Tùy chọn 12 IDZ 4.2

1.12

Xây dựng các bề mặt và xác định loại của chúng:

1. 6x² – y² +3z² – 12 = 0;
2. 8 tuổi² +2z² = x.

Trả lời:

1. 6x² – y² +3z² – 12 = 0

   Phương trình này xác định một bề mặt bậc hai. Hãy tìm loại của nó:

   Để làm điều này, hãy tạo một phương trình đặc trưng:

   |6 -l 0 0 |

   | 0 -1-l 0 | = 0

   | 0 0 3-l|

   Xác định phương trình đặc tính:

   6(3-λ)(-1-λ) - (-1)(3-λ)6 = 0

   -6 phút³ + 47l - 72 = 0

   Giải phương trình này, ta được ba nghiệm: λ₁ = 3, λ₂ = 2, tôi₃ = -4/3.

   Vì tất cả các nghiệm khác nhau và có dấu khác nhau nên bề mặt bậc hai của phương trình đã cho là hình elip.

2. 8 tuổi² +2z² = x

   Phương trình này xác định một bề mặt bậc hai. Hãy tìm loại của nó:

   Để làm điều này, hãy tạo một phương trình đặc trưng:

   |-1+λ 0 0 |

   | 0 8-l 0 | = 0

   | 0 0 2-l|

   Xác định phương trình đặc tính:

   (-1+λ)(8-λ)(2-λ) = 0

   Giải phương trình này, ta được ba nghiệm: λ₁ = 8, tôi₂ = 2, tôi₃ = -1.

   Vì tất cả các nghiệm khác nhau và có dấu khác nhau nên bề mặt bậc hai của phương trình đã cho là parabol hyperbol.

2.12

Viết phương trình và xác định loại bề mặt thu được bằng cách xoay đường này quanh trục tọa độ đã chỉ định:

1. 5x² – 6z² = 30; Con bò đực;
2. x = 3; z = – 2; Ôi.

Trả lời:

1. 5x² – 6z² = 30; Con bò đực;

   Phương trình này xác định một paraboloid hyperbol có trục quay là trục Ox.

   Để xây dựng một bề mặt thu được bằng cách quay một đường thẳng cho trước quanh trục Ox, cần xây dựng các phương trình tham số.

   Giải phương trình z:

   z = ±√(5x²/6 - 5)

   Phương trình tham số:

   x = t, y = 0, z = ±√(5t²/6 - 5)

   Do đó, bề mặt thu được khi quay đường này quanh trục Ox là parabol hyperbol.

2. x = 3; z = – 2; Ôi.

   Đường này biểu thị hai điểm: (3, 0, -2) và (3, 0, 2). Bằng cách xoay các điểm này quanh trục Oy, chúng ta thu được một hình trụ có đáy là đường tròn có tâm tại điểm (0, 0, 0) và bán kính 2.

   Phương trình tham số:

   x = 3, y = rcosφ, z = rsinφ (-2

   Do đó, bề mặt thu được khi quay đường này quanh trục Oy là hình trụ.

3.12

Xây dựng một cơ thể được giới hạn bởi các bề mặt được chỉ định:

1. y = x; y = 0; x = 1; ...; z = 0.
2. ...; ... ; z = 0; x + z = 2.

Trả lời:

1. Để xây dựng phần thân này, bạn cần xác định không gian bị giới hạn bởi các bề mặt.

   Mặt y = x là mặt phẳng nghiêng cắt mặt phẳng y = 0 tại điểm (0, 0, 0). Mặt x = 1 là mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm (1, 0, 0). Do đó, cơ thể bị giới hạn bởi các bề mặt:

   y = x, y = 0, x = 1, z = 0

   Hãy xây dựng đồ thị của từng bề mặt và tìm điểm giao nhau của chúng:

   Do đó, phần thân được giới hạn bởi các bề mặt được chỉ định là một hình chóp tam giác.

2. Mặt x + z = 2 là mặt phẳng nghiêng cắt mặt phẳng z = 0 tại điểm (2, 0, 0). Do đó, cơ thể bị giới hạn bởi các bề mặt:

   z = 0, x + z = 2

   Hãy xây dựng đồ thị của từng bề mặt và tìm điểm giao nhau của chúng:

   Do đó, vật thể giới hạn bởi các bề mặt được chỉ định là một hình chữ nhật

   Tùy chọn 12 IDZ 4.2

   Option 12 IDZ 4.2 là sản phẩm kỹ thuật số được thiết kế dành cho học sinh học giải tích. Sản phẩm này chứa lời giải chi tiết của các bài toán trong quá trình phân tích toán học, tương ứng với các bài tập trong sách bài toán của Ilyin, Kurkin, Skvortsov, v.v.

   Mỗi giải pháp đều có hướng dẫn từng bước kèm theo giải thích và nhận xét, giúp bạn hiểu các phương pháp giải quyết vấn đề và củng cố tài liệu. Sản phẩm phù hợp cho cả việc tự học và luyện thi, kiểm tra.

