Solução para o problema 14.1.10 da coleção Kepe O.E.

Consideremos um triângulo equilátero homogêneo OAB com massa m = 5 kg, que gira uniformemente em torno de um eixo fixo. Precisamos determinar sua velocidade angular? com o vetor principal de forças externas igual a 300 N e comprimento l igual a 0,4 m.

Para resolver o problema, usamos a fórmula do momento da força: M = F * l, onde F é a magnitude da força, l é o comprimento do vetor.

Como o triângulo é equilátero, seu centro de massa está na intersecção das medianas e o ângulo entre as medianas é de 60 graus. Portanto, cada mediana divide o triângulo em duas partes iguais, e só podemos considerar uma metade do triângulo.

Vamos dividir o vetor principal em duas componentes na direção da mediana e perpendiculares a elas. Como as medianas dividem igualmente o triângulo em partes iguais, os componentes do vetor principal também serão iguais.

Assim, podemos considerar apenas um componente do vetor principal. Seu valor é igual a F/2 = 150 N.

O comprimento da mediana é l/2 = 0,2 m.

O momento da força é igual a M = F * l/2 = 150 * 0,2 = 30 N * m.

De acordo com a lei da conservação do momento angular, o momento de inércia de um corpo multiplicado pela sua velocidade angular deve permanecer constante. Como o momento de inércia de um triângulo equilátero é igual a 1/6 * m * a^2, onde a é o comprimento do lado do triângulo, então:

M * t = 1/6 * m * a^2 * ?, onde t é o tempo de rotação.

Das propriedades de um triângulo equilátero segue-se que a = 2/3 * l. Substituindo todos os valores conhecidos, obtemos:

30 *t = 1/6 * 5 * (2/3 * 0,4)^2 * ?.

Resolvendo a equação, obtemos a velocidade angular: ? = 16,1rad/s.

Solução do problema 14.1.10 da coleção de Kepe O.?.

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O problema considera a rotação de um triângulo equilátero homogêneo em torno de um eixo fixo. A solução utiliza fórmulas para o momento de força e a lei de conservação do momento angular.

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Este produto digital é uma solução para o problema 14.1.10 da coleção de problemas de física O.?. Kepe. O problema é determinar a velocidade angular de um triângulo equilátero homogêneo com massa de 5 kg ao girar em torno de um eixo fixo com vetor principal de forças externas igual a 300 N e comprimento do feixe de rotação igual a 0,4 m.

Para resolver o problema, foram utilizadas fórmulas para o momento de força e a lei de conservação do momento angular. A solução é feita por um professor profissional e apresentada em uma página HTML lindamente desenhada.

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Problema 14.1.10 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a velocidade angular de um triângulo equilátero homogêneo OAB com massa de 5 kg, que gira uniformemente em torno de um eixo fixo. Os seguintes dados são fornecidos: o vetor principal de forças externas que atuam no triângulo é 300 N e o comprimento l é 0,4 m.

É necessário determinar a velocidade angular deste triângulo. A resposta para o problema é 16.1.

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