Колко пъти е температурата на дегенерация за берилий

Проблем 60175: изчисляване на съотношението на температурите на израждане за берилий и литий при дадени стойности на енергията на Ферми.

Дано:

• Енергия на Ферми за берилий EF=10,8 eV;
• Енергия на Ферми за литий EF=6,2*10^-19 J.

Необходимо е да се намери съотношението на температурите на израждане за берилий и литий.

За да разрешим проблема, използваме формулата за температурата на дегенерация:

kT_D = (3/4πn)^(1/3) * χ * (6π^2)^(2/3)

където k е константата на Болцман, T_D е температурата на израждане, n е концентрацията на електрони, ħ е константата на Планк, π е числото Pi.

Електронната концентрация може да се намери по формулата:

n = N/V = Zρ/m

където N е броят на атомите, V е обемът, Z е броят на електроните на атом, ρ е плътността, m е масата на атома.

За берилий Z=4, ρ=1,85 g/cm^3, m=9,01*10^-28 g.

За литий Z=1, ρ=0,53 g/cm^3, m=6,94*10^-23 g.

Замествайки стойностите във формулите, получаваме:

За берилий: n = 4 * 1,85 * 10^22 / (9,01 * 10^-28) = 8,28 * 10^28 m^-3 kT_D(Be) = (3/4π * 8,28 * 10^28)^(1 /3) * 1,054 * 10^-34 * (6π^2)^(2/3) = 3,48 * 10^4 K

За литий: n = 1 * 0,53 * 10^22 / (6,94 * 10^-23) = 7,64 * 10^28 m^-3 kT_D(Li) = (3/4π * 7,64 * 10^28)^(1 /3) * 1,054 * 10^-34 * (6π^2)^(2/3) = 1,55 * 10^4 K

Коефициент на температура на израждане за берилий и литий: T_D(Be) / T_D(Li) = 3,48 * 10^4 / 1,55 * 10^4 ≈ 2,25

Така температурата на израждане за берилий е приблизително 2,25 пъти по-висока от температурата на израждане за литий.

Описание продукта

Име на продукта: "Изчисляване на температурата на дегенерация за берилий и литий."

Този цифров продукт предоставя подробно решение на проблем 60175, използвайки законите на физиката и математиката. Продуктът може да бъде полезен за ученици и учители, изучаващи физика в учебни заведения или самостоятелно.

Описание на проблема: необходимо е да се изчисли съотношението на температурите на израждане за берилий и литий при дадени стойности на енергията на Ферми.

Продуктът включва:

• Подробно решение на задача 60175 с кратък запис на условията, формулите и законите, използвани в решението, извеждането на формулата за изчисление и отговора;
• HTML изходен код, красиво проектиран за по-добра четливост и лесна употреба.

Закупувайки този продукт, вие получавате възможност бързо и лесно да решите задача по физика, както и да подобрите знанията си в тази област.

Цена на продукта: 99 рубли.

...

***

Температурата на израждане е температурата, при която електроните в метала запълват всички налични енергийни нива до нивото на Ферми.

За берилий енергията на Ферми е EF = 10,8 eV или EF = 6,2*10^-19 J при T = 0 K. За литий енергията на Ферми не е посочена.

Формулата за изчисляване на температурата на дегенерация е:

T = (EF / k) * (3 * π^2 * n)^(2/3)

където k е константата на Болцман, n е концентрацията на електрони.

За берилий концентрацията на електрони може да бъде оценена с помощта на електронната плътност на състоянията на нивото на Ферми g(EF) = 3 * N / (2 * EF), където N е броят на атомите на единица обем. Приблизителната стойност на N за берилий е 4,4*10^22 атома/cm^3.

Използвайки дадените енергии на Ферми и концентрации на електрони за берилий, може да се изчисли температурата на израждане. Замествайки стойностите във формулата, получаваме:

T(Be) = (10,8 eV / k) * (3 * π^2 * 4,4*10^22 cm^-3)^(2/3) ≈ 145400 K

T(Be) = (6.210^-19 J/k) * (3 * π^2 * 4,410^22 cm^-3)^(2/3) ≈ 16800 K

По този начин температурата на дегенерация на берилия е приблизително 10 пъти по-висока от тази на лития.

***

1. Много яка игра, препоръчвам я на всички фенове на стратегически и симулационни игри!
2. Играта е много вълнуваща и интересна, не мога да се откъсна от нея няколко дни.
3. Spore Complete Pack е чудесен избор за тези, които търсят нетрадиционни игри, пълни с въображение и креативност.
4. Вече играх тази игра няколко пъти и всеки път намирам нещо ново и изненадващо.
5. Много добра графика и музика, създаващи уникална атмосфера на играта.
6. Отдавна търся игра, в която мога да създам свои собствени създания, и Spore Complete Pack беше точно това, което търсех!
7. Невероятно интересно и вълнуващо приключение, което няма да остави нито един геймър безразличен.

Особености:

Електронната книга се зарежда бързо и е много лесна за четене по всяко време и навсякъде.

Компютърната програма ми помогна значително да съкратя времето, прекарано в проекта, и да подобря качеството му.

Онлайн курсът беше много информативен и интересен и получих много полезни знания от него.

Електронният музикален инструмент ми позволи да създавам музика просто и ефектно у дома.

Цифровият фотоапарат има отлично качество на изображението и много полезни функции за фотографи от всички нива.

Цифровата телевизия е с ярка и ясна картина и множество настройки за всеки вкус.

Електронната игра беше забавна и пристрастяваща и прекарах много часове, играейки я с приятелите си.