Ratkaisu tehtävään 13.2.25 Kepe O.E. kokoelmasta.

Tarkastellaan materiaalipistettä, jonka massa on m = 4 kg, joka liikkuu vaakasuoraa suoraa pitkin. Meidän on määritettävä, minkä ajan kuluttua pisteen nopeus laskee 10 kertaa, edellyttäen, että liikevastusvoima on yhtä suuri kuin R = 0,8v.

Käytämme Newtonin toista lakia:

$$ F = $$

missä F on aineelliseen pisteeseen vaikuttava voima, m on sen massa ja pisteen kiihtyvyys.

Liikkeen R vastustusvoima voidaan ilmaista nopeudella v:

$$ R = 0,8v $$

Sitten aineellisen pisteen liikeyhtälö saa muodon:

$$ m\frac{dv}{dt} = -R $$

missä t on liikkeen alusta kulunut aika.

Korvaamalla lausekkeen R:n saamme:

$$ m\frac{dv}{dt} = -0,8v $$

Jakamalla yhtälön molemmat puolet m:llä ja siirtämällä muuttujia, saadaan:

$$ \frac{dv}{v} = -\frac{0,8}{m}dt $$

Integroidaan tämä yhtälö alkunopeudesta v0 nopeuteen v ajan t kautta:

$$ \int_{v_0}^v \frac{dv}{v} = -\frac{0,8}{m} \int_0^t dt $$

Integroinnin jälkeen saamme:

$$ \ln\frac{v}{v_0} = -\frac{0,8}{m}t $$

Ilmaistakoon v v0:lla:

$$ v = v_0e^{ -\frac{0,8}{m}t} $$

Nyt voit löytää ajan, jonka jälkeen pisteen nopeus laskee 10 kertaa. Voit tehdä tämän korvaamalla arvon v0/10 v:n sijaan yhtälössä v = v0e^(-0,8t/m):

$$ \frac{v_0}{10} = v_0e^{ -\frac{0,8}{m}t} $$

Jakamalla molemmat puolet v0:lla ja ottamalla luonnollisen logaritmin, saamme:

$$ \ln\frac{1}{10} = -\frac{0,8}{m}t $$

Täältä:

$$ t = \frac{m}{0,8} \ln 10 \noin 11,5 \teksti{ сек} $$

Siten 11,5 sekunnin kuluttua materiaalipisteen nopeus laskee 10 kertaa liikkeen vastustusvoimalla, joka on 0,8 V.

Ratkaisu tehtävään 13.2.25 Kepe O.:n kokoelmasta.

Esittelemme huomionne digitaalisen tuotteen - ratkaisun tehtävään 13.2.25 Kepe O.. fysiikan tehtävien kokoelmasta.

Tämä tuote sisältää yksityiskohtaisen ratkaisun ongelmaan, joka liittyy materiaalipisteen liikkumiseen vaakasuoraa suoraa pitkin. Ongelma edellyttää ajan määrittämistä, jonka jälkeen pisteen nopeus laskee 10 kertaa annetulla liikevastusvoimalla.

Ratkaisu käyttää mekaniikan peruslakeja ja matemaattisia menetelmiä, joita tarvitaan tarkan tuloksen saamiseksi. Ratkaisun kaikki vaiheet on kuvattu ja kuvattu yksityiskohtaisesti, jolloin ratkaisun logiikka on helppo ymmärtää ja toistaa itse.

Ostamalla tämän digitaalisen tuotteen saat:

• Täydellinen ja yksityiskohtainen ratkaisu tehtävään 13.2.25 Kepe O.:n kokoelmasta.
• Mekaniikan peruslakien ja matemaattisten menetelmien soveltaminen ongelman ratkaisemiseen.
• Kuvia ja selityksiä ratkaisun jokaisesta vaiheesta.

Ratkaisu ongelmaan esitetään kätevässä HTML-muodossa, jonka avulla voit tarkastella sitä millä tahansa laitteella, jossa on Internet-yhteys. Voit helposti tallentaa tiedoston tietokoneellesi tai mobiililaitteellesi ja käyttää sitä opetustarkoituksiin.

Osta Kepe O..:n kokoelmasta ratkaisu tehtävään 13.2.25 heti ja nosta tietotasi fysiikan alalla!

***

Ratkaisu tehtävään 13.2.25 Kepe O.? -kokoelmasta. koostuu ajan määrittämisestä, jonka jälkeen vaakasuoraa linjaa pitkin liikkuvan materiaalipisteen, jonka massa on 4 kg, nopeus laskee 10 kertaa annetulla liikevastusvoimalla R = 0,8v.

