Penyelesaian soal 13.2.25 dari kumpulan Kepe O.E.

Unduh Cermin

Mari kita perhatikan sebuah titik material bermassa m = 4 kg yang bergerak sepanjang garis lurus horizontal. Kita perlu menentukan setelah jam berapa kecepatan suatu titik akan berkurang 10 kali lipat, dengan syarat gaya hambatan terhadap gerak sama dengan R = 0,8v.

Kami menggunakan hukum kedua Newton:

$$ F = dalam $$

dimana F adalah gaya yang bekerja pada suatu titik material, m adalah massanya, dan merupakan percepatan titik tersebut.

Gaya hambatan terhadap gerak R dapat dinyatakan dalam kecepatan v:

$$ R = 0,8v $$

Maka persamaan gerak titik material akan berbentuk:

$$ m\frac{dv}{dt} = -R $$

dimana t adalah waktu yang telah berlalu sejak awal gerakan.

Mengganti ekspresi untuk R, kita mendapatkan:

$$ m\frac{dv}{dt} = -0,8v $$

Membagi kedua ruas persamaan dengan m dan memindahkan variabelnya, kita memperoleh:

$$ \frac{dv}{v} = -\frac{0,8}{m}dt $$

Mari kita integrasikan persamaan ini dari kecepatan awal v0 ke kecepatan v dalam waktu t:

$$ \int_{v_0}^v \frac{dv}{v} = -\frac{0,8}{m} \int_0^t dt $$

Setelah integrasi kita mendapatkan:

$$ \ln\frac{v}{v_0} = -\frac{0,8}{m}t $$

Mari kita nyatakan v dalam bentuk v0:

$$ v = v_0e^{ -\frac{0,8}{m}t} $$

Sekarang Anda dapat mencari waktu setelah kecepatan titik akan berkurang 10 kali lipat. Untuk melakukannya, substitusikan nilai v0/10 sebagai pengganti v ke dalam persamaan v = v0e^(-0.8t/m):

$$ \frac{v_0}{10} = v_0e^{ -\frac{0,8}{m}t} $$

Membagi kedua ruas dengan v0 dan mengambil logaritma natural, kita peroleh:

$$ \ln\frac{1}{10} = -\frac{0,8}{m}t $$

Dari sini:

$$ t = \frac{m}{0,8} \ln 10 \kira-kira 11,5 \text{ сек} $$

Jadi, setelah 11,5 detik kecepatan titik material akan berkurang 10 kali lipat dengan gaya hambatan gerak sebesar 0,8v.

Penyelesaian soal 13.2.25 dari kumpulan Kepe O..

Untuk perhatian Anda kami persembahkan produk digital - solusi soal 13.2.25 dari kumpulan soal Kepe O.. soal fisika.

Produk ini berisi solusi rinci untuk masalah yang berkaitan dengan pergerakan suatu titik material sepanjang garis lurus horizontal. Soal tersebut memerlukan penentuan waktu setelah kecepatan suatu titik akan berkurang 10 kali lipat pada gaya hambatan tertentu terhadap gerakan.

Penyelesaiannya menggunakan hukum dasar mekanika dan metode matematika yang diperlukan untuk memperoleh hasil yang akurat. Semua langkah solusi dijelaskan dan diilustrasikan secara rinci, sehingga memudahkan untuk memahami logika solusi dan mengulanginya sendiri.

Dengan membeli produk digital ini, Anda menerima:

Solusi lengkap dan detail soal 13.2.25 dari kumpulan Kepe O..
Penerapan hukum dasar mekanika dan metode matematika untuk memecahkan suatu masalah.
Ilustrasi dan penjelasan setiap langkah penyelesaiannya.

Solusi untuk masalah ini disajikan dalam format HTML yang nyaman, yang memungkinkan Anda melihatnya di perangkat apa pun dengan akses Internet. Anda dapat dengan mudah menyimpan file di komputer atau perangkat seluler Anda dan menggunakannya untuk tujuan pendidikan.

