Kepe O.E 收集的问题 20.6.17 的解决方案

20.6.17 在力学问题中，要求求一自由度保守机械系统在x=2m时的广义加速度x。为此，需要使用动势公式，对于给定系统，其形式为 L = 4x² - x⁴ - 6x²。解决了这个问题，我们得到答案：7。

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该问题要求求出一个自由度保守机械系统在x=2m时的广义加速度x。为了求解，使用动势 L 的公式，对于给定系统，其形式为 L = 4x² - x⁴ - 6x²。

通过购买该产品，您将收到问题的完整解决方案，其中包含所使用的公式和解决方法的分步说明。而且，您还将收到该问题的答案，即 7。

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Kepe O.? 收集的问题 20.6.17 的解决方案。在于确定当 x = 2 米时的广义加速度 x，对于一个自由度的保守机械系统，其中动势由表达式 L = 4x^2 - x^4 - 6x 给出^2，其中 x 是广义坐标 。

要解决该问题，需要找到第二类拉格朗日方程，然后计算等于拉格朗日方程对广义坐标的导数的广义力，并将坐标x=2米的值代入由此产生的方程。这样我们就得到了x=2米时刻的广义加速度x的值，等于7。

因此，要解决此问题，您必须完成以下步骤：

1. 求第二类拉格朗日方程，其形式为：

拉格朗日 = d/dt(dL/dx_dot) - dL/dx,

其中 L 是系统的动势，x_dot 是广义坐标相对于时间的导数。

1. 计算动势对速度的导数：

dL/dx_点 = 8x_点 - 4x_点^3

1. 计算动势相对于坐标的导数：

dL/dx = 8x - 4x^3 - 12x

1. 将得到的值代入第二类拉格朗日方程：

拉格朗日 = d/dt(8x_dot - 4x_dot^3) - (8x - 4x^3 - 12x)

1. 计算广义速度导数的时间导数：

d/dt(dL/dx_dot) = d^2x/dt^2(8 - 12x^2)

1. 将得到的值代入第二类拉格朗日方程：

d^2x/dt^2(8 - 12x^2) - (8x - 4x^3 - 12x) = 0

1. 使用问题陈述中指定的初始条件求解所得微分方程。

2. 将值 x = 2 米代入所得解中，并计算 x = 2 米时的广义加速度 x。答案应该是7。

因此，问题 20.6.17 的解决方案来自 Kepe O.? 的收集。对于具有一个自由度的保守机械系统，求出当 x = 2 米时的广义加速度 x，其动势由表达式 L = 4x^2 - x^4 - 6x^2 给出。

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