Solução para o problema 1.2.17 da coleção de Kepe O.E.

Problema 1.2.17: encontrar a pressão de uma bola em um plano inclinado

Temos uma bola homogênea cujo peso é 40 N. Ela repousa sobre dois planos que se cruzam em um ângulo ?=60°. Nossa tarefa é determinar a pressão da bola no plano inclinado.

Para resolver este problema, você precisa saber que a pressão é igual à força que atua sobre uma unidade de área superficial. Também é necessário levar em consideração o ângulo de inclinação do avião.

Usando a fórmula da pressão, podemos encontrar uma solução para o problema:

p=F/S,

onde p é pressão, F é força, S é área de superfície.

Primeiro você precisa encontrar a força com que a bola atua no avião. Sabemos que o peso da bola é 40 N, portanto, a força com que a bola atua no plano também é 40 N.

Em seguida, você precisa encontrar a área da superfície da bola em contato com o plano inclinado. Observe que esta área é igual à projeção da superfície da bola no plano, ou seja, S = πR²sinθ, onde R é o raio da bola, θ é o ângulo entre o plano e o eixo vertical.

Substituindo os valores conhecidos na fórmula de pressão, obtemos:

p = F / S = 40 / (πR²senθ) ≈ 46,2 Н/м².

Assim, a pressão da bola no plano inclinado é de aproximadamente 46,2 N/m².

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Este produto é uma descrição detalhada da solução do problema 1.2.17 da coleção de Kepe O.?. em física. No problema, é necessário determinar a pressão de uma bola sobre um plano inclinado sobre o qual ela repousa com um ângulo de inclinação dos planos de 60°. Para resolver o problema, é utilizada a fórmula da pressão, que relaciona a força atuante por unidade de área superficial à pressão. Sabe-se que a força com que a bola atua sobre o plano é igual ao seu peso, e a área da superfície da bola em contato com o plano inclinado é igual à projeção da superfície da bola no plano. Após substituir os valores conhecidos na fórmula da pressão, a pressão da bola no plano inclinado é de aproximadamente 46,2 N/m². O produto foi desenhado em um lindo formato html e contém fórmulas, tabelas e gráficos para uma apresentação visual do material. Ao adquirir este produto, você não apenas obtém uma solução para o problema, mas também a oportunidade de se aprofundar no estudo da física e ampliar seus conhecimentos e habilidades.

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Solução do problema 1.2.17 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a pressão de uma bola homogênea com massa de 40 N sobre um plano inclinado, se este plano fizer um ângulo de 60° com o plano horizontal. Para resolver este problema é necessário utilizar a lei de Arquimedes e a decomposição da gravidade em seus componentes.

Primeiro, determinamos o peso da bola, que é igual à sua massa multiplicada pela aceleração da gravidade. Assim, o peso da bola é:

40 H = m * g

onde m é a massa da bola e g é a aceleração da gravidade.

A seguir, vamos decompor a força da gravidade em componentes paralelas e perpendiculares ao plano inclinado. A componente paralela será igual a:

F_par = m * g * sin(60°)

E a componente perpendicular é igual a:

F_perp = m * g * cos(60°)

A pressão de uma bola em um plano inclinado é igual à razão entre a componente perpendicular da gravidade e a área de contato da bola com o plano:

p = F_perp/S

onde S é a área de contato da bola com o avião.

Vamos substituir os valores:

p = (m * g * cos(60°)) / S

p = (40 N / 9,81 m/s^2 * cos(60°)) / S

p ≈ 46,2 N/m^2

Assim, a pressão da bola no plano inclinado é 46,2 N/m^2.

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