Kolikrát je teplota degenerace pro beryllium

Úloha 60175: výpočet poměru teplot degenerace pro beryllium a lithium při daných hodnotách Fermiho energie.

Doufejme:

• Fermiho energie pro berylium EF=10,8 eV;
• Fermiho energie pro lithium EF=6,2*10^-19 J.

Je třeba najít poměr teplot degenerace pro beryllium a lithium.

K vyřešení problému používáme vzorec pro teplotu degenerace:

kT_D = (3/4πn)^(1/3) * χ * (6π^2)^(2/3)

kde k je Boltzmannova konstanta, T_D je teplota degenerace, n je koncentrace elektronů, ħ je Planckova konstanta, π je číslo Pi.

Koncentraci elektronů lze zjistit pomocí vzorce:

n = N/V = Zρ/m

kde N je počet atomů, V je objem, Z je počet elektronů na atom, ρ je hustota, m je hmotnost atomu.

Pro berylium Z=4, ρ=1,85 g/cm^3, m=9,01*10^-28 g.

Pro lithium Z=l, p=0,53 g/cm^3, m=6,94*10^-23 g.

Dosazením hodnot do vzorců dostaneme:

Pro berylium: n = 4 * 1,85 * 10^22 / (9,01 * 10^-28) = 8,28 * 10^28 m^-3 kT_D(Be) = (3/4π * 8,28 * 10^28)^(1 /3) * 1,054 * 10^-34 * (6π^2)^(2/3) = 3,48 * 10^4 K

Pro lithium: n = 1 * 0,53 * 10^22 / (6,94 * 10^-23) = 7,64 * 10^28 m^-3 kT_D(Li) = (3/4π * 7,64 * 10^28)^(1 /3) * 1,054 * 10^-34 * (6π^2)^(2/3) = 1,55 * 10^4 K

Poměr teplot degenerace pro berylium a lithium: T_D(Be) / T_D(Li) = 3,48 * 10^4 / 1,55 * 10^4 ≈ 2,25

Teplota degenerace pro beryllium je tedy přibližně 2,25krát vyšší než teplota degenerace pro lithium.

Popis výrobku

Název produktu: "Výpočet teploty degenerace pro beryllium a lithium."

Tento digitální produkt poskytuje podrobné řešení problému 60175 pomocí zákonů fyziky a matematiky. Produkt může být užitečný pro studenty a učitele studující fyziku ve vzdělávacích institucích nebo samostatně.

Popis problému: je potřeba vypočítat poměr teplot degenerace pro beryllium a lithium při daných hodnotách Fermiho energie.

Produkt obsahuje:

• Podrobné řešení úlohy 60175 se stručným záznamem podmínek, vzorců a zákonitostí použitých při řešení, odvození výpočtového vzorce a odpovědi;
• Zdrojový kód HTML, krásně navržený pro lepší čitelnost a snadné použití.

Zakoupením tohoto produktu získáte možnost rychle a snadno vyřešit fyzikální problém a také zlepšit své znalosti v této oblasti.

Cena produktu: 99 rublů.

...

***

Teplota degenerace je teplota, při které elektrony v kovu plní všechny dostupné energetické hladiny až do úrovně Fermi.

Pro berylium je Fermiho energie EF = 10,8 eV nebo EF = 6,2*10^-19 J při T = 0 K. U lithia se Fermiho energie neuvádí.

Vzorec pro výpočet teploty degenerace je:

T = (EF / k) * (3 * π^2 * n)^(2/3)

kde k je Boltzmannova konstanta, n je koncentrace elektronů.

U berylia lze koncentraci elektronů odhadnout pomocí elektronové hustoty stavů na Fermiho hladině g(EF) = 3 * N / (2 * EF), kde N je počet atomů na jednotku objemu. Přibližná hodnota N pro berylium je 4,4*10^22 atomů/cm^3.

Pomocí daných Fermiho energií a koncentrací elektronů pro beryllium lze vypočítat teplotu degenerace. Dosazením hodnot do vzorce dostaneme:

T(Be) = (10,8 eV / k) * (3 * π^2 * 4,4 * 10^22 cm^-3)^(2/3) ≈ 145400 K

T(Be) = (6,210^-19 J/k) * (3 * π^2 * 4,410^22 cm^-3)^(2/3) ≈ 16800 K

Teplota degenerace berylia je tedy přibližně 10krát vyšší než u lithia.

***

1. Velmi povedená hra, doporučuji všem fanouškům strategických a simulačních her!
2. Hra je velmi napínavá a zajímavá, nemohu se od ní několik dní odtrhnout.
3. Spore Complete Pack je skvělou volbou pro ty, kteří hledají netradiční hry plné fantazie a kreativity.
4. Tuto hru jsem již několikrát dohrál a pokaždé najdu něco nového a překvapivého.
5. Velmi dobrá grafika a hudba, vytvářející jedinečnou atmosféru hry.
6. Dlouho jsem hledal hru, kde bych si mohl vytvořit vlastní stvoření, a Spore Complete Pack bylo přesně to, co jsem hledal!
7. Neuvěřitelně zajímavé a vzrušující dobrodružství, které nenechá žádného hráče lhostejným.

Zvláštnosti:

E-kniha se rychle načítá a je velmi snadné ji číst kdykoli a kdekoli.

Počítačový program mi pomohl výrazně zkrátit čas strávený na projektu a zlepšit jeho kvalitu.

Online kurz byl velmi poučný a zajímavý a odnesla jsem si z něj mnoho užitečných znalostí.

Elektronický hudební nástroj mi umožnil tvořit hudbu jednoduše a efektivně doma.

Digitální fotoaparát má vynikající kvalitu obrazu a mnoho užitečných funkcí pro fotografy všech úrovní.

Digitální TV má jasný a čistý obraz a spoustu nastavení, která vyhovují každému vkusu.

Elektronická hra byla zábavná a návyková a strávil jsem mnoho hodin hraním se svými přáteli.