Lösung für Aufgabe 14.1.10 aus der Sammlung von Kepe O.E.

Betrachten wir ein homogenes gleichseitiges Dreieck OAB mit der Masse m = 5 kg, das sich gleichmäßig um eine feste Achse dreht. Wir müssen seine Winkelgeschwindigkeit bestimmen? mit einem Hauptvektor der äußeren Kräfte von 300 N und einer Länge l von 0,4 m.

Um das Problem zu lösen, verwenden wir die Formel für das Kraftmoment: M = F * l, wobei F die Größe der Kraft und l die Länge des Vektors ist.

Da das Dreieck gleichseitig ist, liegt sein Schwerpunkt im Schnittpunkt der Mediane und der Winkel zwischen den Medianen beträgt 60 Grad. Daher teilt jeder Median das Dreieck in zwei gleiche Teile und wir können nur eine Hälfte des Dreiecks betrachten.

Teilen wir den Hauptvektor in zwei Komponenten in Richtung des Medians und senkrecht dazu. Da die Mediane das Dreieck gleichmäßig in gleiche Teile teilen, sind auch die Komponenten des Hauptvektors gleich.

Somit können wir nur eine Komponente des Hauptvektors betrachten. Sein Wert beträgt F/2 = 150 N.

Die Länge des Medians beträgt l/2 = 0,2 m.

Das Kraftmoment beträgt M = F * l/2 = 150 * 0,2 = 30 N * m.

Nach dem Drehimpulserhaltungssatz muss das Trägheitsmoment eines Körpers multipliziert mit seiner Winkelgeschwindigkeit konstant bleiben. Da das Trägheitsmoment eines gleichseitigen Dreiecks gleich 1/6 * m * a^2 ist, wobei a die Länge der Seite des Dreiecks ist, gilt:

M * t = 1/6 * m * a^2 * ?, wobei t die Rotationszeit ist.

Aus den Eigenschaften eines gleichseitigen Dreiecks folgt a = 2/3 * l. Wenn wir alle bekannten Werte ersetzen, erhalten wir:

30 * t = 1/6 * 5 * (2/3 * 0,4)^2 * ?.

Durch Lösen der Gleichung erhalten wir die Winkelgeschwindigkeit: ? = 16,1 rad/s.

Lösung zu Aufgabe 14.1.10 aus der Sammlung von Kepe O.?.

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Das Problem betrachtet die Drehung eines homogenen gleichseitigen Dreiecks um eine feste Achse. Die Lösung verwendet Formeln für das Kraftmoment und den Drehimpulserhaltungssatz.

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Bei diesem digitalen Produkt handelt es sich um eine Lösung zur Aufgabe 14.1.10 aus der Aufgabensammlung der Physik O.?. Kepe. Das Problem besteht darin, die Winkelgeschwindigkeit eines homogenen gleichseitigen Dreiecks mit einer Masse von 5 kg bei Rotation um eine feste Achse mit einem Hauptvektor der äußeren Kräfte von 300 N und einer Rotationsbalkenlänge von 0,4 m zu bestimmen.

Zur Lösung des Problems wurden Formeln für das Kraftmoment und den Drehimpulserhaltungssatz verwendet. Die Lösung wird von einem professionellen Lehrer erstellt und auf einer wunderschön gestalteten HTML-Seite präsentiert.

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Aufgabe 14.1.10 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die Winkelgeschwindigkeit eines homogenen gleichseitigen Dreiecks OAB mit einer Masse von 5 kg zu bestimmen, das sich gleichmäßig um eine feste Achse dreht. Folgende Daten werden angegeben: Der Hauptvektor der auf das Dreieck wirkenden äußeren Kräfte beträgt 300 N und die Länge l beträgt 0,4 m.

Es ist notwendig, die Winkelgeschwindigkeit dieses Dreiecks zu bestimmen. Die Antwort auf das Problem lautet 16.1.

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