Hvor mange gange er degenerationstemperaturen for beryllium

Opgave 60175: beregning af forholdet mellem degenerationstemperaturer for beryllium og lithium ved givne værdier af Fermi-energien.

Forhåbentlig:

• Fermi energi for beryllium EF=10,8 eV;
• Fermi-energi for lithium EF=6,2*10^-19 J.

Det er nødvendigt at finde forholdet mellem degenerationstemperaturer for beryllium og lithium.

For at løse problemet bruger vi formlen for degenerationstemperaturen:

kT_D = (3/4πn)^(1/3) * χ * (6π^2)^(2/3)

hvor k er Boltzmanns konstant, T_D er degenerationstemperaturen, n er elektronkoncentrationen, ħ er Plancks konstant, π er Pi-tallet.

Elektronkoncentrationen kan findes ved hjælp af formlen:

n = N/V = Zρ/m

hvor N er antallet af atomer, V er volumenet, Z er antallet af elektroner pr. atom, ρ er massefylden, m er atomets masse.

For beryllium Z=4, ρ=1,85 g/cm^3, m=9,01*10^-28 g.

For lithium Z=1, ρ=0,53 g/cm^3, m=6,94*10^-23 g.

Ved at erstatte værdierne i formlerne får vi:

For beryllium: n = 4 * 1,85 * 10^22 / (9,01 * 10^-28) = 8,28 * 10^28 m^-3 kT_D(Be) = (3/4π * 8,28 * 10^28)^(1) /3) * 1,054 * 10^-34 * (6π^2)^(2/3) = 3,48 * 10^4 K

For lithium: n = 1 * 0,53 * 10^22 / (6,94 * 10^-23) = 7,64 * 10^28 m^-3 kT_D(Li) = (3/4π * 7,64 * 10^28)^(1) /3) * 1,054 * 10^-34 * (6π^2)^(2/3) = 1,55 * 10^4 K

Forholdet mellem degenerationstemperaturer for beryllium og lithium: T_D(Be) / T_D(Li) = 3,48 * 10^4 / 1,55 * 10^4 ≈ 2,25

Degenerationstemperaturen for beryllium er således cirka 2,25 gange højere end degenerationstemperaturen for lithium.

Produkt beskrivelse

Produktnavn: "Beregning af degenerationstemperatur for beryllium og lithium."

Dette digitale produkt giver en detaljeret løsning på problem 60175 ved hjælp af fysikkens og matematikkens love. Produktet kan være nyttigt for studerende og lærere, der studerer fysik på uddannelsesinstitutioner eller selvstændigt.

Beskrivelse af problemet: det er nødvendigt at beregne forholdet mellem degenerationstemperaturer for beryllium og lithium ved givne værdier af Fermi-energien.

Produktet inkluderer:

• Detaljeret løsning på opgave 60175 med en kort optegnelse over de betingelser, formler og love, der er brugt i løsningen, udledning af regneformlen og svar;
• HTML-kildekode, smukt designet til bedre læsbarhed og brugervenlighed.

Ved at købe dette produkt får du mulighed for hurtigt og nemt at løse et fysikproblem, samt forbedre din viden på dette område.

Produktpris: 99 rubler.

...

***

Degenerationstemperaturen er den temperatur, hvor elektroner i et metal fylder alle tilgængelige energiniveauer op til Fermi-niveauet.

For beryllium er Fermi-energien EF = 10,8 eV eller EF = 6,2*10^-19 J ved T = 0 K. For lithium er Fermi-energien ikke angivet.

Formlen til beregning af degenerationstemperaturen er:

T = (EF / k) * (3 * π^2 * n)^(2/3)

hvor k er Boltzmanns konstant, n er elektronkoncentrationen.

For beryllium kan elektronkoncentrationen estimeres ved hjælp af elektrontætheden af ​​tilstande på Fermi-niveauet g(EF) = 3 * N / (2 * EF), hvor N er antallet af atomer pr. volumenenhed. Den omtrentlige værdi af N for beryllium er 4,4*10^22 atomer/cm^3.

Ved at bruge de givne Fermi-energier og elektronkoncentrationer for beryllium kan degenerationstemperaturen beregnes. Ved at erstatte værdierne i formlen får vi:

T(Be) = (10,8 eV/k) * (3 * π^2 * 4,4*10^22 cm^-3)^(2/3) ≈ 145400 K

T(Be) = (6,210^-19 J/k) * (3 * π^2 * 4,410^22 cm^-3)^(2/3) ≈ 16800 K

Degenerationstemperaturen for beryllium er således cirka 10 gange højere end for lithium.

***

1. Et meget fedt spil, jeg anbefaler det til alle fans af strategi- og simulationsspil!
2. Spillet er meget spændende og interessant, jeg kan ikke rive mig løs fra det i flere dage.
3. Spore Complete Pack er et godt valg for dem, der leder efter ukonventionelle spil fuld af fantasi og kreativitet.
4. Jeg har spillet dette spil igennem flere gange allerede, og hver gang finder jeg noget nyt og overraskende.
5. Meget god grafik og musik, hvilket skaber en unik atmosfære i spillet.
6. Jeg har længe ledt efter et spil, hvor jeg kan skabe mine egne skabninger, og Spore Complete Pack var præcis, hvad jeg ledte efter!
7. Et utroligt interessant og spændende eventyr, der ikke vil efterlade nogen gamer ligeglade.

Ejendommeligheder:

E-bogen indlæses hurtigt og er meget let at læse når som helst og hvor som helst.

Computerprogrammet hjalp mig med at reducere den tid brugt på projektet markant og forbedre kvaliteten.

Onlinekurset var meget informativt og interessant, og jeg fik en masse nyttig viden fra det.

Et elektronisk musikinstrument har givet mig mulighed for at skabe musik enkelt og effektivt derhjemme.

Digitalkameraet har fremragende billedkvalitet og mange nyttige funktioner for fotografer på alle niveauer.

Det digitale TV har et lyst og klart billede og masser af muligheder for enhver smag.

Det elektroniske spil var sjovt og vanedannende, og jeg brugte mange timer på at spille det med mine venner.