Hoe vaak is de degeneratietemperatuur voor beryllium?

Probleem 60175: berekening van de verhouding van degeneratietemperaturen voor beryllium en lithium bij gegeven waarden van de Fermi-energie.

Hopelijk:

• Fermi-energie voor beryllium EF=10,8 eV;
• Fermi-energie voor lithium EF=6,2*10^-19 J.

Het is nodig om de verhouding tussen degeneratietemperaturen voor beryllium en lithium te vinden.

Om het probleem op te lossen gebruiken we de formule voor de degeneratietemperatuur:

kT_D = (3/4πn)^(1/3) * χ * (6π^2)^(2/3)

waarbij k de constante van Boltzmann is, T_D de degeneratietemperatuur is, n de elektronenconcentratie is, ħ de constante van Planck is, en π het Pi-getal is.

De elektronenconcentratie kan worden gevonden met behulp van de formule:

n = N/V = Zρ/m

waarbij N het aantal atomen is, V het volume is, Z het aantal elektronen per atoom is, ρ de dichtheid is, m de massa van het atoom is.

Voor beryllium Z=4, ρ=1,85 g/cm^3, m=9,01*10^-28 g.

Voor lithium Z=1, ρ=0,53 g/cm^3, m=6,94*10^-23 g.

Als we de waarden in de formules vervangen, krijgen we:

Voor beryllium: n = 4 * 1,85 * 10^22 / (9,01 * 10^-28) = 8,28 * 10^28 m^-3 kT_D(Be) = (3/4π * 8,28 * 10^28)^(1 /3) * 1,054 * 10^-34 * (6π^2)^(2/3) = 3,48 * 10^4 K

Voor lithium: n = 1 * 0,53 * 10^22 / (6,94 * 10^-23) = 7,64 * 10^28 m^-3 kT_D(Li) = (3/4π * 7,64 * 10^28)^(1 /3) * 1,054 * 10^-34 * (6π^2)^(2/3) = 1,55 * 10^4 K

Verhouding tussen degeneratietemperaturen voor beryllium en lithium: T_D(Be) / T_D(Li) = 3,48 * 10^4 / 1,55 * 10^4 ≈ 2,25

De degeneratietemperatuur voor beryllium is dus ongeveer 2,25 keer hoger dan de degeneratietemperatuur voor lithium.

Product beschrijving

Productnaam: "Berekening van de degeneratietemperatuur voor beryllium en lithium."

Dit digitale product biedt een gedetailleerde oplossing voor probleem 60175 met behulp van de wetten van de natuurkunde en wiskunde. Het product kan nuttig zijn voor studenten en docenten die natuurkunde studeren in onderwijsinstellingen of zelfstandig.

Beschrijving van het probleem: het is nodig om de verhouding van degeneratietemperaturen voor beryllium en lithium te berekenen bij gegeven waarden van de Fermi-energie.

Het product omvat:

• Een gedetailleerde oplossing voor probleem 60175 met een korte registratie van de voorwaarden, formules en wetten die bij de oplossing zijn gebruikt, de afleiding van de berekeningsformule en het antwoord;
• HTML-broncode, prachtig ontworpen voor betere leesbaarheid en gebruiksgemak.

Door dit product te kopen, krijgt u de mogelijkheid om snel en eenvoudig een natuurkundig probleem op te lossen en uw kennis op dit gebied te verbeteren.

Productprijs: 99 roebel.

...

***

De degeneratietemperatuur is de temperatuur waarbij elektronen in een metaal alle beschikbare energieniveaus tot aan het Fermi-niveau vullen.

Voor beryllium is de Fermi-energie EF = 10,8 eV of EF = 6,2*10^-19 J bij T = 0 K. Voor lithium wordt de Fermi-energie niet aangegeven.

De formule voor het berekenen van de degeneratietemperatuur is:

T = (EF / k) * (3 * π^2 * n)^(2/3)

waarbij k de constante van Boltzmann is, is n de elektronenconcentratie.

Voor beryllium kan de elektronenconcentratie worden geschat met behulp van de elektronendichtheid van toestanden op het Fermi-niveau g(EF) = 3 * N / (2 * EF), waarbij N het aantal atomen per volume-eenheid is. De geschatte waarde van N voor beryllium is 4,4*10^22 atomen/cm^3.

Met behulp van de gegeven Fermi-energieën en elektronenconcentraties voor beryllium kan de degeneratietemperatuur worden berekend. Als we de waarden in de formule vervangen, krijgen we:

T(Be) = (10,8 eV / k) * (3 * π^2 * 4,4*10^22 cm^-3)^(2/3) ≈ 145400 K

T(Wees) = (6,210^-19 J/k) * (3 * π^2 * 4,410^22 cm^-3)^(2/3) ≈ 16800 K

De degeneratietemperatuur voor beryllium is dus ongeveer 10 keer hoger dan voor lithium.

***

1. Een heel cool spel, ik raad het aan alle fans van strategie- en simulatiespellen aan!
2. Het spel is erg spannend en interessant, ik kan mezelf er al een aantal dagen niet van losmaken.
3. Spore Complete Pack is een geweldige keuze voor wie op zoek is naar onconventionele games vol fantasie en creativiteit.
4. Ik heb dit spel al meerdere keren gespeeld en elke keer ontdek ik iets nieuws en verrassends.
5. Zeer goede graphics en muziek, waardoor een unieke sfeer van het spel ontstaat.
6. Ik ben al heel lang op zoek naar een spel waarin ik mijn eigen wezens kan maken, en Spore Complete Pack was precies wat ik zocht!
7. Een ongelooflijk interessant en spannend avontuur dat geen enkele gamer onverschillig zal laten.

Eigenaardigheden:

Het e-book laadt snel en is altijd en overal heel gemakkelijk te lezen.

Het computerprogramma heeft me geholpen de tijd die ik aan het project besteedde aanzienlijk te verminderen en de kwaliteit ervan te verbeteren.

De online cursus was erg leerzaam en interessant en ik heb er veel bruikbare kennis uit gehaald.

Dankzij het elektronische muziekinstrument kan ik thuis eenvoudig en effectief muziek maken.

De digitale camera heeft een uitstekende beeldkwaliteit en veel handige functies voor fotografen van elk niveau.

De digitale TV heeft een helder en duidelijk beeld en tal van instellingen voor ieders smaak.

Het elektronische spel was leuk en verslavend en ik heb het vele uren met mijn vrienden gespeeld.