Πόσες φορές είναι η θερμοκρασία εκφυλισμού για το βηρύλλιο

Πρόβλημα 60175: υπολογισμός του λόγου των θερμοκρασιών εκφυλισμού για το βηρύλλιο και το λίθιο σε δεδομένες τιμές της ενέργειας Fermi.

Ας ελπίσουμε:

• Ενέργεια Fermi για βηρύλλιο EF=10,8 eV;
• Ενέργεια Fermi για λίθιο EF=6,2*10^-19 J.

Απαιτείται να βρεθεί η αναλογία των θερμοκρασιών εκφυλισμού για το βηρύλλιο και το λίθιο.

Για να λύσουμε το πρόβλημα, χρησιμοποιούμε τον τύπο για τη θερμοκρασία εκφυλισμού:

kT_D = (3/4πn)^(1/3) * χ * (6π^2)^(2/3)

όπου k είναι η σταθερά του Boltzmann, T_D είναι η θερμοκρασία εκφυλισμού, n η συγκέντρωση ηλεκτρονίων, ħ η σταθερά του Planck, π είναι ο αριθμός Pi.

Η συγκέντρωση ηλεκτρονίων μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:

n = N/V = Zρ/m

όπου N είναι ο αριθμός των ατόμων, V είναι ο όγκος, Z είναι ο αριθμός ηλεκτρονίων ανά άτομο, ρ είναι η πυκνότητα, m είναι η μάζα του ατόμου.

Για το βηρύλλιο Ζ=4, ρ=1,85 g/cm^3, m=9,01*10^-28 g.

Για λίθιο Ζ=1, ρ=0,53 g/cm^3, m=6,94*10^-23 g.

Αντικαθιστώντας τις τιμές στους τύπους, παίρνουμε:

Για το βηρύλλιο: n = 4 * 1,85 * 10^22 / (9,01 * 10^-28) = 8,28 * 10^28 m^-3 kT_D(Be) = (3/4π * 8,28 * 10^28)^(1 /3) * 1,054 * 10^-34 * (6π^2)^(2/3) = 3,48 * 10^4 K

Για λίθιο: n = 1 * 0,53 * 10^22 / (6,94 * 10^-23) = 7,64 * 10^28 m^-3 kT_D(Li) = (3/4π * 7,64 * 10^28)^(1 /3) * 1,054 * 10^-34 * (6π^2)^(2/3) = 1,55 * 10^4 K

Αναλογία θερμοκρασιών εκφυλισμού για βηρύλλιο και λίθιο: T_D(Be) / T_D(Li) = 3,48 * 10^4 / 1,55 * 10^4 ≈ 2,25

Έτσι, η θερμοκρασία εκφυλισμού για το βηρύλλιο είναι περίπου 2,25 φορές υψηλότερη από τη θερμοκρασία εκφυλισμού για το λίθιο.

Περιγραφή προϊόντος

Όνομα προϊόντος: "Υπολογισμός θερμοκρασίας εκφυλισμού για βηρύλλιο και λίθιο."

Αυτό το ψηφιακό προϊόν παρέχει μια λεπτομερή λύση στο πρόβλημα 60175 χρησιμοποιώντας τους νόμους της φυσικής και των μαθηματικών. Το προϊόν μπορεί να είναι χρήσιμο για μαθητές και καθηγητές που σπουδάζουν φυσική σε εκπαιδευτικά ιδρύματα ή ανεξάρτητα.

Περιγραφή του προβλήματος: απαιτείται να υπολογιστεί η αναλογία των θερμοκρασιών εκφυλισμού για το βηρύλλιο και το λίθιο σε δεδομένες τιμές της ενέργειας Fermi.

Το προϊόν περιλαμβάνει:

• Λεπτομερής λύση στο πρόβλημα 60175 με σύντομη καταγραφή των συνθηκών, τύπων και νόμων που χρησιμοποιούνται στη λύση, εξαγωγή του τύπου υπολογισμού και απάντηση.
• Πηγαίος κώδικας HTML, όμορφα σχεδιασμένος για καλύτερη αναγνωσιμότητα και ευκολία στη χρήση.

Με την αγορά αυτού του προϊόντος, έχετε την ευκαιρία να λύσετε γρήγορα και εύκολα ένα πρόβλημα φυσικής, καθώς και να βελτιώσετε τις γνώσεις σας σε αυτόν τον τομέα.

Τιμή προϊόντος: 99 ρούβλια.

...

