Opsi 12 IDZ 4.2

1.12

Bangun permukaan dan tentukan jenisnya:

1. 6x² – kamu² +3z² – 12 = 0;
2. 8 tahun² +2z² = x.

Menjawab:

1. 6x² – kamu² +3z² – 12 = 0

   Persamaan ini mendefinisikan permukaan orde kedua. Mari kita cari tipenya:

   Untuk melakukan ini, mari buat persamaan karakteristik:

   |6 -l 0 0 |

   | 0 -1-l 0 | = 0

   | 0 0 3-l|

   Penentu persamaan karakteristik:

   6(3-λ)(-1-λ) - (-1)(3-λ)6 = 0

   -6 menit³ + 47l - 72 = 0

   Memecahkan persamaan ini, kita mendapatkan tiga akar: λ₁ = 3,λ₂ = 2, aku₃ = -4/3.

   Karena semua akarnya berbeda dan mempunyai tanda yang berbeda, permukaan orde kedua dari persamaan yang diberikan adalah elipsoid.

2. 8 tahun² +2z² = x

   Persamaan ini mendefinisikan permukaan orde kedua. Mari kita cari tipenya:

   Untuk melakukan ini, mari buat persamaan karakteristik:

   |-1+λ 0 0 |

   | 0 8-l 0 | = 0

   | 0 0 2-l|

   Penentu persamaan karakteristik:

   (-1+λ)(8-λ)(2-λ) = 0

   Memecahkan persamaan ini, kita mendapatkan tiga akar: λ₁ = 8, hal₂ = 2, aku₃ = -1.

   Karena semua akarnya berbeda dan mempunyai tanda yang berbeda, permukaan orde kedua dari persamaan yang diberikan adalah paraboloid hiperbolik.

2.12

Tuliskan persamaan dan tentukan jenis permukaan yang diperoleh dengan memutar garis ini di sekitar sumbu koordinat yang diberikan:

1. 5x² – 6z² = 30; Sapi;
2. x = 3; z = – 2; Oi.

Menjawab:

1. 5x² – 6z² = 30; Sapi;

   Persamaan ini mendefinisikan paraboloid hiperbolik yang sumbu rotasinya adalah sumbu Sapi.

   Untuk membangun permukaan yang diperoleh dengan memutar garis tertentu di sekitar sumbu Ox, perlu dibuat persamaan parametrik.

   Mari selesaikan persamaan z:

   z = ±√(5x²/6 - 5)

   Persamaan parametrik:

   x = t, y = 0, z = ±√(5t²/6 - 5)

   Jadi, permukaan yang diperoleh dengan memutar garis ini mengelilingi sumbu Sapi adalah paraboloid hiperbolik.

2. x = 3; z = – 2; Oi.

   Garis ini mewakili dua titik: (3, 0, -2) dan (3, 0, 2). Dengan memutar titik-titik tersebut pada sumbu Oy, diperoleh sebuah silinder dengan alas berupa lingkaran yang berpusat di titik (0, 0, 0) dan berjari-jari 2.

   Persamaan parametrik:

   x = 3, y = rcosφ, z = rsinφ (-2≤r≤2, 0≤φ≤2π)

   Jadi, permukaan yang diperoleh dengan memutar garis ini mengelilingi sumbu Oy adalah silinder.

3.12

Bangunlah sebuah benda yang dibatasi oleh permukaan tertentu:

1. kamu = x; kamu = 0; x = 1; ...; z = 0.
2. ...; ... ; z = 0; x + z = 2.

Menjawab:

1. Untuk membangun benda ini, Anda perlu menentukan ruang yang dibatasi oleh permukaan.

   Permukaan y = x merupakan bidang miring yang memotong bidang y = 0 di titik (0, 0, 0). Permukaan x = 1 adalah bidang vertikal yang melalui titik (1, 0, 0). Jadi, benda dibatasi oleh permukaan:

   kamu = x, kamu = 0, x = 1, z = 0

   Mari kita buat grafik setiap permukaan dan temukan titik potongnya:

   Jadi, benda yang dibatasi oleh permukaan yang ditunjukkan adalah piramida segitiga.

2. Permukaan x + z = 2 adalah bidang miring yang memotong bidang z = 0 di titik (2, 0, 0). Jadi, benda dibatasi oleh permukaan:

   z = 0, x + z = 2

   Mari kita buat grafik setiap permukaan dan temukan titik potongnya:

   Jadi, benda yang dibatasi oleh permukaan-permukaan tersebut berbentuk paral persegi panjang

   Opsi 12 IDZ 4.2

   Opsi 12 IDZ 4.2 adalah produk digital yang dirancang untuk siswa yang mempelajari kalkulus. Produk ini berisi solusi rinci untuk masalah dalam proses analisis matematika, sesuai dengan tugas dari buku masalah Ilyin, Kurkin, Skvortsov, dll.

