Kepe O.E 收集的问题 14.1.10 的解决方案

让我们考虑一个质量为 m = 5 kg 的齐次等边三角形 OAB，它绕固定轴均匀旋转。我们需要确定它的角速度？外力主矢量等于300 N，长度l等于0.4 m。

为了解决这个问题，我们使用力矩公式：M = F * l，其中F是力的大小，l是矢量的长度。

由于三角形是等边三角形，因此它的质心位于中线的交点处，中线之间的夹角为60度。因此，每条中线将三角形分成两等份，我们只能考虑三角形的二分之一。

让我们将主向量分成中线方向并垂直于它们的两个分量。由于中线将三角形平均分成相等的部分，因此主向量的分量也将相等。

因此，我们可以只考虑主向量的一个分量。其值等于 F/2 = 150 N。

中线长度为 l/2 = 0.2 m。

力矩等于 M = F * l/2 = 150 * 0.2 = 30 N * m。

根据角动量守恒定律，物体的转动惯量与其角速度的乘积必须保持恒定。由于等边三角形的转动惯量等于 1/6 * m * a^2，其中 a 是三角形的边长，则：

M * t = 1/6 * m * a^2 * ?，其中 t 是旋转时间。

根据等边三角形的性质，可以得出 a = 2/3 * l。代入所有已知值，我们得到：

30 * t = 1/6 * 5 * (2/3 * 0,4)^2 * ?。

求解方程，我们得到角速度： ? = 16.1 弧度/秒。

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该问题考虑齐次等边三角形绕固定轴的旋转。该解决方案使用力矩公式和角动量守恒定律。

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从 Kepe O.? 的收藏中购买问题 14.1.10 的解决方案。现在就提高你的物理知识！问题答案：16.1 rad/s。

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问题 14.1.10 来自 Kepe O.? 的收集。包括确定质量为 5 kg 的均匀等边三角形 OAB 的角速度，该三角形绕固定轴均匀旋转。给出如下数据：作用在三角形上的外力主矢量为300N，长度l为0.4m。

有必要确定该三角形的角速度。问题答案是16.1。

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