Hvor mange ganger er degenerasjonstemperaturen for beryllium

Oppgave 60175: beregning av forholdet mellom degenerasjonstemperaturer for beryllium og litium ved gitte verdier av Fermi-energien.

Forhåpentligvis:

• Fermi-energi for beryllium EF=10,8 eV;
• Fermi-energi for litium EF=6,2*10^-19 J.

Det er nødvendig å finne forholdet mellom degenerasjonstemperaturer for beryllium og litium.

For å løse problemet bruker vi formelen for degenerasjonstemperaturen:

kT_D = (3/4πn)^(1/3) * χ * (6π^2)^(2/3)

der k er Boltzmanns konstant, T_D er degenerasjonstemperaturen, n er elektronkonsentrasjonen, ħ er Plancks konstant, π er Pi-tallet.

Elektronkonsentrasjonen kan bli funnet ved å bruke formelen:

n = N/V = Zρ/m

hvor N er antall atomer, V er volumet, Z er antall elektroner per atom, ρ er tettheten, m er massen til atomet.

For beryllium Z=4, ρ=1,85 g/cm^3, m=9,01*10^-28 g.

For litium Z=1, ρ=0,53 g/cm^3, m=6,94*10^-23 g.

Ved å erstatte verdiene i formlene får vi:

For beryllium: n = 4 * 1,85 * 10^22 / (9,01 * 10^-28) = 8,28 * 10^28 m^-3 kT_D(Be) = (3/4π * 8,28 * 10^28)^(1 /3) * 1,054 * 10^-34 * (6π^2)^(2/3) = 3,48 * 10^4 K

For litium: n = 1 * 0,53 * 10^22 / (6,94 * 10^-23) = 7,64 * 10^28 m^-3 kT_D(Li) = (3/4π * 7,64 * 10^28)^(1) /3) * 1,054 * 10^-34 * (6π^2)^(2/3) = 1,55 * 10^4 K

Degenerasjonstemperaturforhold for beryllium og litium: T_D(Be) / T_D(Li) = 3,48 * 10^4 / 1,55 * 10^4 ≈ 2,25

Dermed er degenerasjonstemperaturen for beryllium omtrent 2,25 ganger høyere enn degenerasjonstemperaturen for litium.

Produktbeskrivelse

Produktnavn: "Beregning av degenerasjonstemperatur for beryllium og litium."

Dette digitale produktet gir en detaljert løsning på problem 60175 ved hjelp av lovene i fysikk og matematikk. Produktet kan være nyttig for studenter og lærere som studerer fysikk i utdanningsinstitusjoner eller selvstendig.

Beskrivelse av problemet: det er nødvendig å beregne forholdet mellom degenerasjonstemperaturer for beryllium og litium ved gitte verdier av Fermi-energien.

Produktet inkluderer:

• Detaljert løsning på oppgave 60175 med en kort oversikt over betingelsene, formlene og lovene brukt i løsningen, utledning av beregningsformelen og svaret;
• HTML-kildekode, vakkert designet for bedre lesbarhet og brukervennlighet.

Ved å kjøpe dette produktet får du muligheten til raskt og enkelt å løse et fysikkproblem, samt forbedre kunnskapen din på dette området.

Produktpris: 99 rubler.

...

***

Degenerasjonstemperaturen er temperaturen der elektroner i et metall fyller alle tilgjengelige energinivåer opp til Fermi-nivået.

For beryllium er Fermi-energien EF = 10,8 eV eller EF = 6,2*10^-19 J ved T = 0 K. For litium er ikke Fermi-energien angitt.

Formelen for å beregne degenerasjonstemperaturen er:

T = (EF / k) * (3 * π^2 * n)^(2/3)

hvor k er Boltzmanns konstant, n er elektronkonsentrasjonen.

For beryllium kan elektronkonsentrasjonen estimeres ved hjelp av elektrontettheten til tilstander på Fermi-nivået g(EF) = 3 * N / (2 * EF), hvor N er antall atomer per volumenhet. Den omtrentlige verdien av N for beryllium er 4,4*10^22 atomer/cm^3.

Ved å bruke de gitte verdiene for Fermi-energien og elektronkonsentrasjonen for beryllium, kan degenerasjonstemperaturen beregnes. Ved å erstatte verdiene i formelen får vi:

T(Be) = (10,8 eV / k) * (3 * π^2 * 4,4*10^22 cm^-3)^(2/3) ≈ 145400 K

T(Be) = (6.210^-19 J/k) * (3 * π^2 * 4,410^22 cm^-3)^(2/3) ≈ 16800 K

Dermed er degenerasjonstemperaturen for beryllium omtrent 10 ganger høyere enn for litium.

***

1. Et veldig kult spill, jeg anbefaler det til alle fans av strategi- og simuleringsspill!
2. Spillet er veldig spennende og interessant, jeg kan ikke rive meg løs fra det på flere dager.
3. Spore Complete Pack er et godt valg for de som leter etter ukonvensjonelle spill fulle av fantasi og kreativitet.
4. Jeg har spilt gjennom dette spillet flere ganger allerede, og hver gang finner jeg noe nytt og overraskende.
5. Veldig bra grafikk og musikk, skaper en unik atmosfære i spillet.
6. Jeg har lenge lett etter et spill hvor jeg kan lage mine egne skapninger, og Spore Complete Pack var akkurat det jeg lette etter!
7. Et utrolig interessant og spennende eventyr som ikke vil etterlate noen spillere likegyldige.

Egendommer:

E-boken laster raskt og er veldig lett å lese når som helst, hvor som helst.

Dataprogrammet hjalp meg betraktelig å redusere tiden brukt på prosjektet og forbedre kvaliteten.

Nettkurset var veldig lærerikt og interessant og jeg fikk mye nyttig kunnskap fra det.

Det elektroniske musikkinstrumentet har gjort det mulig for meg å lage musikk enkelt og effektivt hjemme.

Digitalkameraet har utmerket bildekvalitet og mange nyttige funksjoner for fotografer på alle nivåer.

Digital-TVen har et lyst og klart bilde og mange innstillinger for enhver smak.

Det elektroniske spillet var morsomt og vanedannende, og jeg brukte mange timer på å spille det med vennene mine.