Kuinka monta kertaa on berylliumin degeneraatiolämpötila

Tehtävä 60175: Laske berylliumin ja litiumin rappeutumislämpötilojen suhde annetuilla Fermi-energian arvoilla.

Toivon mukaan:

• Fermi-energia berylliumille EF=10,8 eV;
• Fermi-energia litiumille EF=6,2*10^-19 J.

On löydettävä berylliumin ja litiumin rappeutumislämpötilojen suhde.

Ongelman ratkaisemiseksi käytämme rappeutumislämpötilan kaavaa:

kT_D = (3/4πn)^(1/3) * χ * (6π^2)^(2/3)

missä k on Boltzmannin vakio, T_D on degeneraatiolämpötila, n on elektronipitoisuus, ħ on Planckin vakio, π on Pi-luku.

Elektronikonsentraatio voidaan selvittää kaavalla:

n = N/V = Zρ/m

missä N on atomien lukumäärä, V on tilavuus, Z on elektronien lukumäärä atomia kohti, ρ on tiheys, m on atomin massa.

Berylliumille Z = 4, ρ = 1,85 g/cm^3, m = 9,01 * 10^-28 g.

Litiumille Z = 1, ρ = 0,53 g/cm^3, m = 6,94 x 10^-23 g.

Korvaamalla arvot kaavoihin, saamme:

Beryllium: n = 4 * 1,85 * 10^22 / (9,01 * 10^-28) = 8,28 * 10^28 m^-3 kT_D(Be) = (3/4π * 8,28 * 10^28)^(1 /3) * 1,054 * 10^-34 * (6π^2)^ (2/3) = 3,48 * 10^4 K

Litium: n = 1 * 0,53 * 10^22 / (6,94 * 10^-23) = 7,64 * 10^28 m^-3 kT_D(Li) = (3/4π * 7,64 * 10^28)^(1 /3) * 1,054 * 10^-34 * (6π^2)^ (2/3) = 1,55 * 10^4 K

Berylliumin ja litiumin rappeutumislämpötilojen suhde: T_D(Be) / T_D(Li) = 3,48 * 10^4 / 1,55 * 10^4 ≈ 2,25

Siten berylliumin rappeutumislämpötila on noin 2,25 kertaa korkeampi kuin litiumin rappeutumislämpötila.

Tuotteen Kuvaus

Tuotteen nimi: "Berylliumin ja litiumin rappeutumislämpötilan laskenta."

Tämä digitaalinen tuote tarjoaa yksityiskohtaisen ratkaisun tehtävään 60175 käyttämällä fysiikan ja matematiikan lakeja. Tuote voi olla hyödyllinen opiskelijoille ja opettajille, jotka opiskelevat fysiikkaa oppilaitoksissa tai itsenäisesti.

Ongelman kuvaus: berylliumin ja litiumin rappeutumislämpötilojen suhde on laskettava annetuilla Fermi-energian arvoilla.

Tuote sisältää:

• Yksityiskohtainen ratkaisu tehtävään 60175, jossa on lyhyt selvitys ratkaisussa käytetyistä ehdoista, kaavoista ja laeista, laskentakaavan johtaminen ja vastaus;
• HTML-lähdekoodi, kauniisti suunniteltu parantamaan luettavuutta ja helppokäyttöisyyttä.

Ostamalla tämän tuotteen saat mahdollisuuden ratkaista nopeasti ja helposti fysiikan ongelman sekä parantaa tietämystäsi tällä alalla.

Tuotteen hinta: 99 ruplaa.

...

***

Degeneroitumislämpötila on lämpötila, jossa metallin elektronit täyttävät kaikki käytettävissä olevat energiatasot Fermi-tasolle asti.

Berylliumille Fermi-energia on EF = 10,8 eV tai EF = 6,2*10^-19 J, kun T = 0 K. Litiumille Fermi-energiaa ei ole ilmoitettu.

Degeneraatiolämpötilan laskentakaava on:

T = (EF / k) * (3 * π^2 * n)^(2/3)

missä k on Boltzmannin vakio, n on elektronipitoisuus.

Berylliumille elektronipitoisuus voidaan arvioida käyttämällä tilojen elektronitiheyttä Fermi-tasolla g(EF) = 3 * N / (2 * EF), missä N on atomien lukumäärä tilavuusyksikköä kohti. N:n likimääräinen arvo berylliumille on 4,4*10^22 atomia/cm^3.

Degeneroitumislämpötila voidaan laskea käyttämällä annettuja berylliumin Fermi-energioita ja elektronipitoisuuksia. Korvaamalla arvot kaavaan, saamme:

T(Be) = (10,8 eV / k) * (3 * π^2 * 4,4*10^22 cm^-3)^(2/3) ≈ 145400 K

T(Be) = (6.210^-19 J/k) * (3 * π^2 * 4.410^22 cm^-3)^(2/3) ≈ 16800 K

Siten berylliumin degeneraatiolämpötila on noin 10 kertaa korkeampi kuin litiumin.

***

1. Todella siisti peli, suosittelen kaikille strategia- ja simulaatiopelien ystäville!
2. Peli on erittäin jännittävä ja mielenkiintoinen, en voi irrottaa siitä useaan päivään.
3. Spore Complete Pack on loistava valinta niille, jotka etsivät epätavallisia pelejä, jotka ovat täynnä mielikuvitusta ja luovuutta.
4. Olen pelannut tämän pelin läpi jo useita kertoja ja joka kerta löydän jotain uutta ja yllättävää.
5. Erittäin hyvä grafiikka ja musiikki luovat peliin ainutlaatuisen tunnelman.
6. Olen pitkään etsinyt peliä, jossa voin luoda omia olentojani, ja Spore Complete Pack oli juuri sitä mitä etsin!
7. Uskomattoman mielenkiintoinen ja jännittävä seikkailu, joka ei jätä yhtään pelaajaa välinpitämättömäksi.

Erikoisuudet:

E-kirja latautuu nopeasti ja on erittäin helppo lukea missä ja milloin tahansa.

Tietokoneohjelma auttoi minua merkittävästi vähentämään projektiin käytettyä aikaa ja parantamaan sen laatua.

Verkkokurssi oli erittäin informatiivinen ja mielenkiintoinen ja sain siitä paljon hyödyllistä tietoa.

Elektronisen instrumentin ansiosta olen voinut luoda musiikkia yksinkertaisesti ja tehokkaasti kotona.

Digikamerassa on erinomainen kuvanlaatu ja monia hyödyllisiä ominaisuuksia kaikentasoisille valokuvaajille.

Digi-tv:ssä on kirkas ja selkeä kuva ja runsaasti asetuksia jokaiseen makuun.

Elektroninen peli oli hauska ja koukuttava, ja vietin useita tunteja pelaamalla sitä ystävieni kanssa.