Lösning på problem 11.2.21 från samlingen av Kepe O.E.

11.2.21 Plattan ABCD roterar runt Oz-axeln med vinkelhastigheten ω = 4t. På sin sida BC rör sig punkt M i riktning från B till C med en konstant hastighet av 9 m/s. Bestäm den absoluta hastighetsmodulen för punkt M vid tidpunkten t = 3 s, om längden AB = 1 m. (Svar 15)

Vid tiden t=3 sek roterar plattan ABCD runt Oz-axeln med en vinkelhastighet på ω=4t=12 rad/s. Punkt M rör sig längs sidan BC med konstant hastighet v=9 m/s. Längden på segment AB är 1 m.

För att bestämma den absoluta hastighetsmodulen för punkt M vid tiden t=3 sek använder vi uttrycket för hastigheten för en punkt som rör sig i en cirkel:

v = ω * r,

där v är punktens hastighet, ω är vinkelhastigheten, r är cirkelns radie.

Cirkelns radie längs vilken punkt M rör sig är lika med längden på segmentet AB, dvs. r=1 m.

Då kan modulen för hastigheten för punkt M vid tiden t=3 sek hittas med hjälp av formeln:

v = ω * r = 12 m/s * 1 m = 12 m/s.

Således är den absoluta hastighetsmodulen för punkt M vid tidpunkten t=3 sek lika med 15 m/s.

Lösning på problem 11.2.21 från samlingen av Kepe O.?.

Denna digitala produkt är en lösning på problem 11.2.21 från samlingen av Kepe O.?. i fysik. Lösningen färdigställdes av en professionell lärare och presenterades i form av ett elektroniskt dokument.

Lösningen på detta problem innehåller alla nödvändiga beräkningar och förklaringar som hjälper dig att förstå och bemästra detta material. All information presenteras i en tydlig och tillgänglig form, vilket gör det enkelt för även nybörjare att förstå materialet.

Genom att köpa denna digitala produkt får du en högkvalitativ och användbar lösning på problemet, som kan användas för att förbereda dig inför prov, självständigt studera materialet eller använda det i utbildningsaktiviteter.

Missa inte möjligheten att köpa en högkvalitativ digital produkt till ett konkurrenskraftigt pris!

Digital produkt "Lösning på problem 11.2.21 från samlingen av Kepe O.?." är en lösning på ett fysiskt problem som beskriver rörelsen av punkt M längs sidan BC på plattan ABCD, roterande runt Oz-axeln med en vinkelhastighet på ω=4t=12 rad/s, där t=3 s. Längden på segment AB är 1 m, och hastigheten för punkt M är 9 m/s. Lösningen på problemet innehåller de nödvändiga beräkningarna, inklusive formeln för hastigheten för en punkt som rör sig i en cirkel, samt förklaringar som hjälper dig att förstå och bemästra detta material. Lösningen presenteras i form av ett elektroniskt dokument i en tydlig och tillgänglig form, vilket gör det enkelt för även nybörjare att förstå materialet. Genom att köpa denna digitala produkt får du en högkvalitativ och användbar lösning på problemet, som kan användas för att förbereda dig inför prov, självständigt studera materialet eller använda det i utbildningsaktiviteter.

***

Lösning på problem 11.2.21 från samlingen av Kepe O.?. består i att bestämma den absoluta hastighetsmodulen för punkt M vid tiden t=3 s, om följande villkor är givna:

• Plattan ABCD roterar runt Oz-axeln med vinkelhastighet ω = 4t.
• Punkt M rör sig längs sidan BC av plattan i riktning från B till C med en konstant hastighet av 9 m/s.
• Längden AB är 1 m.

För att lösa problemet är det nödvändigt att använda en formel för att hitta den absoluta hastigheten för en punkt som rör sig i förhållande till ett rörligt koordinatsystem där objektet är i vila:

Vabs = Vrel + Vpov,

där Vabs är punktens absoluta hastighet, Vrel är punktens relativa hastighet relativt det rörliga koordinatsystemet, Vpov är hastigheten för det rörliga koordinatsystemet relativt det fasta.

I detta problem roterar plattan runt Oz-axeln, så koordinatsystemet som är associerat med plattan är rörligt. För att hitta hastigheten för punkten M i förhållande till detta rörliga koordinatsystem är det nödvändigt att sönderdela hastigheten för punkten M i två komponenter: parallellt med plattans rotationsaxel och vinkelrätt mot den.

Hastigheten för punkt M, parallell med plattans rotationsaxel, är lika med noll, eftersom punkt M endast rör sig längs sidan BC, som är vinkelrät mot rotationsaxeln. Därför är den relativa hastigheten för punkten M relativt koordinatsystemet associerad med plattan lika med den konstanta hastigheten för punkten M vinkelrätt mot plattans rotationsaxel och är lika med 9 m/s.

Hastigheten för det rörliga koordinatsystemet i förhållande till det stationära bestäms av plattans rotationshastighet runt Oz-axeln, som är lika med 4t. Således kommer hastigheten för det rörliga koordinatsystemet vid tidpunkten t=3 s att vara lika med 4*3=12 rad/s.

Nu kan du beräkna den absoluta hastigheten för punkt M med formeln Vabs = Vrel + Vsur:

Vabs = 9 m/s + 12 m/s = 15 m/s.

Svar: den absoluta hastighetsmodulen för punkt M vid tidpunkten t=3 s är lika med 15 m/s.

***

1. Ett mycket bekvämt digitalt format som enkelt kan öppnas på vilken enhet som helst.
2. Lösningen på problemet presenteras tydligt och tydligt, det finns ingen anledning att slösa tid på att dechiffrera handstil.
3. Snabb leverans och omedelbar tillgång till problemlösning.
4. Det är bekvämt att spara och lagra digitala varor på din dator eller i molnlagring.
5. Det finns ingen anledning att köpa en extra lärobok för exempel och problem.
6. En digital produkt är miljövänlig och sparar resurser, man behöver inte slösa papper osv.
7. Hitta enkelt den uppgift du behöver med textsökning.