Kepe O.E. のコレクションからの問題 11.2.21 の解決策。

11.2.21 板 ABCD は Oz 軸の周りを角速度 ω = 4t で回転します。その辺 BC では、点 M は B から C の方向に 9 m/s の一定の速度で移動します。長さ AB = 1 m の場合、時間 t = 3 秒における点 M の絶対速度係数を求めます (答え 15)

時間 t=3 秒で、プレート ABCD は、角速度 ω=4t=12 rad/s で Oz 軸の周りを回転します。点 M は辺 BC に沿って一定の速度 v=9 m/s で移動しています。線分ABの長さは1mです。

時間 t=3 秒における点 M の絶対速度係数を決定するには、円内を移動する点の速度の式を使用します。

v = ω * r、

ここで、v は点の速度、ω は角速度、r は円の半径です。

点 M が移動する円の半径は、線分 AB の長さに等しくなります。 r=1m。

次に、時間 t=3 秒における点 M の速度係数は、次の式を使用して求めることができます。

v = ω * r = 12 m/s * 1 m = 12 m/s。

したがって、時間 t=3 秒における点 M の絶対速度モジュールは 15 m/s に等しくなります。

Kepe O.? のコレクションからの問題 11.2.21 の解決策。

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デジタル製品「Kepe O.? のコレクションからの問題 11.2.21 の解決策」は、角速度 ω=4t=12 rad/s (t=3 秒) で Oz 軸の周りを回転する、プレート ABCD の辺 BC に沿った点 M の動きを記述する物理的問題の解決策です。線分 AB の長さは 1 m、点 M の速度は 9 m/s です。問題の解決策には、円の中を移動する点の速度の公式を含む必要な計算と、この資料を理解して習得するのに役立つ説明が含まれています。このソリューションは、明確でアクセスしやすい形式の電子ドキュメントの形式で提示されるため、初心者ユーザーでも内容を簡単に理解できます。このデジタル製品を購入すると、問題に対する高品質で役立つ解決策が得られ、試験の準備、教材の自主学習、または教育活動での使用に使用できます。


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Kepe O.? のコレクションからの問題 11.2.21 の解決策。以下の条件が与えられた場合、時間 t=3 秒における点 M の絶対速度モジュールを決定することにあります。

  • 板ABCDはOz軸の周りを角速度ω=4tで回転します。
  • 点 M はプレートの辺 BC に沿って B から C の方向に 9 m/s の一定速度で移動します。
  • 長さABは1mです。

この問題を解決するには、物体が静止している移動座標系を基準にして移動する点の絶対速度を求める公式を使用する必要があります。

Vabs = Vrel + Vpov、

ここで、Vabs はポイントの絶対速度、Vrel は移動座標系に対するポイントの相対速度、Vpov は固定座標系に対する移動座標系の速度です。

この問題では、プレートは Oz 軸を中心に回転するため、プレートに関連付けられた座標系は移動可能です。この移動座標系に対する点 M の速度を求めるには、点 M の速度をプレートの回転軸に平行な成分と垂直な成分の 2 つの成分に分解する必要があります。

点 M は回転軸に垂直な辺 BC に沿ってのみ移動するため、プレートの回転軸に平行な点 M の速度はゼロに等しくなります。したがって、プレートに関連付けられた座標系に対する点 M の相対速度は、プレートの回転軸に垂直な点 M の一定速度に等しく、9 m/s に等しくなります。

静止座標系に対する移動座標系の速度は、Oz 軸の周りのプレートの回転角速度によって決まります (4t に等しい)。したがって、時間 t=3 秒における移動座標系の速度は、4*3=12 rad/s に等しくなります。

これで、式 Vabs = Vrel + Vsur を使用して点 M の絶対速度を計算できます。

Vabs = 9 m/s + 12 m/s = 15 m/s。

答え: 時間 t=3 秒における点 M の絶対速度モジュールは 15 m/s に等しい。


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