Belilah penyelesaian soal 13.2.25 dari koleksi Kepe O.. sekarang juga dan tingkatkan pengetahuanmu di bidang fisika!

***

Penyelesaian soal 13.2.25 dari kumpulan Kepe O.?. terdiri dari menentukan waktu setelah kecepatan suatu titik material bermassa 4 kg yang bergerak sepanjang garis lurus horizontal akan berkurang 10 kali lipat pada gaya hambatan gerak tertentu R = 0,8v.

Dalam soal ini, Anda dapat menggunakan hukum kedua Newton F = ma, dengan F adalah gaya yang bekerja pada suatu titik material, m adalah massanya, dan a adalah percepatan. Anda juga dapat menggunakan hukum perubahan energi kinetik K = K2 - K1 = W, dimana K1 dan K2 masing-masing adalah energi kinetik awal dan akhir suatu titik material, W adalah usaha yang dilakukan oleh gaya hambatan terhadap gerak.

Pertama, Anda perlu menentukan percepatan suatu titik material. Dari hukum kedua Newton F = ma kita memperoleh bahwa a = F/m. Berdasarkan kondisi soal, gaya hambatan terhadap gerak sama dengan R = 0,8v, dimana v adalah kecepatan titik material. Jadi, a = 0,8v/m.

Selanjutnya, Anda perlu menentukan waktu setelah kecepatan titik material akan berkurang 10 kali lipat. Mari kita nyatakan kecepatan awal titik material sebagai v0, dan kecepatan akhir sebagai v. Maka dari hukum perubahan energi kinetik ΔK = K2 - K1 = W diperoleh:

m(v^2 - v0^2)/2 = -RWt,

dimana t adalah waktu, W = -RWt adalah usaha yang dilakukan oleh gaya hambatan terhadap gerak.

Agar kecepatan berkurang 10 kali lipat, v = v0/10 diperlukan. Substitusikan nilai ini ke dalam persamaan di atas dan selesaikan dengan t, kita peroleh:

t = (m/8R) * ln(10)

Mengganti nilai m = 4 kg dan R = 0,8v/m ke dalam rumus, kita mendapatkan:

t ≈ 11,5 detik

Jadi, jawaban dari soal: setelah 11,5 detik, kecepatan suatu titik material bermassa 4 kg yang bergerak sepanjang garis lurus horizontal akan berkurang 10 kali lipat pada gaya hambatan tertentu terhadap gerakan R = 0,8v.

***

Solusi 13.2.25 dari koleksi Kepe O.E. - produk digital unggulan untuk persiapan ujian matematika.
Pilihan tepat bagi mereka yang ingin meningkatkan pengetahuan tentang fungsi dan diferensiasi.
Penyelesaian soal 13.2.25 dari kumpulan Kepe O.E. - produk digital unggulan untuk mahasiswa pendidikan tinggi.
Sumber daya yang sangat berguna bagi mereka yang ingin meningkatkan keterampilan pemecahan masalah matematika mereka.
Penyelesaian soal 13.2.25 dari kumpulan Kepe O.E. - pilihan tepat bagi mereka yang ingin mempersiapkan diri untuk Olimpiade matematika.
Dengan produk digital ini, siswa akan dapat lebih memahami dasar-dasar kalkulus.
Penyelesaian soal 13.2.25 dari kumpulan Kepe O.E. - alat yang sangat baik untuk persiapan diri menghadapi ujian dan pengujian.
Pilihan tepat bagi mereka yang ingin memantapkan pengetahuannya di bidang analisis matematika.
Penyelesaian soal 13.2.25 dari kumpulan Kepe O.E. - produk digital yang nyaman dan terjangkau untuk semua orang yang belajar matematika.
Produk digital ini akan membantu siswa memecahkan masalah matematika yang kompleks dengan cepat dan mudah.