Soluzione al problema 14.1.10 dalla collezione di Kepe O.E.

Consideriamo un triangolo equilatero omogeneo OAB di massa m = 5 kg, che ruota uniformemente attorno ad un asse fisso. Dobbiamo determinare la sua velocità angolare? con vettore principale delle forze esterne pari a 300 N e lunghezza l pari a 0,4 m.

Per risolvere il problema utilizziamo la formula del momento della forza: M = F * l, dove F è l'entità della forza, l è la lunghezza del vettore.

Poiché il triangolo è equilatero, il suo centro di massa si trova all'intersezione delle mediane e l'angolo tra le mediane è di 60 gradi. Pertanto ciascuna mediana divide il triangolo in due parti uguali e possiamo considerare solo la metà del triangolo.

Dividiamo il vettore principale in due componenti nella direzione della mediana e perpendicolare ad esse. Poiché le mediane dividono equamente il triangolo in parti uguali, anche le componenti del vettore principale saranno uguali.

Pertanto, possiamo considerare solo una componente del vettore principale. Il suo valore è pari a F/2 = 150 N.

La lunghezza della mediana è l/2 = 0,2 m.

Il momento della forza è pari a M = F * l/2 = 150 * 0,2 = 30 N * m.

Secondo la legge di conservazione del momento angolare, il momento d'inerzia di un corpo moltiplicato per la sua velocità angolare deve rimanere costante. Poiché il momento d'inerzia di un triangolo equilatero è pari a 1/6 * m * a^2, dove a è la lunghezza del lato del triangolo, allora:

M * t = 1/6 * m * a^2 * ?, dove t è il tempo di rotazione.

Dalle proprietà di un triangolo equilatero segue che a = 2/3 * l. Sostituendo tutti i valori noti, otteniamo:

30 * t = 1/6 * 5 * (2/3 * 0,4)^2 * ?.

Risolvendo l'equazione, otteniamo la velocità angolare: ? = 16,1 rad/s.

Soluzione al problema 14.1.10 dalla collezione di Kepe O.?.

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Il problema considera la rotazione di un triangolo equilatero omogeneo attorno ad un asse fisso. La soluzione utilizza le formule per il momento della forza e la legge di conservazione del momento angolare.

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Per risolvere il problema sono state utilizzate le formule per il momento della forza e la legge di conservazione del momento angolare. La soluzione è realizzata da un insegnante professionista e presentata in una pagina HTML dal design accattivante.

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Problema 14.1.10 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare la velocità angolare di un triangolo equilatero omogeneo OAB di massa 5 kg, che ruota uniformemente attorno ad un asse fisso. Vengono forniti i seguenti dati: il vettore principale delle forze esterne che agiscono sul triangolo è 300 N e la lunghezza l è 0,4 m.

È necessario determinare la velocità angolare di questo triangolo. La risposta al problema è 16.1.

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