Kepe O.E 收集的问题 1.2.17 的解决方案

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问题1.2.17：求球在斜面上的压力

我们有一个重量为 40 N 的均质球。它位于以角度 θ=60° 相交的两个平面上。我们的任务是确定球在斜面上的压力。

要解决这个问题，您需要知道压力等于作用在单位表面积上的力。还需要考虑平面的倾斜角度。

利用压力公式，我们可以找到问题的解决方案：

p = F / S，

其中 p 是压力，F 是力，S 是表面积。

首先，您需要找到球作用在平面上的力。我们知道，球的重量是40N，因此球作用在平面上的力也是40N。

接下来，您需要找到球与斜面接触的表面积。请注意，该面积等于球表面在平面上的投影，即S = πR²sinθ，其中R是球的半径，θ是平面与垂直轴之间的角度。

将已知值代入压力公式，可得：

p = F / S = 40 / (πR²sinθ) ≈ 46,2 Н/м²。

因此，球在斜面上的压力约为 46.2 N/m²。

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Kepe O.? 收集的问题 1.2.17 的解决方案。包括确定质量为 40 N 的均匀球在斜面上的压力，如果该平面与水平面成 60° 角。为了解决这个问题，需要利用阿基米德定律以及将重力分解为各个分量。

首先，我们确定球的重量，等于球的质量乘以重力加速度。因此，球的重量为：

40Н = 米 * 克

其中 m 是球的质量，g 是重力加速度。

接下来，让我们将重力分解为与斜面平行和垂直的分量。并行分量将等于：

F_par = m * g * sin(60°)

垂直分量等于：

F_perp = m * g * cos(60°)

球在斜面上的压力等于重力的垂直分力与球与该平面的接触面积之比：

p = F_perp / S

其中S是球与平面的接触面积。