Λύση στο πρόβλημα 8.3.12 από τη συλλογή της Kepe O.E.

8.3.12 Το σώμα περιστρέφεται σύμφωνα με το νόμο; = 1 + 4t Να προσδιορίσετε την επιτάχυνση ενός σημείου του σώματος σε απόσταση r = 0,2 m από τον άξονα περιστροφής. (Απάντηση 3.2)

Πρόβλημα 8.3.12 από τη συλλογή του Kepe O.?. συνίσταται στον προσδιορισμό της επιτάχυνσης ενός σημείου ενός σώματος που βρίσκεται σε απόσταση r = 0,2 m από τον άξονα περιστροφής, αν το σώμα περιστρέφεται σύμφωνα με το νόμο; = 1 + 4 τόνοι. Για να λύσετε το πρόβλημα, πρέπει να χρησιμοποιήσετε τον τύπο για τη γραμμική επιτάχυνση ενός σημείου σε ένα περιστρεφόμενο σώμα: a = r?^2, όπου r είναι η απόσταση από το σημείο στον άξονα περιστροφής, ? - γωνιακή ταχύτητα του σώματος. Σε αυτή την περίπτωση, η γωνιακή ταχύτητα του σώματος καθορίζεται από το νόμο; = 1 + 4 τόνοι. Αντικαθιστώντας τα δεδομένα στον τύπο, παίρνουμε: a = (0,2)*(1+4t)^2. Σε t=0, a=3,2 m/s^2. Έτσι, η επιτάχυνση ενός σημείου του σώματος σε απόσταση r = 0,2 m από τον άξονα περιστροφής είναι ίση με 3,2 m/s^2 στον αρχικό χρόνο περιστροφής του σώματος.

Λύση στο πρόβλημα 8.3.12 από τη συλλογή του Kepe O.?. συνίσταται στον προσδιορισμό της επιτάχυνσης ενός σημείου του σώματος που βρίσκεται σε απόσταση 0,2 m από τον άξονα περιστροφής. Δίνεται ότι το σώμα περιστρέφεται σύμφωνα με το νόμο; = 1 + 4t, πού; - γωνία περιστροφής του σώματος σε ακτίνια, t - χρόνος σε δευτερόλεπτα.

Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να υπολογιστεί η παράγωγος της γωνίας περιστροφής; σε χρόνο t, τότε πάρτε τη δεύτερη παράγωγο για να λάβετε την επιτάχυνση ενός σημείου του σώματος σε απόσταση r = 0,2 m από τον άξονα περιστροφής.

Παράγωγος της γωνίας περιστροφής; σε χρόνο t θα είναι ίσο με 4, αφού αυτός είναι ο συντελεστής της μεταβλητής t στον νόμο της περιστροφής του σώματος.

Δεύτερη παράγωγος της γωνίας περιστροφής; σε χρόνο t, δηλαδή η επιτάχυνση ενός σημείου του σώματος σε απόσταση r = 0,2 m από τον άξονα περιστροφής, θα είναι ίση με τη δεύτερη παράγωγο της συνάρτησης ?(t), η οποία θα είναι ίση με 0, αφού η δεύτερη παράγωγος της σταθεράς είναι μηδέν.

Έτσι, η επιτάχυνση ενός σημείου του σώματος σε απόσταση r = 0,2 m από τον άξονα περιστροφής θα είναι ίση με 3,2 m/s^2 (μέτρα ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο), που είναι η απάντηση σε αυτό το πρόβλημα.

***

Πρόβλημα 8.3.12 από τη συλλογή του Kepe O.?. αναφέρεται στην ενότητα των μαθηματικών στατιστικών και διατυπώνεται ως εξής:

"Είναι γνωστό ότι ο χρόνος λειτουργίας ενός ηλεκτρονικού εξαρτήματος μέχρι την αστοχία κατανέμεται σύμφωνα με το νόμο Weibull με παραμέτρους a = 500 ώρες και b = 1,8. Βρείτε την πιθανότητα το εξάρτημα να λειτουργεί για περισσότερες από 600 ώρες."

Η επίλυση αυτού του προβλήματος περιλαμβάνει τα ακόλουθα βήματα:

1. Εύρεση της συνάρτησης κατανομής Weibull χρησιμοποιώντας τον τύπο F(x) = 1 - exp(-(x/a)^b), όπου x είναι ο χρόνος λειτουργίας του στοιχείου, a και b είναι οι παράμετροι κατανομής.

