Seçenek 12 IDZ 4.2

1.12

Yüzeyler oluşturun ve türlerini belirleyin:

1. 6x² – y² +3z² – 12 = 0;
2. 8 yaşında² +2z² =x.

Cevap:

1. 6x² – y² +3z² – 12 = 0

   Bu denklem ikinci dereceden bir yüzeyi tanımlar. Türünü bulalım:

   Bunu yapmak için karakteristik bir denklem oluşturalım:

   |6 -l 0 0 |

   | 0 -1-l 0 | = 0

   | 0 0 3-l|

   Karakteristik denklemin determinantı:

   6(3-λ)(-1-λ) - (-1)(3-λ)6 = 0

   -6 dakika³ + 47l - 72 = 0

   Bu denklemi çözerek üç kök elde ederiz: λ₁ = 3, λ₂ = 2, ben₃ = -4/3.

   Tüm kökler farklı ve farklı işaretlere sahip olduğundan, verilen denklemin ikinci dereceden yüzeyi elipsoid.

2. 8 yaşında² +2z² =x

   Bu denklem ikinci dereceden bir yüzeyi tanımlar. Türünü bulalım:

   Bunu yapmak için karakteristik bir denklem oluşturalım:

   |-1+λ 0 0 |

   | 0 8-1 0 | = 0

   | 0 0 2-l|

   Karakteristik denklemin determinantı:

   (-1+λ)(8-λ)(2-λ) = 0

   Bu denklemi çözerek üç kök elde ederiz: λ₁ = 8, ben₂ = 2, ben₃ = -1.

   Tüm kökler farklı ve farklı işaretlere sahip olduğundan, verilen denklemin ikinci dereceden yüzeyi hiperbolik paraboloit.

2.12

Denklemi yazın ve bu çizgiyi belirtilen koordinat ekseni etrafında döndürerek elde edilen yüzeyin tipini belirleyin:

1. 5x² – 6z² = 30; Öküz;
2. x = 3; z = – 2; Oy.

Cevap:

1. 5x² – 6z² = 30; Öküz;

   Bu denklem, dönme ekseni Ox ekseni olan hiperbolik bir paraboloidi tanımlar.

   Belirli bir çizginin Ox ekseni etrafında döndürülmesiyle elde edilen bir yüzey oluşturmak için parametrik denklemlerin oluşturulması gerekir.

   Denklemi z için çözelim:

   z = ±√(5x²/6 - 5)

   Parametrik denklemler:

   x = t, y = 0, z = ±√(5t²/6 - 5)

   Böylece bu çizginin Ox ekseni etrafında döndürülmesiyle elde edilen yüzey hiperbolik paraboloit.

2. x = 3; z = – 2; Oy.

   Bu çizgi iki noktayı temsil eder: (3, 0, -2) ve (3, 0, 2). Bu noktaları Oy ekseni etrafında döndürerek, merkezi (0, 0, 0) olan ve yarıçapı 2 olan bir daire olan tabanı olan bir silindir elde ederiz.

   Parametrik denklemler:

   x = 3, y = rcosφ, z = rsinφ (-2≤r≤2, 0≤φ≤2π)

   Böylece bu çizginin Oy ekseni etrafında döndürülmesiyle elde edilen yüzey silindir.

3.12

Belirtilen yüzeylerle sınırlandırılmış bir gövde oluşturun:

1. y = x; y = 0; x = 1; ...; z = 0.
2. ...; ... ; z = 0; x + z = 2.

Cevap:

1. Bu bedeni inşa etmek için yüzeylerin sınırladığı alanı tanımlamanız gerekiyor.

   Y = x yüzeyi, y = 0 düzlemini (0, 0, 0) noktasında kesen eğimli bir düzlemdir. x = 1 yüzeyi (1, 0, 0) noktasından geçen dikey bir düzlemdir. Böylece vücut yüzeylerle sınırlıdır:

   y = x, y = 0, x = 1, z = 0

   Her yüzeyin grafiğini oluşturalım ve kesişim noktalarını bulalım:

   Böylece belirtilen yüzeylerle sınırlanan gövde üçgen bir piramittir.

2. X + z = 2 yüzeyi, z = 0 düzlemini (2, 0, 0) noktasında kesen eğimli bir düzlemdir. Böylece vücut yüzeylerle sınırlıdır:

   z = 0, x + z = 2

   Her yüzeyin grafiğini oluşturalım ve kesişim noktalarını bulalım:

   Böylece, belirtilen yüzeylerle sınırlanan gövde dikdörtgen bir paraleldir.

   Seçenek 12 IDZ 4.2

   Seçenek 12 IDZ 4.2, matematik okuyan öğrenciler için tasarlanmış dijital bir üründür. Bu ürün, Ilyin, Kurkin, Skvortsov, vb. problem kitabındaki görevlere karşılık gelen matematiksel analiz sırasındaki problemlerin ayrıntılı çözümlerini içerir.

