Solución al problema 8.3.12 de la colección de Kepe O.E.

8.3.12 ¿El cuerpo gira según la ley? = 1 + 4t Determine la aceleración de un punto del cuerpo a una distancia r = 0,2 m del eje de rotación. (Respuesta 3.2)

Problema 8.3.12 de la colección de Kepe O.?. ¿Consiste en determinar la aceleración de un punto de un cuerpo ubicado a una distancia r = 0,2 m del eje de rotación, si el cuerpo gira según la ley? = 1 + 4t. Para resolver el problema, es necesario utilizar la fórmula para la aceleración lineal de un punto en un cuerpo en rotación: a = r?^2, donde r es la distancia desde el punto al eje de rotación, ? - velocidad angular del cuerpo. En este caso, ¿la velocidad angular del cuerpo está determinada por la ley? = 1 + 4t. Sustituyendo los datos en la fórmula, obtenemos: a = (0,2)*(1+4t)^2. En t=0, a=3,2 m/s^2. Así, la aceleración de un punto del cuerpo a una distancia r = 0,2 m del eje de rotación es igual a 3,2 m/s^2 en el momento inicial de rotación del cuerpo.

Solución al problema 8.3.12 de la colección de Kepe O.?. Consiste en determinar la aceleración de un punto del cuerpo ubicado a una distancia de 0,2 m del eje de rotación. ¿Se da que el cuerpo gira según la ley? = 1 + 4t, ¿dónde? - ángulo de rotación del cuerpo en radianes, t - tiempo en segundos.

Para resolver el problema, ¿es necesario calcular la derivada del ángulo de rotación? en el tiempo t, luego se toma la segunda derivada para obtener la aceleración de un punto del cuerpo a una distancia r = 0,2 m del eje de rotación.

¿Derivada del ángulo de rotación? en el tiempo t será igual a 4, ya que este es el coeficiente de la variable t en la ley de rotación del cuerpo.

¿Segunda derivada del ángulo de rotación? en el tiempo t, es decir, la aceleración de un punto del cuerpo a una distancia r = 0,2 m del eje de rotación, será igual a la segunda derivada de la función ?(t), que será igual a 0, ya que la segunda derivada de la constante es cero.

Así, la aceleración de un punto del cuerpo a una distancia r = 0,2 m del eje de rotación será igual a 3,2 m/s^2 (metros por segundo al cuadrado), que es la respuesta a este problema.

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Problema 8.3.12 de la colección de Kepe O.?. Se refiere a la sección de estadística matemática y está formulado de la siguiente manera:

"Se sabe que el tiempo de funcionamiento de un componente electrónico hasta su fallo se distribuye según la ley de Weibull con parámetros a = 500 horas y b = 1,8. Encuentre la probabilidad de que el componente funcione durante más de 600 horas".

Resolver este problema incluye los siguientes pasos:

1. Encontrar la función de distribución de Weibull usando la fórmula F(x) = 1 - exp(-(x/a)^b), donde x es el tiempo de funcionamiento del componente, a y b son los parámetros de distribución.

2. Sustituyendo el valor x = 600 horas y encontrando la probabilidad correspondiente P(x>600) = 1 - F(600).

3. Sustitución de valores conocidos de los parámetros a y by cálculo de probabilidad P(x>600).

Como resultado de la resolución del problema se obtiene un valor numérico de la probabilidad deseada, el cual puede ser utilizado para tomar decisiones a la hora de diseñar dispositivos electrónicos y seleccionar componentes con las características deseadas.

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