Giải bài toán 13.2.25 trong tuyển tập của Kepe O.E.

Xét một chất điểm có khối lượng m = 4 kg chuyển động dọc theo một đường thẳng nằm ngang. Ta cần xác định sau thời gian nào vận tốc của điểm sẽ giảm đi 10 lần với điều kiện lực cản chuyển động bằng R = 0,8v.

Chúng tôi sử dụng định luật thứ hai của Newton:

$$ F = bằng $$

trong đó F là lực tác dụng lên một điểm vật chất, m là khối lượng của nó và là gia tốc của điểm.

Lực cản chuyển động R có thể được biểu thị dưới dạng tốc độ v:

$$ R = 0,8v $$

Khi đó phương trình chuyển động của chất điểm sẽ có dạng:

$$ m\frac{dv}{dt} = -R $$

trong đó t là thời gian trôi qua kể từ khi bắt đầu chuyển động.

Thay biểu thức vào R, ta được:

$$ m\frac{dv}{dt} = -0,8v $$

Chia cả hai vế của phương trình cho m và di chuyển các biến, ta được:

$$ \frac{dv}{v} = -\frac{0,8}{m}dt $$

Hãy tích phân phương trình này từ tốc độ ban đầu v0 đến tốc độ v trong thời gian t:

$$ \int_{v_0}^v \frac{dv}{v} = -\frac{0,8}{m} \int_0^t dt $$

Sau khi tích hợp, chúng tôi nhận được:

$$ \ln\frac{v}{v_0} = -\frac{0,8}{m}t $$

Hãy biểu diễn v theo v0:

$$ v = v_0e^{ -\frac{0,8}{m}t} $$

Bây giờ bạn có thể tìm thấy thời gian sau đó tốc độ của điểm sẽ giảm đi 10 lần. Để làm điều này, hãy thay giá trị v0/10 thay vì v vào phương trình v = v0e^(-0,8t/m):

$$ \frac{v_0}{10} = v_0e^{ -\frac{0,8}{m}t} $$

Chia cả hai vế cho v0 và lấy logarit tự nhiên, ta được:

$$ \ln\frac{1}{10} = -\frac{0,8}{m}t $$

Từ đây:

$$ t = \frac{m}{0,8} \ln 10 \approx 11,5 \text{ сек} $$

Như vậy, sau 11,5 giây vận tốc của điểm vật chất sẽ giảm đi 10 lần với lực cản chuyển động bằng 0,8v.

Giải bài toán 13.2.25 từ tuyển tập của Kepe O..

Chúng tôi giới thiệu đến các bạn một sản phẩm kỹ thuật số - lời giải của bài toán 13.2.25 từ tuyển tập các bài toán Kepe O.. trong vật lý.

Sản phẩm này chứa giải pháp chi tiết cho vấn đề liên quan đến chuyển động của điểm vật chất dọc theo đường ngang. Bài toán yêu cầu xác định thời gian sau đó tốc độ của một điểm sẽ giảm đi 10 lần trước một lực cản chuyển động cho trước.

Giải pháp sử dụng các định luật cơ học cơ bản và phương pháp toán học cần thiết để thu được kết quả chính xác. Tất cả các bước của giải pháp đều được mô tả và minh họa chi tiết, giúp bạn dễ dàng hiểu logic của giải pháp và tự mình lặp lại.

Bằng cách mua sản phẩm kỹ thuật số này, bạn nhận được:

• Lời giải đầy đủ và chi tiết cho bài toán 13.2.25 từ tuyển tập của Kepe O..
• Vận dụng các định luật cơ học và phương pháp toán học cơ bản để giải một bài toán.
• Minh họa và giải thích từng bước của giải pháp.

Giải pháp cho vấn đề được trình bày ở định dạng HTML tiện lợi, cho phép bạn xem nó trên bất kỳ thiết bị nào có truy cập Internet. Bạn có thể dễ dàng lưu tệp trên máy tính hoặc thiết bị di động của mình và sử dụng nó cho mục đích giáo dục.

Hãy mua lời giải của bài toán 13.2.25 từ bộ sưu tập của Kepe O.. ngay bây giờ và nâng cao trình độ hiểu biết của bạn trong lĩnh vực vật lý!

***

Giải bài toán 13.2.25 từ tuyển tập của Kepe O.?. bao gồm việc xác định thời gian sau đó vận tốc của một điểm vật có khối lượng 4 kg chuyển động dọc theo một đường thẳng nằm ngang sẽ giảm đi 10 lần với một lực cản chuyển động cho trước R = 0,8v.

