在该问题中,已知会聚力 F1、F2 和 F3 的合成 R 平面系统在坐标轴 Rx=18H 和 Ry=24H 上的投影,以及力 F2 和 F3 在同一轴上的投影: F2x=-9H,F2y=-7H,F3x=12H,F3y=0。需要找到力模F1。
为了解决这个问题,我们使用合力方程,它使我们能够根据坐标轴上的投影计算模块 F1:
R^2 = F1^2 + F2x^2 + F2y^2 + F3x^2 + F3y^2 + 2F1F2x + 2F1F2y + 2F1F3x + 2F2xF3x + 2F2yF3y
代入已知值,我们得到:
R^2 = F1^2 + (-9H)^2 + (-7H)^2 + (12H)^2 + 0^2 + 2F1(-9H) + 2F1(-7H) + 2F1(12H) + 2 (-9H)(12H) + 2(-7H)(0)
简化表达式,我们得到:
R^2 = F1^2 - 94H^2 + 24F1H
F1^2 + 24F1H - 94H^2 - R^2 = 0
计算二次方程的根,我们得到:
F1 = (-24H + sqrt(24^2H^2 + 4*94H^2 + 4R^2)) / 2
F1 = (-24H + sqrt(2308 + 4R^2)) / 2
F1 = -12H + sqrt(577 + R^2)
代入已知值,我们得到答案:
F1 = -12 * H + sqrt(577 + 18^2 + 24^2)
F1 = -12 * H + sqrt(1349)
F1 = -12 * H + 36.78
F1 ≈ 34.4
因此,力模量F1约为34.4N。
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我们的解决方案基于合力方程,使我们能够根据坐标轴上的投影计算力模量 F1。结果,您将能够得到问题的准确答案,大约为 34.4 H。
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该产品是 Kepe O.? 收集的问题 1.1.18 的解决方案。任务是确定会聚力 F1、F2 和 F3 的平面系统的力 F1 模量,如果它们在坐标轴 Rx 和 Ry 上的投影以及力 F2 和 F3 在同一轴上的投影为已知。根据问题条件,合力R和力F2、F3在坐标轴上的投影是已知且相等的,分别为:Rx=18H,Ry=24H,F2x=-9H,F2y=-7H, F3x=12H,F3y=0。解决这个问题可以让我们确定力模量 F1,根据集合中的答案,它等于 34.4。
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