   Sản phẩm kỹ thuật số này có thể hữu ích cho học sinh, giáo viên và bất kỳ ai quan tâm đến phân tích toán học. Nó rất thuận tiện để sử dụng làm tài liệu bổ sung khi chuẩn bị cho các lớp học và kỳ thi, cũng như để nghiên cứu tài liệu một cách độc lập.

   Mua sản phẩm này sẽ đơn giản hóa đáng kể quá trình học phân tích toán học và cải thiện hiệu suất của môn học này.

Option 12 IDZ 4.2 là một sản phẩm kỹ thuật số chứa các giải pháp chi tiết cho các vấn đề trong phân tích toán học. Nó dành cho sinh viên, giáo viên và bất kỳ ai quan tâm đến phân tích toán học.

Sản phẩm này bao gồm các giải pháp cho các vấn đề về các chủ đề sau:

1. Xây dựng bề mặt và xác định loại của chúng.

2. Viết phương trình và dựng các mặt thu được khi quay các đường quanh trục tọa độ.

3. Xây dựng các cơ thể được giới hạn bởi các bề mặt được chỉ định.

Mỗi giải pháp đều có hướng dẫn từng bước kèm theo giải thích và nhận xét, giúp bạn hiểu các phương pháp giải quyết vấn đề và củng cố tài liệu. Sản phẩm phù hợp cho cả việc tự học và luyện thi, kiểm tra.

Mua sản phẩm kỹ thuật số này sẽ giúp đơn giản hóa đáng kể quá trình học phân tích toán học và cải thiện hiệu suất của môn học này.

***

Tùy chọn 12 IDZ 4.2 là một nhiệm vụ về hình học toán học và bao gồm ba nhiệm vụ phụ.

Trong nhiệm vụ con đầu tiên, cần xây dựng các bề mặt và xác định diện mạo của chúng dựa trên các phương trình sau: a) 6x2 – y2 + 3z2 – 12 = 0; b) 8y2 + 2z2 = x.

Trong nhiệm vụ phụ thứ hai, bạn cần viết các phương trình và xác định loại bề mặt thu được bằng cách xoay một đường cho trước xung quanh các trục tọa độ đã chỉ định, đồng thời vẽ các hình tương ứng: a) 5x2 – 6z2 = 30; trục quay - Ox; b) x = 3; z = – 2; trục quay - Oy.

Trong nhiệm vụ con thứ ba, cần xây dựng một phần thân được giới hạn bởi các bề mặt được chỉ định: a) y = x; y = 0; x = 1; ...; z = 0; b) ...; ... ; z = 0; x + z = 2.

Để giải quyết nhiệm vụ này, bạn cần có kiến ​​thức trong lĩnh vực hình học giải tích, đại số và mô hình hình học, cũng như kỹ năng làm việc với các phương trình bề mặt và xây dựng đồ thị của hàm số.

***

1. Giao diện rất thuận tiện và trực quan, dễ dàng tùy chỉnh theo nhu cầu của bạn.
2. Vật liệu chất lượng tuyệt vời và hiệu suất cao.
3. Giao hàng nhanh và dịch vụ khách hàng tuyệt vời.
4. Sản phẩm đa năng, đa năng, phù hợp với nhiều công việc khác nhau.
5. Rất có xứng với tiền bỏ ra.
6. Dễ dàng sử dụng và tiết kiệm thời gian.
7. Hoàn toàn tương ứng với mô tả và cung cấp tất cả các tính năng cần thiết.
8. Sản phẩm đáng tin cậy và ổn định.
9. Một giải pháp tuyệt vời để nâng cao hiệu quả công việc.
10. Tôi giới thiệu nó cho bất kỳ ai đang tìm kiếm một sản phẩm kỹ thuật số chất lượng cao và đáng tin cậy.

Đặc thù:

Option 12 IDZ 4.2 là một sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời giúp bạn chuẩn bị cho kỳ thi một cách nhanh chóng và dễ dàng.

Tôi rất hài lòng với việc mua Tùy chọn 12 IDZ 4.2 - nó chứa các tài liệu hữu ích và có cấu trúc đẹp mắt.

Với sự trợ giúp của Tùy chọn 12 của IPD 4.2, tôi đã có thể nâng cao trình độ kiến ​​thức của mình và đạt điểm xuất sắc trong kỳ thi.

Tôi giới thiệu Tùy chọn 12 IDS 4.2 cho bất kỳ ai đang tìm kiếm sản phẩm kỹ thuật số chất lượng cao để chuẩn bị cho kỳ thi.

Tùy chọn 12 của IDZ 4.2 chứa nhiều nhiệm vụ và bài kiểm tra sẽ giúp bạn nâng cao kiến ​​thức.

Sản phẩm kỹ thuật số này không chỉ giúp tôi vượt qua kỳ thi mà còn mở rộng kiến ​​thức của tôi về môn học.

Option 12 IDZ 4.2 là một sản phẩm kỹ thuật số tiện lợi và thiết thực sẽ giúp bạn chuẩn bị cho kỳ thi trong thời gian ngắn nhất.