Trong bài toán này, bạn có thể sử dụng định luật thứ hai của Newton F = ma, trong đó F là lực tác dụng lên một chất điểm, m là khối lượng của nó, a là gia tốc. Bạn cũng có thể sử dụng định luật biến thiên động năng ΔK = K2 - K1 = W, trong đó K1 và K2 lần lượt là động năng ban đầu và động năng cuối cùng của một điểm vật chất, W là công do lực cản chuyển động thực hiện.

Đầu tiên bạn cần xác định gia tốc của một điểm vật chất. Từ định luật thứ hai Newton F = ma chúng ta thu được a = F/m. Theo điều kiện của bài toán, lực cản chuyển động có giá trị R = 0,8v, trong đó v là vận tốc của điểm vật chất. Do đó, a = 0,8v/m.

Tiếp theo, bạn cần xác định thời điểm sau đó tốc độ của điểm vật chất sẽ giảm đi 10 lần. Chúng ta hãy biểu thị vận tốc ban đầu của điểm vật chất là v0, và vận tốc cuối cùng là v. Khi đó từ định luật biến đổi động năng ΔK = K2 - K1 = W ta thu được:

m(v^2 - v0^2)/2 = -RWt,

trong đó t là thời gian, W = -RWt là công do lực cản chuyển động thực hiện.

Để vận tốc giảm đi 10 lần thì cần phải có v = v0/10. Thay giá trị này vào phương trình trên và giải nó cho t, chúng ta nhận được:

t = (m/8R) * ln(10)

Thay các giá trị m = 4 kg và R = 0,8v/m vào công thức, ta được:

t ≈ 11,5 giây

Như vậy, lời giải của bài toán: sau 11,5 giây, vận tốc của một chất điểm có khối lượng 4kg chuyển động dọc theo đường thẳng nằm ngang sẽ giảm đi 10 lần với một lực cản chuyển động cho trước R = 0,8v.

***

1. Giải pháp 13.2.25 từ bộ sưu tập của Kepe O.E. - một sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời để chuẩn bị cho kỳ thi toán.
2. Một sự lựa chọn tuyệt vời cho những ai muốn nâng cao kiến ​​thức về chức năng và sự khác biệt.
3. Giải bài toán 13.2.25 trong tuyển tập của Kepe O.E. - một sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời dành cho sinh viên đại học.
4. Một tài liệu rất hữu ích cho những ai muốn nâng cao kỹ năng giải toán.
5. Giải bài toán 13.2.25 trong tuyển tập của Kepe O.E. - một sự lựa chọn tuyệt vời cho những ai muốn chuẩn bị cho các kỳ thi Olympic toán học.
6. Với sản phẩm kỹ thuật số này, học sinh sẽ có thể hiểu rõ hơn những kiến ​​thức cơ bản về tính toán.
7. Giải bài toán 13.2.25 trong tuyển tập của Kepe O.E. - một công cụ tuyệt vời để tự chuẩn bị cho các kỳ thi và kiểm tra.
8. Một sự lựa chọn tuyệt vời cho những ai muốn củng cố kiến ​​thức của mình trong lĩnh vực phân tích toán học.
9. Giải bài toán 13.2.25 trong tuyển tập của Kepe O.E. - một sản phẩm kỹ thuật số tiện lợi và giá cả phải chăng cho tất cả những ai học toán.
10. Sản phẩm kỹ thuật số này sẽ giúp học sinh giải các bài toán phức tạp một cách nhanh chóng và dễ dàng.

Đặc thù:

Sẽ rất thuận tiện khi có quyền truy cập vào giải pháp cho một vấn đề ở định dạng kỹ thuật số.

Chất lượng quét và trình bày giải pháp cho vấn đề là không thể khen ngợi.

Tìm kiếm tác vụ mong muốn nhanh chóng và thuận tiện nhờ định dạng kỹ thuật số.

Dễ sử dụng và có thể truy cập từ mọi thiết bị.

Tiết kiệm thời gian tìm kiếm giải pháp cho vấn đề trong bộ sưu tập in.

Giảm đáng kể chi phí in ấn và phân phối bộ sưu tập các vấn đề.

Định dạng kỹ thuật số giúp bạn dễ dàng trích xuất và ghi chú để giải quyết vấn đề.

Khả năng tái sử dụng giải pháp kỹ thuật số cho một vấn đề mà không làm giảm chất lượng.

Bảo vệ sản phẩm kỹ thuật số của bạn khỏi hư hỏng và mất mát vật lý.

Khả năng cập nhật và bổ sung nhanh chóng giải pháp kỹ thuật số cho một vấn đề bằng vật liệu mới.