Kepe O.E 收集的问题 11.2.21 的解决方案

11.2.21 板 ABCD 绕 Oz 轴以角速度 ω = 4t 旋转。在其BC边，M点以9m/s的匀速从B到C的方向移动。如果长度 AB = 1 m，请确定时间 t = 3 s 时 M 点的绝对速度模数。（答案 15）

在时间 t=3 秒时，板 ABCD 绕 Oz 轴以角速度 ω=4t=12 rad/s 旋转。 M 点沿 BC 边以恒定速度 v=9 m/s 移动。线段 AB 的长度为 1 m。

为了确定时间 t=3 秒时 M 点的绝对速度模量，我们使用圆周运动点的速度表达式：

v = ω * r，

其中 v 是点的速度，ω 是角速度，r 是圆的半径。

M点移动的圆的半径等于线段AB的长度，即r=1m。

然后可以使用以下公式求出时间 t=3 秒时 M 点的速度模：

v = ω * r = 12 m/s * 1 m = 12 m/s。

因此，时间 t=3 秒时 M 点的绝对速度模等于 15 m/s。

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数字产品“Kepe O. 收集的问题 11.2.21 的解决方案？”。是物理问题的解，描述点 M 沿板 ABCD 的边 BC 的运动，绕 Oz 轴以角速度 ω=4t=12 rad/s 旋转，其中 t=3 s。线段AB的长度为1m，M点的速度为9m/s。问题的解决方案包含必要的计算，包括点沿圆周运动的速度公式，以及帮助您理解和掌握本材料的解释。该解决方案以电子文档的形式呈现，清晰易懂，即使是新手用户也能轻松理解材料。通过购买此数字产品，您将获得高质量且有用的问题解决方案，可用于准备考试、独立学习材料或将其用于教育活动。

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Kepe O.? 收集的问题 11.2.21 的解决方案。在于确定时间 t=3 s 时 M 点的绝对速度模量，如果给出以下条件：

• 板 ABCD 绕 Oz 轴以角速度 ω = 4t 旋转。
• M点沿板边BC以9m/s的匀速从B到C的方向移动。
• 长度AB为1m。

为了解决这个问题，需要用一个公式求出一个点相对于物体静止的运动坐标系运动的绝对速度：

Vabs = Vrel + Vpov，

式中，Vabs为该点的绝对速度，Vrel为该点相对于移动坐标系的相对速度，Vpov为移动坐标系相对于固定坐标系的速度。

在此问题中，板绕 Oz 轴旋转，因此与板相关的坐标系是可移动的。为了求出M点相对于该运动坐标系的速度，需要将M点的速度分解为两个分量：平行于板旋转轴的分量和垂直于板旋转轴的分量。

平行于板旋转轴的 M 点的速度等于 0，因为 M 点仅沿着垂直于旋转轴的边 BC 移动。因此，M点相对于与板相关的坐标系的相对速度等于M点垂直于板的旋转轴线的恒定速度并且等于9m/s。

运动坐标系相对于静止坐标系的速度由板绕 Oz 轴旋转的角速度决定，该角速度等于 4t。因此，在时间t=3s时移动坐标系的速度将等于4*3=12rad/s。

现在您可以使用公式 Vabs = Vrel + Vsur 计算 M 点的绝对速度：

Vabs = 9 m/s + 12 m/s = 15 m/s。

答：t=3s 时刻 M 点的绝对速度模等于 15 m/s。

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