Kepe O.E 收集的问题 11.2.15 的解决方案

11.2.15 考虑一个边长为 6 m 的方形板，绕轴 001 以角速度 ? 旋转。 = 3 弧度/秒。板的一侧有一个点 M，它以恒定速度 vr = 4 m/s 移动。需要确定图中所示位置M点的绝对速度。

让我们继续解决这个问题。让我们用相对速度和板的运动速度来表示 M 点的绝对速度。 M 点相对于板的相对速度矢量与正方形的边相切，等于 vr。板件的运动速度可以表示为板件的角速度与M点相对于板件旋转轴线的半径矢量的矢量乘积。半径矢量沿着正方形的边，等于其长度的一半。因此，板块运动的速度为 (6/2) * ? = 9 m/s。

我们来描绘图中M点相对于板的速度矢量以及板的运动。让我们将这些向量相加并求出所得向量和的模。我们得到：|V| = √(vr² + vpl² + 2 * vr * vpl * cos α)，其中 α 是速度矢量之间的角度。代入已知值后，得到|V| = 17.5 m/s。

因此，图中所示位置M点的绝对速度为17.5 m/s。

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在这个解决方案中，我们考虑了一个边长为 6 m 的方形板，绕轴 001 以角速度 ? 旋转。 = 3 rad/s，M 点沿板的一侧以 4 m/s 的恒定速度移动。我们详细概述了求M点绝对速度的方法，提供了必要的公式并计算了速度值。结果，我们得到了答案：图中所示位置M点的绝对速度为17.5 m/s。

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该产品是 Kepe O.? 收集的问题 11.2.15 的解决方案。任务是确定方板上 M 点的绝对速度，该方板绕轴 001 以角速度 ? 旋转。 = 3 rad/s，当 M 点沿板侧面以速度 vr = 4 m/s 移动时。为了解决这个问题，需要用一个公式来确定一个点相对于旋转坐标系移动的绝对速度。

为了解决该问题，使用公式V = V0 + w x r，其中V是该点的绝对速度，V0是该点在固定坐标系中的速度，w是该坐标系的旋转角速度， r是该点相对于坐标系旋转中心的半径向量。

为了解决这个问题，需要确定M点相对于坐标系旋转中心的半径向量。由于正方形的边长等于6 m，所以点M的半径向量等于3 m，由问题条件又可知坐标系的旋转角速度等于3 rad/s，固定坐标系中M点的速度等于4m/s。

将已知值代入公式，可得：V = 4 + 3 x 3 = 13 m/s。

答：图中所示位置M点的绝对速度为13m/s。

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