***

Η θερμοκρασία εκφυλισμού είναι η θερμοκρασία στην οποία τα ηλεκτρόνια σε ένα μέταλλο γεμίζουν όλα τα διαθέσιμα επίπεδα ενέργειας μέχρι το επίπεδο Fermi.

Για το βηρύλλιο, η ενέργεια Fermi είναι EF = 10,8 eV ή EF = 6,2*10^-19 J σε T = 0 K. Για το λίθιο, η ενέργεια Fermi δεν υποδεικνύεται.

Ο τύπος για τον υπολογισμό της θερμοκρασίας εκφυλισμού είναι:

T = (EF / k) * (3 * π^2 * n)^(2/3)

όπου k είναι η σταθερά του Boltzmann, n η συγκέντρωση ηλεκτρονίων.

Για το βηρύλλιο, η συγκέντρωση ηλεκτρονίων μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας την πυκνότητα ηλεκτρονίων των καταστάσεων στο επίπεδο Fermi g(EF) = 3 * N / (2 * EF), όπου N είναι ο αριθμός των ατόμων ανά μονάδα όγκου. Η κατά προσέγγιση τιμή του Ν για το βηρύλλιο είναι 4,4*10^22 άτομα/cm^3.

Χρησιμοποιώντας τις δεδομένες τιμές της συγκέντρωσης ενέργειας Fermi και ηλεκτρονίων για το βηρύλλιο, μπορεί να υπολογιστεί η θερμοκρασία εκφυλισμού. Αντικαθιστώντας τις τιμές στον τύπο, παίρνουμε:

T(Be) = (10,8 eV / k) * (3 * π^2 * 4,4*10^22 cm^-3)^(2/3) ≈ 145400 K

T(Be) = (6.210^-19 J/k) * (3 * π^2 * 4.410^22 cm^-3)^(2/3) ≈ 16800 K

Έτσι, η θερμοκρασία εκφυλισμού για το βηρύλλιο είναι περίπου 10 φορές υψηλότερη από ό,τι για το λίθιο.

***

1. Ένα πολύ δροσερό παιχνίδι, το προτείνω σε όλους τους λάτρεις των παιχνιδιών στρατηγικής και προσομοίωσης!
2. Το παιχνίδι είναι πολύ συναρπαστικό και ενδιαφέρον, δεν μπορώ να απομακρυνθώ από αυτό για αρκετές ημέρες.
3. Το Spore Complete Pack είναι μια εξαιρετική επιλογή για όσους αναζητούν αντισυμβατικά παιχνίδια γεμάτα φαντασία και δημιουργικότητα.
4. Έχω ήδη παίξει σε αυτό το παιχνίδι αρκετές φορές και κάθε φορά βρίσκω κάτι νέο και εκπληκτικό.
5. Πολύ καλά γραφικά και μουσική, δημιουργώντας μια μοναδική ατμόσφαιρα του παιχνιδιού.
6. Έψαχνα εδώ και πολύ καιρό ένα παιχνίδι όπου μπορώ να δημιουργήσω τα δικά μου πλάσματα και το Spore Complete Pack ήταν ακριβώς αυτό που έψαχνα!
7. Μια απίστευτα ενδιαφέρουσα και συναρπαστική περιπέτεια που δεν θα αφήσει κανέναν gamer ασυγκίνητο.

Ιδιαιτερότητες:

Το ηλεκτρονικό βιβλίο φορτώνεται γρήγορα και είναι πολύ εύκολο να το διαβάσετε οποιαδήποτε στιγμή, οπουδήποτε.

Το πρόγραμμα υπολογιστή με βοήθησε να μειώσω σημαντικά τον χρόνο που αφιερώνω στο έργο και να βελτιώσω την ποιότητά του.

Το διαδικτυακό μάθημα ήταν πολύ κατατοπιστικό και ενδιαφέρον και απέκτησα πολλές χρήσιμες γνώσεις από αυτό.

Το ηλεκτρονικό μουσικό όργανο μου επέτρεψε να δημιουργήσω μουσική απλά και αποτελεσματικά στο σπίτι.

Η ψηφιακή φωτογραφική μηχανή έχει εξαιρετική ποιότητα εικόνας και πολλές χρήσιμες λειτουργίες για φωτογράφους όλων των επιπέδων.

Η ψηφιακή τηλεόραση έχει φωτεινή και καθαρή εικόνα και πολλές ρυθμίσεις για κάθε γούστο.

Το ηλεκτρονικό παιχνίδι ήταν διασκεδαστικό και εθιστικό και περνούσα πολλές ώρες παίζοντας με τους φίλους μου.