Solución al problema 14.1.10 de la colección de Kepe O.E.

Consideremos un triángulo equilátero homogéneo OAB con masa m = 5 kg, que gira uniformemente alrededor de un eje fijo. ¿Necesitamos determinar su velocidad angular? con el vector principal de fuerzas externas igual a 300 N y una longitud l igual a 0,4 m.

Para resolver el problema usamos la fórmula para el momento de fuerza: M = F * l, donde F es la magnitud de la fuerza, l es la longitud del vector.

Como el triángulo es equilátero, su centro de masa está en la intersección de las medianas y el ángulo entre las medianas es de 60 grados. Por tanto, cada mediana divide el triángulo en dos partes iguales, y sólo podemos considerar la mitad del triángulo.

Dividamos el vector principal en dos componentes en la dirección de la mediana y perpendicular a ellas. Dado que las medianas dividen igualmente el triángulo en partes iguales, los componentes del vector principal también serán iguales.

Por tanto, podemos considerar sólo un componente del vector principal. Su valor es igual a F/2 = 150 N.

La longitud de la mediana es l/2 = 0,2 m.

El momento de fuerza es igual a M = F * l/2 = 150 * 0,2 = 30 N * m.

Según la ley de conservación del momento angular, el momento de inercia de un cuerpo multiplicado por su velocidad angular debe permanecer constante. Dado que el momento de inercia de un triángulo equilátero es igual a 1/6 * m * a^2, donde a es la longitud del lado del triángulo, entonces:

M * t = 1/6 * m * a^2 * ?, donde t es el tiempo de rotación.

De las propiedades de un triángulo equilátero se deduce que a = 2/3 * l. Sustituyendo todos los valores conocidos obtenemos:

30 * t = 1/6 * 5 * (2/3 * 0,4) ^ 2 * ?.

Resolviendo la ecuación, obtenemos la velocidad angular: ? = 16,1 rad/s.

Solución al problema 14.1.10 de la colección de Kepe O.?.

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El problema considera la rotación de un triángulo equilátero homogéneo alrededor de un eje fijo. La solución utiliza fórmulas para el momento de fuerza y ​​la ley de conservación del momento angular.

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Este producto digital es una solución al problema 14.1.10 de la colección de problemas de física O.?. Kepé. El problema consiste en determinar la velocidad angular de un triángulo equilátero homogéneo con una masa de 5 kg cuando gira alrededor de un eje fijo con un vector principal de fuerzas externas igual a 300 N y una longitud del haz de rotación igual a 0,4 m.

Para resolver el problema se utilizaron fórmulas para el momento de fuerza y ​​la ley de conservación del momento angular. La solución está elaborada por un profesor profesional y presentada en una página HTML bellamente diseñada.

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Problema 14.1.10 de la colección de Kepe O.?. Consiste en determinar la velocidad angular de un triángulo equilátero homogéneo OAB con una masa de 5 kg, que gira uniformemente alrededor de un eje fijo. Se dan los siguientes datos: el vector principal de fuerzas externas que actúan sobre el triángulo es de 300 N y la longitud l es de 0,4 m.

Es necesario determinar la velocidad angular de este triángulo. La respuesta al problema es 16.1.

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