   Her çözüm, sorunları çözme yöntemlerini anlamanıza ve materyali pekiştirmenize yardımcı olan açıklamalar ve yorumlar içeren adım adım talimatlar içerir. Ürün hem kendi kendine çalışma hem de sınavlara ve testlere hazırlık için uygundur.

   Bu dijital ürün öğrenciler, öğretmenler ve matematiksel analizle ilgilenen herkes için faydalı olabilir. Derslere ve sınavlara hazırlanırken ve materyalin bağımsız olarak çalışılmasında ek materyal olarak kullanılması uygundur.

   Bu ürünü satın almak, matematiksel analiz öğrenme sürecini önemli ölçüde basitleştirecek ve bu konudaki performansı artıracaktır.

Option 12 IDZ 4.2, matematiksel analizdeki problemlere ayrıntılı çözümler içeren dijital bir üründür. Öğrencilere, öğretmenlere ve matematiksel analizle ilgilenen herkese yöneliktir.

Bu ürün aşağıdaki konulardaki sorunların çözümlerini içerir:

1. Yüzeylerin yapımı ve türlerinin belirlenmesi.

2. Denklemlerin yazılması ve çizgilerin koordinat eksenleri etrafında döndürülmesiyle elde edilen yüzeylerin oluşturulması.

3. Belirtilen yüzeylerle sınırlandırılmış gövdeler oluşturmak.

Her çözüm, sorunları çözme yöntemlerini anlamanıza ve materyali pekiştirmenize yardımcı olan açıklamalar ve yorumlar içeren adım adım talimatlar içerir. Ürün hem kendi kendine çalışma hem de sınavlara ve testlere hazırlık için uygundur.

Bu dijital ürünü satın almak, matematiksel analiz öğrenme sürecini önemli ölçüde basitleştirmeye ve bu konudaki performansı artırmaya yardımcı olacaktır.

***

Seçenek 12 IDZ 4.2 matematiksel geometri üzerine bir görevdir ve üç alt görev içerir.

İlk alt görevde yüzeyleri oluşturmak ve bu denklemlere dayanarak görünümlerini belirlemek gerekir: a) 6x2 – y2 + 3z2 – 12 = 0; b) 8y2 + 2z2 = x.

İkinci alt görevde, denklemleri yazmanız ve belirli bir çizgiyi belirtilen koordinat eksenleri etrafında döndürerek elde edilen yüzeyin türünü belirlemeniz ve ayrıca ilgili resimleri çizmeniz gerekir: a) 5x2 – 6z2 = 30; dönme ekseni - Öküz; b) x = 3; z = – 2; dönme ekseni - Oy.

Üçüncü alt görevde, belirtilen yüzeylerle sınırlandırılmış bir gövde oluşturmak gereklidir: a) y = x; y = 0; x = 1; ...; z = 0; B) ...; ... ; z = 0; x + z = 2.

Bu görevi çözmek için analitik geometri, cebir ve geometrik modelleme alanında bilgiye ve ayrıca yüzey denklemleriyle çalışma ve fonksiyon grafikleri oluşturma becerisine ihtiyacınız var.

***

1. İhtiyaçlarınıza uyacak şekilde özelleştirmesi kolay, çok kullanışlı ve sezgisel bir arayüz.
2. Mükemmel kalitede malzemeler ve yüksek performans.
3. Hızlı teslimat ve mükemmel müşteri hizmetleri.
4. Farklı görevlere uygun, çok işlevli ve çok yönlü ürün.
5. Para için çok iyi bir değer.
6. Kullanımı kolaydır ve zamandan tasarruf sağlar.
7. Açıklamaya tamamen karşılık gelir ve gerekli tüm özellikleri sağlar.
8. Güvenilir ve istikrarlı ürün.
9. İş verimliliğini artırmak için mükemmel bir çözüm.
10. Yüksek kaliteli ve güvenilir bir dijital ürün arayan herkese tavsiye ederim.

Özellikler:

Option 12 IDZ 4.2, sınava hızlı ve kolay bir şekilde hazırlanmanıza yardımcı olan mükemmel bir dijital üründür.

Option 12 IDZ 4.2'yi satın aldığımdan çok memnunum - kullanışlı malzemeler içeriyor ve güzel bir yapıya sahip.

IPD 4.2'nin 12. Seçeneğinin yardımıyla bilgi düzeyimi geliştirmeyi ve sınavda mükemmel bir not almayı başardım.

Sınava hazırlanmak için yüksek kaliteli bir dijital ürün arayan herkese Seçenek 12 IDS 4.2'yi öneririm.

IDZ 4.2'nin 12. Seçeneği bilginizi geliştirmenize yardımcı olacak birçok görev ve test içerir.

Bu dijital ürün hem sınavı geçmeme yardımcı oldu hem de konu hakkındaki bilgimi genişletti.

Option 12 IDZ 4.2, sınava mümkün olan en kısa sürede hazırlanmanıza yardımcı olacak kullanışlı ve pratik bir dijital üründür.