La oss vurdere et materialpunkt med masse m = 4 kg som beveger seg langs en horisontal rett linje. Vi må bestemme etter hvilken tid hastigheten til punktet vil avta med 10 ganger, forutsatt at kraften til motstand mot bevegelse er lik R = 0,8v.
Vi bruker Newtons andre lov:
$$ F = i $$
hvor F er kraften som virker på et materiell punkt, m er dets masse og er akselerasjonen til punktet.
Kraften til motstand mot bevegelse R kan uttrykkes i form av hastighet v:
$$ R = 0,8v $$
Deretter vil bevegelsesligningen til materialpunktet ha formen:
$$ m\frac{dv}{dt} = -R $$
hvor t er tiden som har gått siden begynnelsen av bevegelsen.
Ved å erstatte uttrykket for R, får vi:
$$ m\frac{dv}{dt} = -0,8v $$
Ved å dele begge sider av ligningen med m og flytte variablene får vi:
$$ \frac{dv}{v} = -\frac{0,8}{m}dt $$
La oss integrere denne ligningen fra starthastigheten v0 til hastigheten v gjennom tiden t:
$$ \int_{v_0}^v \frac{dv}{v} = -\frac{0,8}{m} \int_0^t dt $$
Etter integrering får vi:
$$ \ln\frac{v}{v_0} = -\frac{0,8}{m}t $$
La oss uttrykke v i form av v0:
$$ v = v_0e^{ -\frac{0,8}{m}t} $$
Nå kan du finne tiden etter hvilken hastigheten til punktet vil reduseres med 10 ganger. For å gjøre dette, sett inn verdien v0/10 i stedet for v i ligningen v = v0e^(-0,8t/m):
$$ \frac{v_0}{10} = v_0e^{ -\frac{0,8}{m}t} $$
Ved å dele begge sider med v0 og ta den naturlige logaritmen får vi:
$$ \ln\frac{1}{10} = -\frac{0,8}{m}t $$
Herfra:
$$ t = \frac{m}{0,8} \ln 10 \approx 11,5 \text{ сек} $$
Etter 11,5 sekunder vil således hastigheten til materialpunktet reduseres med 10 ganger med en motstandskraft mot bevegelse lik 0,8v.
Vi presenterer for din oppmerksomhet et digitalt produkt - løsningen på problem 13.2.25 fra samlingen av Kepe O.. problemer i fysikk.
Dette produktet inneholder en detaljert løsning på problemet knyttet til bevegelse av et materialpunkt langs en horisontal rett linje. Problemet krever å bestemme tiden etter hvilken hastigheten til et punkt vil avta med 10 ganger ved en gitt motstandskraft mot bevegelse.
Løsningen bruker de grunnleggende lovene for mekanikk og matematiske metoder som er nødvendige for å oppnå et nøyaktig resultat. Alle trinn i løsningen er beskrevet og illustrert i detalj, noe som gjør det enkelt å forstå logikken i løsningen og gjenta den selv.
Ved å kjøpe dette digitale produktet får du:
Løsningen på problemet presenteres i et praktisk HTML-format, som lar deg se det på hvilken som helst enhet med Internett-tilgang. Du kan enkelt lagre filen på datamaskinen eller mobilenheten din og bruke den til pedagogiske formål.
Kjøp løsningen på oppgave 13.2.25 fra samlingen til Kepe O.. akkurat nå og øk kunnskapsnivået ditt innen fysikk!
***
Løsning på oppgave 13.2.25 fra samlingen til Kepe O.?. består i å bestemme tiden etter hvilken hastigheten til et materialpunkt som veier 4 kg, som beveger seg langs en horisontal rett linje, vil avta med 10 ganger ved en gitt bevegelsesmotstandskraft R = 0,8v.
I denne oppgaven kan du bruke Newtons andre lov F = ma, der F er kraften som virker på et materialpunkt, m er dets masse, a er akselerasjon. Du kan også bruke loven om endring i kinetisk energi ΔK = K2 - K1 = W, hvor K1 og K2 er henholdsvis den initiale og endelige kinetiske energien til et materiell punkt, W er arbeidet som gjøres av motstandskraften mot bevegelse.
Først må du bestemme akselerasjonen til et materialpunkt. Fra Newtons andre lov F = ma får vi at a = F/m. I henhold til betingelsene for problemet, er kraften til motstand mot bevegelse lik R = 0,8v, hvor v er hastigheten til materialpunktet. Dermed er a = 0,8v/m.
Deretter må du bestemme tiden etter hvilken hastigheten på materialpunktet vil reduseres med 10 ganger. La oss betegne starthastigheten til materialpunktet som v0, og slutthastigheten som v. Så får vi fra loven om endring i kinetisk energi ΔK = K2 - K1 = W:
m(v^2 - v0^2)/2 = -RWt,
der t er tid, er W = -RWt arbeidet utført av kraften til motstand mot bevegelse.
For at hastigheten skal reduseres med 10 ganger, er det nødvendig at v = v0/10. Ved å erstatte denne verdien i ligningen ovenfor og løse den for t, får vi:
t = (m/8R) * ln(10)
Ved å erstatte verdiene m = 4 kg og R = 0,8v/m i formelen får vi:
t ≈ 11,5 sek
Dermed er svaret på problemet: etter 11,5 sekunder vil hastigheten til et materialpunkt med en masse på 4 kg som beveger seg langs en horisontal rett linje reduseres med 10 ganger ved en gitt motstandskraft mot bevegelse R = 0,8v.
***
Det er veldig praktisk å ha tilgang til løsningen av problemet i digitalt format.
Kvaliteten på skanning og utforming av løsningen på problemet er uten ros.
Raskt og enkelt søk etter ønsket oppgave takket være det digitale formatet.
Enkel å bruke og tilgjengelig fra alle enheter.
Sparer tid på å søke etter en løsning på et problem i en trykt samling.
Betydelig reduksjon i kostnadene ved å trykke og sende en oppgavebok.
Det digitale formatet gjør det enkelt å ta notater og notater for å løse problemet.
Mulighet for flerbruk av den digitale løsningen av problemet uten tap av kvalitet.
Beskytte et digitalt produkt mot fysisk skade og tap.
Evnen til raskt å oppdatere og supplere den digitale løsningen av problemet med nytt materiale.
Norwegian 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Polish 
Korean 
Dutch 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
Løsning av problem K1 alternativ 27 (K1-27) - Dievsky V.A. - К1-27 Необходимо определить траекторию движения точки в соответствии с уравнением движения. Для зада ... ...