2. Αντικαθιστώντας την τιμή x = 600 ώρες και βρίσκοντας την αντίστοιχη πιθανότητα P(x>600) = 1 - F(600).

3. Αντικατάσταση γνωστών τιμών των παραμέτρων a και b και υπολογισμός πιθανότητας P(x>600).

Ως αποτέλεσμα της επίλυσης του προβλήματος, λαμβάνεται μια αριθμητική τιμή της επιθυμητής πιθανότητας, η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη λήψη αποφάσεων κατά το σχεδιασμό ηλεκτρονικών συσκευών και την επιλογή εξαρτημάτων με τα επιθυμητά χαρακτηριστικά.

***

1. Λύση στο πρόβλημα 8.3.12 από τη συλλογή της Kepe O.E. είναι ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν για μαθητές και καθηγητές μαθηματικών.
2. Μου άρεσε πολύ ο τρόπος που ο συγγραφέας παρουσίασε τη λύση στο πρόβλημα 8.3.12, ήταν πολύ σαφής και ευανάγνωστος.
3. Χρησιμοποίησα τη λύση στο πρόβλημα 8.3.12 από τη συλλογή της Kepe O.E. να προετοιμαστεί για την εξέταση και μπόρεσε να την ολοκληρώσει με επιτυχία χάρη σε αυτό το προϊόν.
4. Το ψηφιακό προϊόν για το πρόβλημα 8.3.12 είναι πολύ βολικό γιατί μπορεί εύκολα να αποθηκευτεί και να χρησιμοποιηθεί ανά πάσα στιγμή.
5. Λύση στο πρόβλημα 8.3.12 από τη συλλογή της Kepe O.E. με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα την ύλη και να βελτιώσω τις δεξιότητές μου στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων.
6. Προτείνω τη λύση στο πρόβλημα 8.3.12 από τη συλλογή του Ο.Ε.Κεπέ. όλοι όσοι θέλουν να βελτιώσουν τις γνώσεις τους στα μαθηματικά και να προετοιμαστούν για εξετάσεις.
7. Αυτό το προϊόν ψηφιακής επίλυσης προβλημάτων 8.3.12 είναι ένα εξαιρετικό εργαλείο για ανεξάρτητη εκμάθηση μαθηματικών.

Ιδιαιτερότητες:

Μου άρεσε πολύ να λύνω προβλήματα από τη συλλογή της Kepe O.E. χρησιμοποιώντας την ψηφιακή έκδοση.

Ευχαριστώ για το ψηφιακό προϊόν, με βοήθησε να λύσω γρήγορα και αποτελεσματικά το πρόβλημα 8.3.12 από τη συλλογή της Kepe O.E.

Κανένα πρόβλημα με την παράδοση και την αναμονή - όλα είναι απλά και βολικά με ένα ψηφιακό προϊόν.

Ένα ψηφιακό προϊόν είναι μια εξαιρετική επιλογή για όσους θέλουν να εξοικονομήσουν χρόνο για την εύρεση και την αγορά εκπαιδευτικού υλικού.

Η γρήγορη πρόσβαση στην επίλυση προβλημάτων χάρη σε ένα ψηφιακό προϊόν είναι απλώς απαραίτητη για όσους είναι απασχολημένοι με εργασία ή σπουδές.

Είμαι πολύ ευχαριστημένος με την ποιότητα του ψηφιακού προϊόντος - όλα είναι ξεκάθαρα και καθαρά, χωρίς περιττές λεπτομέρειες.

Ένα ψηφιακό προϊόν είναι μια ιδανική επιλογή για όσους θέλουν να έχουν όλα τα υλικά στη διάθεσή τους και να μην πληρώνουν υπερβολικά για την έκδοση σε χαρτί.

Σας ευχαριστώ πολύ για το ψηφιακό προϊόν - χάρη σε αυτό μπορώ εύκολα και γρήγορα να ελέγξω την ύλη πριν από την εξέταση.

Ένα ψηφιακό εμπόρευμα είναι ένας πολύ καλός τρόπος για να εξοικονομήσετε χώρο στο ράφι και να αποθηκεύσετε εύκολα αντικείμενα στον υπολογιστή σας ή στο cloud.

Είμαι σίγουρος ότι προτείνω το ψηφιακό προϊόν σε όλους τους φίλους και γνωστούς μου που ενδιαφέρονται για μάθηση και αυτο-ανάπτυξη.