Řešení problému 11.2.21 ze sbírky Kepe O.E.

11.2.21 Deska ABCD se otáčí kolem osy Oz s úhlovou rychlostí ω = 4t. Na své straně BC se bod M pohybuje ve směru z B do C konstantní rychlostí 9 m/s. Určete absolutní modul rychlosti bodu M v čase t = 3 s, je-li délka AB = 1 m. (Odpověď 15)

V čase t=3 sec se deska ABCD otočí kolem osy Oz úhlovou rychlostí ω=4t=12 rad/s. Bod M se pohybuje po straně BC konstantní rychlostí v=9 m/s. Délka segmentu AB je 1 m.

Pro určení absolutního modulu rychlosti bodu M v čase t=3 sec použijeme výraz pro rychlost pohybu bodu po kružnici:

v = ω * r,

kde v je rychlost bodu, ω je úhlová rychlost, r je poloměr kružnice.

Poloměr kružnice, po které se bod M pohybuje, je roven délce úsečky AB, tzn. r = 1 m.

Potom modul rychlosti bodu M v čase t=3 sec lze zjistit pomocí vzorce:

v = ω * r = 12 m/s * 1 m = 12 m/s.

Modul absolutní rychlosti bodu M v čase t=3 sec je tedy roven 15 m/s.

Řešení problému 11.2.21 ze sbírky Kepe O.?.

Tento digitální produkt je řešením problému 11.2.21 ze sbírky Kepe O.?. ve fyzice. Řešení bylo doplněno odborným učitelem a prezentováno ve formě elektronického dokumentu.

Řešení tohoto problému obsahuje všechny potřebné výpočty a vysvětlení, které vám pomohou pochopit a zvládnout tento materiál. Všechny informace jsou prezentovány v jasné a přístupné formě, která usnadní pochopení materiálu i začínajícím uživatelům.

Zakoupením tohoto digitálního produktu získáváte kvalitní a užitečné řešení problému, které lze použít k přípravě na zkoušky, samostatnému prostudování látky nebo k využití při vzdělávacích aktivitách.

Nenechte si ujít příležitost zakoupit vysoce kvalitní digitální produkt za konkurenceschopnou cenu!

Digitální produkt "Řešení problému 11.2.21 ze sbírky Kepe O.?" je řešením fyzikální úlohy, která popisuje pohyb bodu M podél strany BC desky ABCD, rotujícího kolem osy Oz úhlovou rychlostí ω=4t=12 rad/s, kde t=3 s. Délka úseku AB je 1 m a rychlost bodu M je 9 m/s. Řešení problému obsahuje potřebné výpočty včetně vzorce pro rychlost pohybu bodu po kružnici a také vysvětlení, která vám pomohou tento materiál pochopit a zvládnout. Řešení je prezentováno formou elektronického dokumentu v přehledné a přístupné podobě, která usnadňuje pochopení materiálu i začínajícím uživatelům. Zakoupením tohoto digitálního produktu získáváte kvalitní a užitečné řešení problému, které lze použít k přípravě na zkoušky, samostatnému prostudování látky nebo k využití při vzdělávacích aktivitách.

***

Řešení problému 11.2.21 ze sbírky Kepe O.?. spočívá v určení absolutního rychlostního modulu bodu M v čase t=3 s, jsou-li dány tyto podmínky:

• Deska ABCD se otáčí kolem osy Oz s úhlovou rychlostí ω = 4t.
• Bod M se pohybuje po straně BC desky ve směru od B k C konstantní rychlostí 9 m/s.
• Délka AB je 1 m.

K vyřešení problému je nutné použít vzorec k nalezení absolutní rychlosti pohybu bodu vzhledem k pohyblivému souřadnicovému systému, ve kterém je objekt v klidu:

Vabs = Vrel + Vpov,

kde Vabs je absolutní rychlost bodu, Vrel je relativní rychlost bodu vzhledem k pohyblivému souřadnicovému systému, Vpov je rychlost pohybujícího se souřadnicového systému vzhledem k pevnému.

V tomto problému se deska otáčí kolem osy Oz, takže souřadnicový systém spojený s deskou je pohyblivý. Abychom našli rychlost bodu M vzhledem k tomuto pohyblivému souřadnicovému systému, je nutné rozložit rychlost bodu M na dvě složky: rovnoběžnou s osou otáčení desky a kolmou k ní.

Rychlost bodu M rovnoběžného s osou otáčení desky je rovna nule, protože bod M se pohybuje pouze po straně BC, která je kolmá k ose otáčení. Proto je relativní rychlost bodu M vzhledem k souřadnicovému systému spojenému s deskou rovna konstantní rychlosti bodu M kolmé k ose rotace desky a je rovna 9 m/s.

Rychlost pohybujícího se souřadnicového systému vůči stacionárnímu je dána úhlovou rychlostí rotace desky kolem osy Oz, která se rovná 4t. Rychlost pohybujícího se souřadnicového systému v čase t=3 s bude tedy rovna 4*3=12 rad/s.

Nyní můžete vypočítat absolutní rychlost bodu M pomocí vzorce Vabs = Vrel + Vsur:

Vabs = 9 m/s + 12 m/s = 15 m/s.

Odpověď: absolutní modul rychlosti bodu M v čase t=3 s je roven 15 m/s.

***

1. Velmi pohodlný digitální formát, který lze snadno otevřít na jakémkoli zařízení.
2. Řešení problému je podáno jasně a srozumitelně, není třeba ztrácet čas luštěním rukopisu.
3. Rychlé dodání a okamžitý přístup k řešení problémů.
4. Digitální zboží je vhodné ukládat a ukládat do počítače nebo do cloudového úložiště.
5. K příkladům a problémům není potřeba dokupovat další učebnici.
6. Digitální produkt je šetrný k životnímu prostředí a šetří zdroje, není třeba plýtvat papírem atd.
7. Pomocí textového vyhledávání snadno najděte úkol, který potřebujete.