Tässä tehtävässä voidaan käyttää Newtonin toista lakia F = ma, jossa F on aineelliseen pisteeseen vaikuttava voima, m on sen massa, a on kiihtyvyys. Voit myös käyttää liike-energian muutoslakia ΔK = K2 - K1 = W, jossa K1 ja K2 ovat materiaalipisteen alku- ja loppuenergiat, vastaavasti W on liikevastusvoiman tekemä työ.

Ensin sinun on määritettävä materiaalipisteen kiihtyvyys. Newtonin toisesta laista F = ma saadaan, että a = F/m. Tehtävän ehtojen mukaan liikevastusvoima on R = 0,8v, missä v on materiaalipisteen nopeus. Siten a = 0,8v/m.

Seuraavaksi sinun on määritettävä aika, jonka jälkeen materiaalipisteen nopeus laskee 10 kertaa. Merkitään materiaalipisteen alkunopeus v0 ja loppunopeus v. Sitten kineettisen energian muutoksen laista ΔK = K2 - K1 = W saadaan:

m(v^2 - v0^2)/2 = -RWt,

missä t on aika, W = -RWt on liikevastusvoiman tekemä työ.

Jotta nopeus pienenisi 10 kertaa, on välttämätöntä, että v = v0/10. Korvaamalla tämän arvon yllä olevaan yhtälöön ja ratkaisemalla sen arvolla t, saadaan:

t = (m/8R) * ln(10)

Korvaamalla kaavaan arvot m = 4 kg ja R = 0,8v/m, saadaan:

t ≈ 11,5 s

Siten vastaus ongelmaan: 11,5 sekunnin kuluttua vaakasuoraa linjaa pitkin liikkuvan materiaalipisteen, jonka massa on 4 kg, nopeus laskee 10 kertaa annetulla liikkeen vastusvoimalla R = 0,8v.

***

1. Ratkaisu 13.2.25 Kepe O.E.:n kokoelmasta. - erinomainen digitaalinen tuote matematiikan kokeeseen valmistautumiseen.
2. Erinomainen valinta niille, jotka haluavat parantaa tietämystään toiminnoista ja erilaistumisesta.
3. Ratkaisu tehtävään 13.2.25 Kepe O.E. kokoelmasta. - erinomainen digitaalinen tuote korkeakouluopiskelijoille.
4. Erittäin hyödyllinen resurssi niille, jotka haluavat parantaa matematiikan ongelmanratkaisutaitojaan.
5. Ratkaisu tehtävään 13.2.25 Kepe O.E. kokoelmasta. - erinomainen valinta niille, jotka haluavat valmistautua matematiikan olympialaisiin.
6. Tämän digitaalisen tuotteen avulla opiskelijat ymmärtävät paremmin laskennan perusteet.
7. Ratkaisu tehtävään 13.2.25 Kepe O.E. kokoelmasta. - erinomainen työkalu kokeisiin ja kokeisiin valmistautumiseen.
8. Erinomainen valinta niille, jotka haluavat vakiinnuttaa tietonsa matemaattisen analyysin alalla.
9. Ratkaisu tehtävään 13.2.25 Kepe O.E. kokoelmasta. - kätevä ja edullinen digitaalinen tuote kaikille matematiikkaa opiskeleville.
10. Tämä digitaalinen tuote auttaa opiskelijoita ratkaisemaan monimutkaisia ​​matemaattisia tehtäviä nopeasti ja helposti.

Erikoisuudet:

On erittäin kätevää päästä käsiksi ongelman ratkaisuun digitaalisessa muodossa.

Skannauksen laatu ja ongelman ratkaisun suunnittelu on kiitettävä.

Nopea ja helppo etsiä haluamasi tehtävä digitaalisen muodon ansiosta.

Helppokäyttöinen ja käytettävissä miltä tahansa laitteelta.

Säästät aikaa, kun etsit ratkaisua ongelmaan painetusta kokoelmasta.

Tehtäväkirjan tulostus- ja toimituskustannusten lasku.

Digitaalisen muodon avulla on helppo tehdä muistiinpanoja ja muistiinpanoja ongelman ratkaisemiseksi.

Mahdollisuus käyttää ongelman digitaalista ratkaisua useaan otteeseen laadun heikkenemättä.

Digitaalisen tuotteen suojaaminen fyysisiltä vaurioilta ja katoamiselta.

Mahdollisuus päivittää ja täydentää ongelman digitaalista ratkaisua nopeasti uusilla materiaaleilla.