Řešení problému 14.1.10 z kolekce Kepe O.E.

Uvažujme homogenní rovnostranný trojúhelník OAB o hmotnosti m = 5 kg, který se rovnoměrně otáčí kolem pevné osy. Musíme určit jeho úhlovou rychlost? s hlavním vektorem vnějších sil rovným 300 N a délkou l rovnou 0,4 m.

K vyřešení úlohy použijeme vzorec pro moment síly: M = F * l, kde F je velikost síly, l je délka vektoru.

Protože trojúhelník je rovnostranný, jeho těžiště je v průsečíku střednic a úhel mezi střednicemi je 60 stupňů. Každý medián tedy rozděluje trojúhelník na dvě stejné části a my můžeme uvažovat pouze jednu polovinu trojúhelníku.

Rozdělme hlavní vektor na dvě složky ve směru mediánu a kolmo k nim. Protože mediány rovnoměrně rozdělují trojúhelník na stejné části, složky hlavního vektoru budou také stejné.

Můžeme tedy uvažovat pouze jednu složku hlavního vektoru. Jeho hodnota je rovna F/2 = 150 N.

Délka mediánu je l/2 = 0,2 m.

Moment síly je roven M = F * l/2 = 150 * 0,2 = 30 N * m.

Podle zákona zachování momentu hybnosti musí moment setrvačnosti tělesa násobený jeho úhlovou rychlostí zůstat konstantní. Protože moment setrvačnosti rovnostranného trojúhelníku je roven 1/6 * m * a^2, kde a je délka strany trojúhelníku, pak:

M * t = 1/6 * m * a^2 * ?, kde t je doba rotace.

Z vlastností rovnostranného trojúhelníku vyplývá, že a = 2/3 * l. Dosazením všech známých hodnot dostaneme:

30 * t = 1/6 * 5 * (2/3 * 0,4)^2 *?.

Řešením rovnice získáme úhlovou rychlost: ? = 16,1 rad/s.

Řešení problému 14.1.10 ze sbírky Kepe O.?.

Tento digitální produkt je řešením problému 14.1.10 z kolekce Kepe O.?. ve fyzice. Řešení je vytvořeno profesionálním učitelem a prezentováno v krásně navržené HTML stránce.

Úloha uvažuje rotaci homogenního rovnostranného trojúhelníku kolem pevné osy. Řešení využívá vzorce pro moment síly a zákon zachování momentu hybnosti.

Zakoupením tohoto digitálního produktu získáte hotové řešení problému, které lze použít k samostatné přípravě na zkoušky nebo k otestování znalostí z fyziky. Kromě toho můžete použít navrženou HTML stránku pro pohodlné a krásné zobrazení řešení problému.

Kupte si řešení problému 14.1.10 ze sbírky Kepe O.?. právě teď a zlepšit své znalosti ve fyzice!

Tento digitální produkt je řešením úlohy 14.1.10 ze sbírky úloh z fyziky O.?. Kepe. Problémem je určit úhlovou rychlost homogenního rovnostranného trojúhelníku o hmotnosti 5 kg při rotaci kolem pevné osy s hlavním vektorem vnějších sil rovným 300 N a délkou rotačního paprsku rovnou 0,4 m.

K řešení problému byly použity vzorce pro moment síly a zákon zachování momentu hybnosti. Řešení je vytvořeno profesionálním učitelem a prezentováno v krásně navržené HTML stránce.

Zakoupením tohoto digitálního produktu získáte hotové řešení problému, které lze použít k samostatné přípravě na zkoušky nebo k otestování znalostí z fyziky. Kromě toho můžete použít navrženou HTML stránku pro pohodlné a krásné zobrazení řešení problému.

Kupte si řešení problému 14.1.10 ze sbírky Kepe O.?. právě teď a zlepšit své znalosti ve fyzice! Odpověď na problém: 16,1 rad/s.

***

Problém 14.1.10 ze sbírky Kepe O.?. spočívá v určení úhlové rychlosti homogenního rovnostranného trojúhelníku OAB o hmotnosti 5 kg, který se rovnoměrně otáčí kolem pevné osy. Jsou uvedeny následující údaje: hlavní vektor vnějších sil působících na trojúhelník je 300 N a délka l je 0,4m.

Je nutné určit úhlovou rychlost tohoto trojúhelníku. Odpověď na problém je 16.1.

***

1. Velmi pohodlný digitální produkt pro studenty a učitele.
2. Řešení problému 14.1.10 z kolekce Kepe O.E. vám pomůže zvládnout materiál rychleji a snadněji.
3. Výborná volba pro ty, kteří chtějí lépe porozumět tématu a úspěšně zvládnout zkoušku.
4. Řešení problému 14.1.10 z kolekce Kepe O.E. poskytuje jasná a srozumitelná vysvětlení.
5. Tento digitální produkt je nepostradatelným nástrojem pro přípravu na zkoušky.
6. Je velmi výhodné mít přístup k řešení problému 14.1.10 ze sbírky O.E. Kepe. kdykoli a kdekoli.
7. Digitální formát vám umožní rychle najít potřebné informace a neztrácet čas hledáním v knize.

Zvláštnosti:

Skvělé řešení pro ty, kteří studují matematiku sami.

Řešení problému bylo jednoduché a jasné, díky srozumitelné prezentaci autora.

Sbírka Kepe O.E. je nepostradatelným pomocníkem pro úspěšné složení zkoušek.

Řešení problému ze sbírky mi pomohlo lépe pochopit téma a upevnit látku.

Vynikající sbírka úloh, které pokrývají širokou škálu matematických témat.

Je velmi výhodné, že existují hotová řešení problémů, abyste mohli zkontrolovat své odpovědi.

Kniha Kepe O.E. je skutečnou zásobárnou znalostí, které vám pomohou úspěšně zvládnout jakékoli potíže při studiu.