习物理的学生和教师很有用。

问题描述：要求计算在给定费米能量值下铍和锂的简并温度之比。

该产品包括：

• 60175题详细解法，简要记录解题时所用的条件、公式和规律，计算公式及答案的推导；
• HTML 源代码，设计精美，具有更好的可读性和易用性。

通过购买该产品，您将有机会快速轻松地解决物理问题，并提高您在该领域的知识。

产品价格：99卢布。

...

***

简并温度是金属中的电子充满所有可用能级直至费米能级的温度。

对于铍，T = 0 K 时的费米能量为 EF = 10.8 eV 或 EF = 6.2*10^-19 J。对于锂，未标明费米能量。

变性温度的计算公式为：

T = (EF / k) * (3 * π^2 * n)^(2/3)

其中 k 是玻尔兹曼常数，n 是电子浓度。

对于铍，可以使用费米能级处的电子态密度 g(EF) = 3 * N / (2 * EF) 来估计电子浓度，其中 N 是每单位体积的原子数。铍的 N 值近似为 4.4*10^22 原子/cm^3。

使用给定的铍费米能量和电子浓度，可以计算简并温度。将数值代入公式，可得：

T(Be) = (10.8 eV / k) * (3 * π^2 * 4.4*10^22 cm^-3)^(2/3) ≈ 145400 K

T(Be) = (6.210^-19J/k) * (3 * π^2 * 4.410^22 厘米^-3)^(2/3) ≈ 16800 K

因此，铍的变性温度大约是锂的10倍。

***

1. 非常酷的游戏，推荐给所有策略类和模拟类游戏的粉丝！
2. 这个游戏非常刺激又有趣，我已经好几天无法离开它了。
3. 对于那些寻找充满想象力和创造力的非传统游戏的人来说，《孢子完整包》是一个不错的选择。
4. 我已经玩过这个游戏好几次了，每次我都会发现一些新的和令人惊讶的东西。
5. 非常好的图形和音乐，营造出独特的游戏氛围。
6. 我长期以来一直在寻找一款可以创建自己的生物的游戏，而《Spore Complete Pack》正是我所寻找的！
7. 这是一个非常有趣和令人兴奋的冒险，不会让任何玩家无动于衷。

特点:

电子书加载速度快，非常方便随时随地阅读。

计算机程序帮助我显着减少了项目上花费的时间并提高了项目质量。

在线课程内容非常丰富且有趣，我从中获得了很多有用的知识。

电子乐器让我能够在家里简单有效地创作音乐。

该数码相机具有出色的图像质量和许多适合各个级别的摄影师的有用功能。

数字电视拥有明亮清晰的图像和多种设置，可满足各种品味。

这个电子游戏既有趣又令人上瘾，我和朋友们一起玩了很多个小时。