Kepe O.E 收集的问题 8.3.12 的解决方案

8.3.12 身体按规律转动？ = 1 + 4t 确定距旋转轴距离 r = 0.2 m 处的物体某点的加速度。 （答案3.2）

问题 8.3.12 来自 Kepe O.? 的收集。在于确定距离旋转轴距离 r = 0.2 m 的物体上一点的加速度，如果物体按照定律旋转？ = 1 + 4t。为了解决这个问题，需要使用旋转体上一点的线加速度公式：a = r?^2，其中r是该点到旋转轴的距离，? - 身体的角速度。那么，物体的角速度是由什么定律决定的呢？ = 1 + 4t。将数据代入公式，可得：a = (0.2)*(1+4t)^2。 t=0 时，a=3.2 m/s^2。因此，在物体旋转初始时刻，距旋转轴距离 r = 0.2 m 处的物体点的加速度等于 3.2 m/s^2。

Kepe O.? 收集的问题 8.3.12 的解决方案。包括确定距离旋转轴 0.2 m 处的物体点的加速度。假设物体是按照规律转动的？ = 1 + 4t，哪里？ - 身体旋转角度（以弧度为单位），t - 时间（以秒为单位）。

要解决这个问题，就需要计算旋转角度的导数？在时间 t 内，再求二阶导数，即可得到物体距旋转轴距离 r=0.2 m 处的一点的加速度。

旋转角度的导数？时间 t 将等于 4，因为这是物体旋转定律中变量 t 的系数。

旋转角度的二阶导数？在时间 t 内，即距旋转轴距离 r = 0.2 m 处的物体某点的加速度，将等于函数 ?(t) 的二阶导数，即等于 0，因为常数的二阶导数为零。

因此，距离旋转轴 r = 0.2 m 处的物体某点的加速度将等于 3.2 m/s^2（米每平方秒），这就是该问题的答案。

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问题 8.3.12 来自 Kepe O.? 的收集。指数理统计部分，公式如下：

“众所周知，电子元件失效的工作时间按照威布尔定律分布，参数 a = 500 小时，b = 1.8。求该元件工作时间超过 600 小时的概率。”

解决这个问题包括以下步骤：

1. 使用公式 F(x) = 1 - exp(-(x/a)^b) 求威布尔分布函数，其中 x 是组件的运行时间，a 和 b 是分布参数。

2. 代入值 x = 600 小时并找到相应的概率 P(x>600) = 1 - F(600)。

3. 代入参数a和b的已知值并计算概率P(x>600)。

解决问题的结果是获得所需概率的数值，可用于在设计电子设备和选择具有所需特性的组件时做出决策。

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