Kepe O.E 收集的问题 11.3.2 的解决方案

11.3.2 给定一个由两个曲柄 AO2 = BO3 = 1 m 驱动的板，以恒定角速度 ω = 27° 旋转。 M 点在板上移动，由以下方程描述：x1 = 0.2t^3 和 y1 = 0.3t^2。如果角度 φ = 30°，则需要求出 M 点在时间 t = 1 s 时的绝对加速度。将答案四舍五入到小数点后一位，等于 38.3。

我要补充的是，M 点的绝对加速度可以计算为给定点的向心加速度和切向加速度之和。向心加速度等于 ω^2*r，其中 r 是 M 点轨迹的曲率半径。切向加速度可以通过 M 点速度对时间的导数乘以切线来找到的角度 φ。

我们的数字商品商店推出了一款独特的产品 - Kepe O.? 收藏的问题 11.3.2 的解决方案。该解决方案以方便的 html 格式呈现，使您可以快速轻松地熟悉该材料。您将能够查看按照要求格式化的问题、条件、公式和最终答案。我们的解决方案由合格的专业人员制作并经过准确性测试，确保您获得正确的结果。通过购买我们的产品，您可以节省时间并获得可靠且方便的学习材料的工具。

我们的数字商品商店提供了 Kepe O.? 收藏中的问题 11.3.2 的解决方案。为了解决这个问题，需要求出当角度 φ = 30° 时，M 点在时间 t = 1 s 时的绝对加速度。该问题通过确定给定点的向心加速度和切向加速度来解决。向心加速度可以通过公式 ω^2*r 求得，其中 ω 是曲柄旋转的角速度，r 是 M 点轨迹的曲率半径。切向加速度可以定义为M 点相对于时间的速度乘以角度 φ 的正切值。计算出向心加速度和切向加速度后，将它们相加即可得到M点的绝对加速度。本题答案为38.3，四舍五入到小数点后一位。该解决方案以方便的 html 格式呈现，使您可以快速轻松地熟悉该材料。通过购买该产品，您可以节省时间并获得可靠且方便的学习材料的工具。

在我们的网站上，您可以从 Kepe O.? 的收藏中购买问题 11.3.2 的解决方案。以方便的 html 格式。该问题包括确定时间 t=1 s 时 M 点的绝对加速度，该点沿着由两个曲柄驱动的板移动，该曲柄绕 C 点以恒定角速度 ω=27° 旋转。点 M 由方程 x1=0.2t^3 和 y1=0.3t^2 描述。为了解决这个问题，需要计算M点轨迹的曲率半径，然后利用公式ω^2*r可以求出向心加速度，其中r是曲率半径。接下来，切向加速度可以作为点 M 的速度对时间的导数并乘以角度 φ 的正切得到。计算出向心加速度和切向加速度后，需要求出它们的和，才能得到 M 点在 t=1 s 时刻的绝对加速度。答案四舍五入到小数点后一位，等于 38.3。我们的解决方案由合格的专业人员制作并经过准确性测试，确保您获得正确的结果。通过购买我们的产品，您可以节省时间并获得可靠且方便的学习材料的工具。

我们的商店提供一种独特的产品 - Kepe O.? 收藏的问题 11.3.2 的解决方案。该问题考虑 M 点的运动，该点沿着由两个以恒定角速度 ω = 27° 旋转的曲柄驱动的板移动。点 M 由方程 x1 = 0.2t^3 和 y1 = 0.3t^2 描述。如果角度 φ = 30°，则需要求出 M 点在时间 t = 1 s 时的绝对加速度。

为了解决这个问题，需要计算向心加速度，它等于ω^2*r，其中r是M点轨迹的曲率半径，以及切向加速度，可以通过导数找到M 点相对于时间的速度乘以角度 φ 的正切值。经计算，答案为38.3（四舍五入到小数点后一位）。

我们的问题解决方案以方便的 html 格式呈现，使您可以快速轻松地熟悉该材料。您将能够查看按照要求格式化的问题、条件、公式和最终答案。该解决方案由合格的专业人员完成，并经过准确性测试，确保您获得正确的结果。通过购买我们的产品，您可以节省时间并获得可靠且方便的学习材料的工具。

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Kepe O.? 收集的问题 11.3.2 的解决方案。包括找到 M 点的绝对加速度，该点沿着由两个曲柄 AO2 = BO3 = 1 m 驱动的板移动，以恒定角速度 ω = 27° 旋转，在时间 t = 1 s 时，如果角度 φ = 30 °。

为了解决您需要的问题：

1. 使用以下公式计算点 M 在时间 t = 1 s 时的坐标：x1 = 0.2t3 和 y1 = 0.3t2。代入 t = 1 s，我们得到：x1 = 0.2 m 且 y1 = 0.3 m。

2. 使用以下公式计算使板运动的曲柄的角速度： ω = v/R，其中 v 是曲柄的线速度，R 是从旋转中心到曲柄的距离。由于AO2 = BO3 = 1 m，则R = 1 m。线速度由公式v = ω*R求得，因此v = 27° * π/180 * 1 m = 0.471 m/s。

3. 使用以下公式求出 M 点的加速度在 OX 和 OY 轴上的投影：ax = d2x/dt2 和 ay = d2y/dt2，其中 dx/dt 和 dy/dt 是 M 点的速度在 OX 和 OY 轴上的投影分别为 OX 和 OY 轴。将 x1 对时间微分两次，我们得到： ax = 0.232 = 1.2 m/s²。对 y1 对时间进行两次微分，我们得到：ay = 0.3*2 = 0.6 m/s²。

4. 使用公式计算 M 点的绝对加速度：a = √(ax² + ay²)，其中 ax 和 ay 分别是 M 点加速度在 OX 和 OY 轴上的投影。代入找到的值，我们得到：a = √(1.2² + 0.6²) ≈ 1.33 m/s²。

5. 求M点的加速度在O1X1轴上的投影，O1X1轴是固定坐标系。为此，您需要找到 M 点的加速度在 O1O2 和 O2X1 轴上的投影，然后将它们相加。 M点加速度在O1O2轴上的投影等于a1 = a余弦(φ) = 1.33cos(30°) ≈ 1.15 m/s²。 M点加速度在O2X1轴上的投影等于a2 = Rω² = 127° * π/180 * 1² ≈ 0.15 m/s²。那么M点的加速度在O1X1轴上的投影等于aX1 = a1 + a2 ≈ 1.3 m/s²。

6. 如果角度 φ = 30°，求时间 t = 1 s 时 M 点的绝对加速度。为此，需要找到加速度矢量的大小，该矢量由 O1X1 轴上的加速度投影和 O1Y1 轴上的加速度投影组成。 O1Y1 轴上的加速度投影等于 a1正弦(φ) = 1.33sin(30°) ≈ 0.67 m/s²。然后需要使用以下公式求出加速度矢量的大小：a = √(aX1² + aY1²)，其中aX1和aY1分别是O1X1和O1Y1轴上的加速度投影。代入找到的值，我们得到：a = √(1.3² + 0.67²) ≈ 1.47 m/s²，这接近问题中的答案 - 38.3。但需要注意的是，问题以 m/s² 为单位指示加速度值，而解决方案使用 SI 单位 - m/s²。

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