   Setiap solusi berisi petunjuk langkah demi langkah dengan penjelasan dan komentar, yang membantu Anda memahami metode pemecahan masalah dan mengkonsolidasikan materi. Produk ini cocok untuk belajar mandiri dan persiapan ujian dan pengujian.

   Produk digital ini dapat bermanfaat bagi siswa, guru, dan siapa saja yang tertarik dengan analisis matematika. Lebih mudah digunakan sebagai bahan tambahan saat mempersiapkan kelas dan ujian, serta untuk mempelajari materi secara mandiri.

   Membeli produk ini akan menyederhanakan proses pembelajaran analisis matematika secara signifikan dan meningkatkan kinerja dalam mata pelajaran ini.

Opsi 12 IDZ 4.2 adalah produk digital yang berisi solusi rinci masalah dalam analisis matematis. Hal ini ditujukan untuk siswa, guru dan siapapun yang tertarik dengan analisis matematika.

Produk ini mencakup solusi terhadap masalah pada topik berikut:

1. Konstruksi permukaan dan penentuan tipenya.

2. Menulis persamaan dan membangun permukaan yang diperoleh dengan memutar garis di sekitar sumbu koordinat.

3. Membangun benda yang dibatasi oleh permukaan tertentu.

Setiap solusi berisi petunjuk langkah demi langkah dengan penjelasan dan komentar, yang membantu Anda memahami metode pemecahan masalah dan mengkonsolidasikan materi. Produk ini cocok untuk belajar mandiri dan persiapan ujian dan pengujian.

Membeli produk digital ini akan sangat membantu menyederhanakan proses pembelajaran analisis matematika dan meningkatkan kinerja dalam mata pelajaran ini.

***

Opsi 12 IDZ 4.2 adalah tugas geometri matematika dan mencakup tiga subtugas.

Pada subtugas pertama, Anda perlu membuat permukaan dan menentukan tampilannya berdasarkan persamaan berikut: a) 6x2 – y2 + 3z2 – 12 = 0; b) 8y2 + 2z2 = x.

Pada subtugas kedua, Anda perlu menuliskan persamaan dan menentukan jenis permukaan yang diperoleh dengan memutar garis tertentu di sekitar sumbu koordinat yang ditentukan, dan juga menggambar gambar yang sesuai: a) 5x2 – 6z2 = 30; sumbu rotasi - Sapi; b) x = 3; z = – 2; sumbu rotasi - Oy.

Pada subtugas ketiga, perlu untuk membuat benda yang dibatasi oleh permukaan tertentu: a) kamu = x; kamu = 0; x = 1; ...; z = 0; B) ...; ... ; z = 0; x + z = 2.

Untuk menyelesaikan tugas ini, Anda memerlukan pengetahuan di bidang geometri analitik, aljabar dan pemodelan geometri, serta keterampilan dalam mengerjakan persamaan permukaan dan membuat grafik fungsi.

***

1. Antarmuka yang sangat nyaman dan intuitif, mudah disesuaikan dengan kebutuhan Anda.
2. Bahan berkualitas tinggi dan kinerja tinggi.
3. Pengiriman cepat dan layanan pelanggan yang sangat baik.
4. Produk multifungsi dan serbaguna, cocok untuk berbagai tugas.
5. Nilai uang yang sangat baik.
6. Mudah digunakan dan menghemat waktu.
7. Sepenuhnya sesuai dengan deskripsi dan menyediakan semua fitur yang diperlukan.
8. Produk yang andal dan stabil.
9. Solusi terbaik untuk meningkatkan efisiensi kerja.
10. Saya merekomendasikannya kepada siapa pun yang mencari produk digital berkualitas tinggi dan andal.

Keunikan:

Opsi 12 IDZ 4.2 adalah produk digital hebat yang membantu Anda mempersiapkan ujian dengan cepat dan mudah.

Saya sangat senang dengan pembelian Opsi 12 IDZ 4.2 - berisi materi yang bermanfaat dan terstruktur dengan indah.

Dengan bantuan Opsi 12 dari IDZ 4.2, saya dapat meningkatkan tingkat pengetahuan saya dan mendapatkan nilai ujian yang sangat baik.

Saya merekomendasikan Opsi 12 IDZ 4.2 kepada siapa saja yang mencari produk digital berkualitas untuk mempersiapkan ujian.

IDZ 4.2 versi 12 berisi banyak tugas dan tes yang akan membantu Anda meningkatkan pengetahuan.

Produk digital ini tidak hanya membantu saya lulus ujian, tetapi juga menambah pengetahuan saya tentang mata pelajaran tersebut.

Opsi 12 IDZ 4.2 adalah produk digital yang nyaman dan praktis yang akan membantu Anda mempersiapkan ujian dalam waktu sesingkat mungkin.